三维矩形域上泊松方程四面体线元的超逼近与外推

改进三角元的积分恒等式,使之适用于拟一致四面体元,借此证明了泊松方程四面体线元梯度有超逼近现象,函数值Richardson外推可以提高精度.     

椭圆型方程四面体线元的超逼近与外推

重新讨论了三角线元的积分恒等式,使之适用于三维区域的拟一致四面体元,借此证明了椭圆型方程有限元解梯度有超逼近现象,函数值Richardson外推可以提高精度.     

变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的渐近展式与超收敛

本文讨论了二阶椭圆方程变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的超收敛性质,得到了有限元的渐进展式、外推及高精度组合公式等结果.     

四阶方程两点边值问题Hermite有限元解的渐近展式与外推

1引言有限元解的渐近展式是提高微分方程数值解精度的重要工具,比如亏量校正和外推就是建立在有限元解的渐近展式的基础之上．许多作者对此进行了大量的研究(见[1]-[4]),特别是文[1],提出了在研究有限元解的渐近展式中十分有用的能量嵌入技巧．本文利用能量嵌入定理得到了四阶方程两点边值问题Hermite有限元解及其二阶平均导数的渐近展式,进一步我们还讨论了它们的Richardson外推公式．考虑四阶方程两点边值问题     

Au^52＋离子的双电子复合速率系数

利用基于相对论组态混合的扭曲波近似方法计算了从类钴金离子的基态3s^23p^63d^9（J=5／2）经过类镍的3l^17nl＂和3l^164l’nl＂电子组态的双电子复合速率系数，并考虑了级联辐射到可自电离能级退激的影响，给出了包含级联辐射在内的能级到能级的外推方法．     

一个非协调膜元的高精度分析

本文讨论一个四自由度三角形非协调膜元的整体超收敛性，外推和亏量校正。     

第二类弱奇异积分方程的高精度Nystrom方法与外推

借助奇异函数的新型求积公式，建立了解第二类弱奇异积分方程的高精度Ｎｙｓｔｒｏｍ算法及渐近展开式。数值试验表明本文的算法较常用的投影法计算量大大减少，崦精度却很高，其外推法打丰了Ｆ．Ｃｈａｔｅｌｉｎ认为非光滑核积分方程的 解外推缺少理论依据的断定。     

一类非线性双曲积分微分方程的类Carey元超收敛和外推

利用非协调三角形类Carey元对一类非线性双曲积分微分方程进行了超收敛分析和外推.基于单元的特殊性质,线性三角形元的高精度分析结果,平均值和导数转移技巧,以及插值后处理技术,得到了半离散格式能量模意义下具有O(h~2)阶的超逼近性质和整体超收敛结果.同时,通过构造一个合适的辅助问题,运用Richordson外推格式,导出了具有O(h~4)阶的外推结果.