解第一类边界积分方程的高精度机械求积法与外推

０．引言使用单层位势理论把Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题：转化为具有对数核的边界积分方程：这里Г假设为简单光滑闭曲线．熟知,若Г的容度Ｃｒ≠１,（０．２）有唯一解存在［１］．借助参数变换这里的数值解法有Ｇａｌｅｒｋｉｎ法［２］,配置法［３］,和谱方法~［４］,这些方法有一个共同缺点就是矩阵元素的生成要计算反常积分,由于离散方程的系数矩阵是满阵,使矩阵生成的工作量很庞大,甚至超过了解方程组的工作量．显然,如能找到适当求积公式离散（０．２）,则可节省大量计算．使用求积公式法解（０．２）的文献不多,［５］中提…     

带有小波函数积分的外推加速算法

数值计算光滑函数与小波函数的内积,是小波在数值分析的应用中经常遇到的一个典型问题,本文给出了一种外推积分方法,可以行之有效地提高数值解精度,减少计算量     

定常Stokes问题的介积分方程的高精度求积方法与外推

借助Ｓｉｄｅ＝Ｉｓｒａｅｌｉ求积公式,给出解Ｓｔｏｋｅｓ问题的边界积分方程的机械求积方法。此方法精度较高、计算量少,近似解的误差有奇数幂的渐近展开,这表明使用Ｒｉｃｈａｒｄｏｎ外推能够改善近似解的精度阶。     

无线视频传感阵列低复杂度多视点视频编码方案

基于网络中心节点的运动矢量外推技术,提出了一种无线视频传感阵列的低复杂度多视点视频编码方法。该方法考虑到密集型视频传感阵列各视点间通信复杂、布线繁重、且位于各相机节点内的编码器由于计算能力、功耗等限制难以完成复杂的编码过程等特点,利用运动矢量外推逼近技术将大量的运动估计运算从视频编码端移到了网络中心节点,使得新编解码框架下编码器的运动估计的计算复杂度只有传统全搜索运动估计运算的0.3%,降低了系统传感阵列编码端功耗。实验结果表明,该方法的率失真性能比H.264-I帧高出4 dB以上,接近H.264-P帧编码,优于基于Wyner-Ziv理论的分布式多视点视频编码方法。     

双面声场反向神经网络声压外推分离

针对有限测量孔径造成的窗效应和离散传声器阵列带来的卷绕误差对双面声场分离技术的影响,提出了一种利用反向传播神经网络的全息面声压外推方法。该方法首先利用孔径内部测点平面坐标和相应声压值组成的学习样本训练神经网络,拟合出两者的函数关系。接着代入孔径外部测点坐标得到对应声压值,实现有限孔径外推。最后将已有测量值和外推测量值组成的虚拟大孔径导入双面声场分离处理。与传统外推方法相比,该方法不需要先验知识,操作简单,计算抗干扰能力强,结果准确性高。数值仿真和实验进一步验证了该方法在改善声场分离结果方面的可行性和有效性。      

拟线性Sobolev方程Carey元解的高精度分析

在一种半离散格式下讨论了拟线性Sobolev方程Carey元的超收敛及外推.根据Carey元的构造证明了其有限元解的线性插值与三角形线性元的解相同,再结合线性元的高精度分析和插值后处理技巧导出了超逼近和整体超收敛及后验误差估计.与此同时,根据线性元的误差渐近展开式,构造了一个新的辅助问题,得到了比传统的有限元误差高三阶的外推结果.     

一类非线性双曲积分微分方程的类Carey元超收敛和外推

利用非协调三角形类Carey元对一类非线性双曲积分微分方程进行了超收敛分析和外推.基于单元的特殊性质,线性三角形元的高精度分析结果,平均值和导数转移技巧,以及插值后处理技术,得到了半离散格式能量模意义下具有O(h~2)阶的超逼近性质和整体超收敛结果.同时,通过构造一个合适的辅助问题,运用Richordson外推格式,导出了具有O(h~4)阶的外推结果.     

带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元方法

研究带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元(EQ_1~(rot)+Q_(10)×Q_(01))方法,直接利用单元插值的性质,运用高精度分析和导数转移技巧,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h~2)阶整体超收敛结果,并通过构造一个合适的外推格式得到了O(h~3)阶的外推解.     

解弹性力学第二类边界积分方程的求积法与分裂外推

利用Sidi奇异求积公式,提出了解曲边多角形域上线性弹性力学第二类边界积分方程的求积法,即离散矩阵的每个元素的生成只需赋值不需计算任何奇异积分.通过估计离散矩阵的特征值和利用Anselone聚紧收敛理论,证明了近似解的收敛性;同时得到了误差的多参数渐近展开式;通过并行地解粗网格上的离散方程,利用分裂外推获得了高精度近似解和后验误差.     

稳态问题混合边界积分方程的高精度求积法与分裂外推

提出了求积法解稳态问题的混合边界积分方程,它拥有高精度,低复杂度.通过并行地解粗网格上的离散方程,根据误差的多参数渐近展开,应用分裂外推算法得到高精度的近似解,同时获得后验误差估计.