一种改进的超收敛与外推的方法

1.引 言 由于采用高精度算法能大大提高有限元计算的精度,因此有许多专家对它进行了多方面研究,取得了一批卓有成效的成果[16]研究有限元高精度的方法主要有两种: （1）美国H.A.Schatz.B.wahlbin[4,5]等发现的直接考察u-uh或　（u-uh）在局部对称点所具有的超收敛性的方法. （2）中国林群,朱起定[1,2],陈传淼[3]等所发现的通过研究uI-uh或　（uI-uh）所具有的整体超收敛与外推性质来得到u-uh或　（u-uh）在剖分点与其他某些特殊点的超收敛与外推性质.     

Bi-extrapolated subgradient projection algorithm for solving multiple-sets split feasibility problem

This paper deals with a bi-extrapolated subgradient projection algorithm by intro- ducing two extrapolated factors in the iterative step to solve the multiple-sets split feasibility problem. The strategy is intend to improve the convergence. And its convergence is proved un- der some suitable conditions. Numerical results illustrate that the bi-extrapolated subgradient projection algorithm converges more quickly than the existing algorithms.     

75As32S+和75As34S+离子的光谱常数与分子常数

采用内收缩多参考组态相互作用(MRCI)方法, 结合Dunning系列相关一致基, 分别对⁷⁵As³²S⁺和⁷⁵As³⁴S⁺离子的X³Σ^-和A¹Π电子态的势能曲线进行了计算, 进一步拟合势能曲线, 得到各电子态的光谱常数与分子常数. 首先, 采用MRCI方法结合相关一致基, aug-cc-pV5Z, 对AsS⁺离子的X³Σ^-和A¹Π 电子态进行了计算, 获得相应的势能曲线; 然后, 为进一步提高势能曲线的精度, 对其进行了三种修正计算. 采用Davidson(+Q)方法修正MRCI 方法计算过程中存在的基组大小不一致缺陷; 利用二阶Douglas-Kroll哈密顿近似, 在cc-pVQZ基组水平, 修正了相对论效应对势能曲线的影响; 利用两点能量外推法, 在aug-cc-pVQZ和aug-cc-pV5Z基组水平对各能量点的势能值进行了外推, 得到完全基组极限处的势能曲线. 最后, 利用修正(包括Davidson修正、相对论修正和基组外推)后的势能曲线, 通过Vibrot程序, 求解双原子分子核运动的径向Schrödinger方程, 并进行同位素质量识别, 得到⁷⁵As³²S⁺和⁷⁵As³⁴S⁺离子两个电子态的光谱常数(T_e, R_e, ω_e, ω_ex_e, α_e 和B_e)和分子常数(G(ϒ), B_v, D_v).     

二维土壤溶质输运方程基于POD方法的降阶CN有限元外推算法

首先给出二维土壤溶质输运方程时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散化格式和时间二阶精度的全离散化CN有限元格式及其误差分析.然后利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法对二维土壤溶质输运方程的经典CN有限元格式做降阶处理,建立一种具有足够高精度、自由度很少的降阶CN有限元外推格式,并给出这种降阶CN有限元解的误差估计和外推算法的实现.最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.     

非线性Sobolev方程低阶混合元方法的超收敛分析及外推

本文对非线性Sobolev方程采用低阶的协调混合元(Q11+Q01×Q10)方法进行分析.利用单元的高精度结果、平均值技巧和插值后处理技术,在半离散格式下,分别导出精确解u的H1-模和中间变量p的L2-模意义下的超逼近性质和整体超收敛.进一步,利用Bramble-Hilbert引理得到三个新的渐近误差展开式.同时,通过构造合适的辅助问题,运用Richardson外推格式,得到具有精度为O(h3)阶的外推结果.     

外推瀑布多网格法(EXCMG)——-大规模求解椭圆问题的新算法

基于有限元的渐近展开式,导出了新的外推公式,它们更精确地逼近密网上的有限元解(而不是微分方程的解).提出了新的外推瀑布型多网格法(EXCMG),采用新外推公式及其二次插值提供密网上的好初值.数值实验表明,新方法有很高的精度和效率.最后在PC机上求解了大规模二维椭圆问题.     

瞬态Navier-Stokes方程的一种新的全离散粘性稳定化方法

基于压力投影和梯形外推公式,对速度/压力空间采用等阶多项式逼近,针对高Rteynoldslt数下的瞬态Navier-stokes方程提出了一种新的全离散粘性稳定化方法.该方法不仅绕开了inf-sup条件的限制,克服了高Reynolds数下对流占优造成的不稳定性,而且在每一时间步上,只需要进行线性计算,从而减少了计算量.给出了稳定性证明,并得出了与粘性系数一致的误差估计.理论和数值结果表明该方法具有二阶精度.     

海洋平台K型管节点的疲劳裂纹扩展分析 II:数值分析

对于已含初始裂纹平台管节点的寿命预测很大程度上依靠应力强度因子的精确值,而复杂载荷条件下的节点应力强度因子的计算尚无参数方程直接确定。本文提出了一种含表面裂纹的K节点的有限元网格产生方法,即把整个K节点划分为几个子区域,每个子区域的网格具有不同类型的单元和不同的密度。这种方法在控制网格密度,尤其是控制沿着裂纹边缘单元的边长比方面有其独特的优越性,当所有子区域的网格自动产生后,容易得到整个结构的有限元模型。同时用J积分和位移外推插值法分别计算了一个K型节点沿着裂纹前缘的应力强度因子值,发现:试验得到的应力强度因子值和提出的模型计算结果非常吻合,证明了所提有限元模型的准确性。     

特征值问题的三角形二次元的展开式及其外推

我们考虑利用三角形二次元来求解特征值问题,并给出特征值的误差展开式,以此为基础进行外推获得高精度.     

Fredholm积分方程特征值问题配置法外推的Matlab实验

通过Matlab编程作数值实验,探讨了Fredholm积分方程特征值问题配置法的Richardson外推规律,指出利用Richardson外推可以进一步提高近似特征值λh的精度阶.