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Construction of doubly-periodic solutions to nonlinear partial differential equations using improved Jacobi elliptic function expansion method and symbolic computation 总被引:2,自引:0,他引:2 下载免费PDF全文
Some doubly-periodic solutions of the Zakharov--Kuznetsov equation are
presented.
Our approach is
to introduce an auxiliary ordinary differential equation and use its Jacobi elliptic function
solutions to construct doubly-periodic solutions of the Zakharov--Kuznetsov
equation, which has been derived by Gottwald as a two-dimensional model for
nonlinear Rossby waves. When the modulus k \rightarrow 1, these solutions reduce
to the solitary wave solutions of the equation. 相似文献
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I.IntroductionBacklundtransformationandLaxpairsplayanimportantroleinsolitarytheory.BecausenonlineariterativeprinciplefromBacklundtransformationsconverttheproblemofsolvingnonlineardifferentialequationstopurelyalgebraicoperation.Moreover,manyconnectionsamongBacklundtransformation,infinateconservationlawandinversescattering,etc.canbefoundbyusingBacklundtransformations12'31.Laxpairsconvertnonlineardifferentialequationstoapairoflinearequations.Weiss,TaborandCarnevalell]definedthePainlevepropert… 相似文献
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以中国传统文化为底蕴、机械化和道理化为特色的中国传统数学,曾经取得光辉的成就.将这些思想用于计算机科学、孤子理论和量子场论,不仅可以系统地产生已有结果,还可以开辟新的研究方向,取得重大突破. 相似文献
67.
利用屠格式求出了Benjamin方程的Bcklund变换、精确孤波解、非线性叠加公式及其无穷守恒律. 相似文献
68.
利用古典无穷小算法、等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论,给出了一般拟线性三阶演化方程在半单和一维至四维可解李代数下不变的群分类.证明了只存在3个不等价的方程在三维单李代数下不变,而且进一步证明在所有半单李代数下不变的不等价方程只有这3个.另外,还证明了存在2个、5个、29个和26个不等价的方程,分别在一维至四维可解李代数下不变. 相似文献
69.
基于伴随表示,通过引入Jacobi-Ostrogradsky坐标,获得了Guo族约束流的Lax表示,Poisson结构和r-矩阵,最后,借助Poisson结构和r-矩阵,说明了Guo族约束 是Liouville可积的。 相似文献
70.
利用未知数变换并借助 Mathematica软件 ,给出了变形色散水波方程的 Auto- Backlund变换以及它与热传导方程和线性方程之间的 Darboux变换 .进而用此变换 ,获得了变形色散水波方程的多孤子解、有理分式解及其他精确解 .这种思路也适用于其他的非线性方程 相似文献