分数积分的一种数值计算方法及其应用

提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计。这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分-微分方程进行较长时间的数值计算,克服了存储全部历史数据的困难,并能对计算误差进行控制。作为应用,给出了具有分数导数型本构关系的粘弹性Timoshenko梁的动力学行为研究的控制方程,利用分离变量法讨论梁在简谐激励作用下的动力响应,然后用新提出的数值方法对控制方程进行数值计算,数值计算结果和理论结果进行了比较,它们比较吻合。     

轴压作用下粘弹性柱壳的动力学行为

基于大挠度薄壳的K?rm?n-Donnell理论和各向同性线粘弹性材料的Boltzmann定律,首先推导了浅壳的本构方程,然后利用与建立弹性薄板K?rm?n方程类似的过程,得到了关于挠度和应力函数的控制方程。在合适的假设下,一种近似理论被用来分析轴压作用下粘弹性柱壳的力学行为。最后,利用各种数值方法考察了粘弹性柱壳的动力学行为,发现了超混沌、混沌、奇怪吸引子和极限环等多种动力学性质。     

Forced vibration and special effects of revolution shells in turning point range

The forced vibration in the turning point frequency range of a truncated revolution shell subject to a membrane drive or a bending drive at its small end or large end is studied by applying the uniformly valid solutions obtained in a previous paper. The vibration shows a strong coupling between the membrane and bending solutions: either the membrane drive or the bending drive causes motions of both the membrane type and bending type.Three interesting effects characteristic of the forced vibration emerge from the coupling nature:the non-bending effect,the inner-quiescent effect and the inner-membrane-motion-and-outer-bending-motion effect.These effects may have potential applications in engineering.     

轴向变速运动粘弹性弦线横向振动的复模态Galerkin方法

在考虑初始张力和轴向速度简谐涨落的情况下,利用含预应力三维变形体的运动方程,建立了轴向变速运动弦线横向振动的非线性控制方程,材料的粘弹性行为由Kelvin模型描述．利用匀速运动线性弦线的模态函数构造了变速运动非线性弦线复模态Galerkin方法的基底函数,并借助构造出来的基底函数研究了复模态Galerkin方法在轴向变速运动粘弹性弦线非线性振动分析中的应用．数值结果表明,复模态Galerkin方法相比实模态Galerkin方法对变系数陀螺系统有较高的收敛速度．     

转点频段旋转薄壳体的强迫振动和特殊效应

利用转点频段的一致有效解研究了截顶旋转薄壳受边缘薄膜力和弯矩驱动的强迫振动．薄壳强迫振动呈现出薄膜解和弯曲解的耦合特点:无论由薄膜力还是由弯矩激发,振动均俱含薄膜和弯曲运动．揭示了转点频段薄壳强迫振动的3种特殊效应:无弯曲效应、内部静止效应和内部薄膜运动外部弯曲运动效应．这些效应具有潜在的应用价值．     

Buckling and post-buckling of annular plates on an elastic foundation

On the basis of von Kárman equations,the axisymmetric buckling and post-bucklingof annular plates on anelastic foundation is(?)tematically discussed byusing shootingmethods.     

具有波阻抗不连续特性的粘弹性介质中的逆散射问题

在时间域内讨论了粘弹性介质的逆散射问题,其中粘弹性介质的波阻抗在远离入射波作用面一侧的交界面上是不连接的。介质的散射算子,传播算子所满足的微分积分方程可以用来反演未知的粘弹性介质的松弛模量,文中给出的反演过程只须利用介质层一侧的反射算子在一个走时来回的时间内的实验测量数据。最后,给出了数值算例,计算结果表明,利用方法可以较准确的反演得到材料松弛模量。     

Boundary element method for solving dynamical response of viscoelastic thin plate (I)

I.lntroducti0nThedynamicresponseofviscoelasticstructuresisoneofimportantresearchdirectionsinsolidmechanics.BecauseofthecompIexityoftheconstitutiverelations0fviscoeIasticmaterials,theproblemofsolvingthedynamicresponseisverydifflcult.Therearesomeavailablenu…     

开孔结构的稳定性分析及其应用

缺陷对结构稳定性的影响是直接与结构失效分析有关的重要课题．本文把板壳结构中存在的孔洞作为一种几何缺陷,简述了开孔柱壳非线性分析的理论、变分原理、有限元方法及其对稳定性分析的应用．考察了孔洞的存在对轴压柱壳临界载荷的影响      

粘弹性与弹性平面问题间的某些恒等关系*

本文以应力函数F(x_a,t)为基本未知量,首先建立了各向同性、线性粘弹性平面问题(开孔与不开孔)的基本边值问题;其次,详细讨论了粘弹性与弹性平面问题之间位移和应力的某些恒等关系,得到了若干重要和有意义的结论.作为应用,研究了具有中心微孔的粘弹性平板在单向拉伸时微孔的变形响应.