字符串匹配算法在DNA序列比对中的应用

高通量测序技术的飞速发展让生物信息领域迎来了大数据时代。新技术在提供海量生物遗传信息的同时,也给分析这些数据带来了新的挑战。DNA序列比对是信息分析流程中的关键步骤,为后续的变异检测提供序列比对信息。2015“深圳杯”数学建模夏令营B题以DNA序列比对为研究课题,希望参赛学生给出序列快速比对的最佳方案。本文简要点评了各参赛队伍的解答情况,然后介绍了现有DNA序列比对软件中用到的算法和数据结构。     

近似周期时间序列分析（英文）

本文首先给出了近似周期时间序列概念,即:具有周期特征但是周期长度变化的时间序列.比如,太阳黑子序列具有11年左右的周期,但是其周期并不是11,而是在11左右变化,这就是一个近似周期序列.然后给出了提取近似周期趋势方法,并且提出了广义差分算子,这里提出的广义差分算子不仅可以消除时间序列的长期趋势和周期性,而且还可以消除近似周期性.最后,以太阳黑子序列为例说明了广义差分算子的应用.     

三步混合型合成隐迭代序列的强收敛定理

在Banach空间中,引入有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的三步合成隐迭代序列.并证明该迭代序列的强收敛定理.     

混合型渐近非扩张映射合成隐迭代序列的收敛性定理

在一致凸Banach空间中,研究了有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的合成隐迭代序列的强收敛和弱收敛定理.得到的结果改进和推广了许多作者的相应结果.     

几类非奇H-矩阵的行列式估计

非奇H-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.本文利用矩阵逆元素估计、矩阵的逐次降阶法及递归,给出严格对角占优矩阵、广义严格对角占优矩阵等几类非奇H-矩阵的行列式上下界的估计式.改进了已有的一些相关结果,并用数值算例说明文中结果的有效性.     

具有变时滞和马尔可夫切换的随机递归神经网络的弱收敛(英文)

本文研究了具有变时滞和马尔可夫切换的随机递归神经网络的弱收敛,通过运用Lyapunov函数、随机分析技巧和推广了的Halanay不等式,得到了上述模型为弱收敛的充分性条件,并且我们揭示了对上述递归神经网络模型所确定的segment过程的转移概率的极限分布是此模型的解过程的唯一的遍历不变概率测度.此外,我们还给出了例子和数值模拟来说明我们结论的正确性.     

END样本最近邻密度估计的强相合速度

本文研究了扩展负相依(END)样本最近邻密度估计的强相合性问题.利用END序列的Bernstein型不等式和截尾的方法,获得了END样本最近邻密度估计的强相合速度,推广了NA样本和ND样本最近邻密度估计的相应结果.     

不同结构的DNA激活序列对Cas12a反式切割活性的影响

CRISPR－Cas12a系统的反式切割活性在其识别特定的DNA激活序列后被激活,这不仅能实现特定DNA靶标的直接定量分析,同时也为构建针对多种生物标志物的体外传感体系带来了新的思路。然而,已有文献中所采用的双链DNA（dsDNA）和单链DNA（ssDNA）激活序列结构多种多样,缺乏全面、系统的设计指导原则。针对该问题,该文系统研究了不同结构的DNA激活序列对LbaCas12a反式切割活性的影响。通过对比研究,得出以下结论：（1）前间区序列邻近基序（PAM）位点有助于LbaCas12a更高效地靶向结合dsDNA激活序列和ssDNA激活序列;（2）PAM近端区域缺少序列片段会降低Cas12a-crRNA定位激活序列的效率;（3）删除PAM远端序列片段有利于增强LbaCas12a的反式切割活性;（4）由于省略了dsDNA解链过程,ssDNA激活序列在激活LbaCas12a的反式切割活性方面普遍比dsDNA激活序列产生的效果更好。根据这些发现,该文提出了一种LbaCas12a所青睐的高效激活序列结构,其激活的LbaCas2a反式酶切活性较采用含PAM位点的标准dsDNA激活序列高出3.7倍。研究结果为构建基于CRISPR-Cas12a的高效体外生物传感系统提供了重要支撑。     

PP/PB-1釜内合金的升温淋洗分级及级份表征

基于反应器颗粒技术制备的聚丙烯(PP)/聚丁烯-1(PB-1)釜内合金,其结构与组成,特别是嵌段共聚物级份的组成、分布、链序列结构等受两段聚合条件的影响较大。本文采用溶剂抽提法和升温淋洗分级法,对中试合成的两种PP/PB-1釜内合金进行分级,采用示差扫描量热仪(DSC)、高温核磁碳谱(~(13)C-NMR)、高温凝胶渗透色谱仪(GPC)对各级份进行表征,明确了合金的结构、组成及丁烯-丙烯嵌段共聚物(PB-b-PP)级份链序列结构。研究两种釜内合金的组成与力学性能关系,对于聚合工艺的优化及先进聚烯烃材料的开发提供依据。     

基于改进DPSO算法的并行测试任务优化调度研究

并行测试以减少测试时间和降低测试成本的强大优势,已成为当前自动测试系统发展的方向。针对并行自动测试过程中,测试任务调度复杂,难以优化的问题,以PSO算法为基础,通过对问题空间编码的重新定义,并运用交叉、变异算子给出了新的粒子位置的更新公式,提出了一种改进后的DPSO算法。依据并行测试完成时间极限定理,给出了并行测试任务调度的目标函数与约束条件。以某雷达电子装备并行测试系统中三块电路板并行测试为例,对改进的DPSO算法进行了仿真验证,得到了最优调度测试序列。结果表明：与遗传算法相比,改进后的DPSO算法迭代次数更少,寻优性能更好,适用于工程应用。