一维流体饱和粘弹性多孔介质层的动力响应

本文研究了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层的一维动力响应问题。基于粘弹性理论和多孔介质理论，在流相和固相微观不可压、固相骨架服从粘弹性积分型本构关系和小变形的假定下，建立了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层一维动力响应的数学模型，利用Laplace变换，求得了原初边值问题在变换空间中的解析解，并利用Laplace逆变换的Crump数值反演方法，得到原动力响应问题的数值解。数值研究了饱和标准线性粘弹性多孔介质层的动力响应，分析了固相位移、渗流速度、孔隙压力及固相有效应力等的响应特征。结果表明，与不可压流体饱和弹性多孔介质相同，不可压流体饱和粘弹性多孔介质中亦只存在一个纵波，并且固相骨架的粘性对动力行为有显著的影响。     

轴向扩散下简支饱和多孔弹性梁的大挠度分析

基于多孔介质理论和弹性梁的大挠度理论,并考虑轴向变形,在孔隙流体仅沿轴向扩散的假设下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度弯曲变形的一维非线性数学模型.在此基础上,忽略饱和多孔弹性梁的轴向应变,并利用Galerkin截断法,研究了两端可渗透的简支饱和多孔弹性梁在突加横向均布载荷作用下的拟静态弯曲,给出了饱和多孔梁弯曲时挠度、弯矩和轴力以及孔隙流体压力等效力偶等沿轴线的分布曲线.揭示了大挠度非线性和小挠度线性模型的结果差异,指出大挠度非线性模型的结果小于相应小挠度线性模型的结果,并且这种差异随着载荷的增大而增大.计算表明:当无量纲载荷参数q>5时,应该采用大挠度非线性数学模型进行研究.     

简支饱和多孔弹性梁的非线性弯曲

基于饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度弯曲假设,在多孔弹性梁轴线不可伸长,孔隙流体仅沿轴向方向扩散的限制下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度拟静态响应的一维非线性数学模型.在此基础上,利用Galerkin截断法,分析了两端可渗透的简支多孔弹性梁在突加横向均布载荷作用下的非线性弯曲,给出了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶随时间的响应曲线.数值结果表明:当载荷较小时,大挠度非线性与小挠度线性理论的结果相差很小,而当载荷较大时,非线性大挠度理论的结果小于相应线性小挠度理论的结果,并且这种差异随着载荷的增大而增大.同时,在载荷突加于梁上时,多孔弹性梁骨架起初不变形,孔隙流体压力等效力偶由零突增为非零,其值与外载荷保持平衡.随着时间的增加,梁的挠度增加,等效力偶逐渐减小为零,最终多孔梁骨架承担全部的外载荷.     

多孔介质平板通道强迫对流中热局部非平衡时的热应力

根据微观不可压饱和多孔介质热-力-流相互作用的一般理论,在固相骨架小变形的假定下,考虑固相和流相相互作用的粘性耗散,研究了多孔介质平板通道强迫对流热局部非平衡的热应力问题.建立了问题的热-力数学模型,根据饱和多孔介质的平衡方程,在固相骨架只存在横向位移的假定下,求解了固相骨架的位移和相应的热应力,数值考察了各种物性参数对热应力分布的影响,讨论了热局部平衡模型的适用性.     

Winkler地基上裂纹Timoshenko梁的弯曲解析解

将梁中裂纹等效为无质量线性扭转弹簧,研究了温克勒(Winkler)基础上具有任意开裂纹数目Timoshenko梁的弯曲变形．利用Delta广义函数和Heaviside函数以及Laplace变换,给出了Winkler基础上具有任意裂纹数目Timoshenko梁弯曲变形的解析通解．在此基础上,研究了Winkler基础上受均布荷载作用简支裂纹Timoshenko梁的弯曲变形,数值分析了裂纹数目和位置以及深度、梁剪切刚度和基础反力系数等对裂纹Timoshenko梁弯曲变形的影响．结果表明：在裂纹处,梁挠度存在尖点,转角存在跳跃;梁挠度随着裂纹深度和数目的增加而增加,但横截面弯矩和转角减小;随着基础反力系数的增加,梁挠度、弯矩和转角减小;随着剪切刚度的增加,梁挠度减少,弯矩和转角增大．     

THE BENDING OF A THICK RECTANGULAR PLATE WITH THREE CLAMPED EDGES AND ONE FREE EDGE

The exact solution of the bending of a thick rectangular plate with three clamped edgesand one free edge under a uniform transverse load is obtained by means of the concept ofgeneralized simply-supported boundary in Reissner’s theory of thick plates.The effect ofthe thickness h of a plate on the bending is studied and the applicable range of Kirchhoffstheory for bending of thin plates is considered.     

CFRP布加固具有边缘裂纹板条的疲劳性能

将碳纤维增强复合材料(CFRP)布在板条两表面双面粘贴加固具有边缘穿透裂纹的板条,研究了加固板条在两端循环拉伸载荷作用下的断裂和疲劳性能.首先建立了CFRP布加固板条粘结层与CFRP布/板条的界面剪应力控制方程,并求得两端均布拉力作用下CFRP布加固具有边缘穿透裂纹的板条的界面剪应力解析解.其次,利用叠加原理推导了CFRP加固板条裂纹尖端的应力强度因子表达式,分别给出了其Paris和Elber模型疲劳寿命公式,通过与相关实验结果的比较,发现Elber模型的疲劳寿命公式与试验结果较吻合.最后的参数研究表明:CFRP布刚度对应力强度因子范围有显著的影响,且应力强度因子范围随CFRP布长度或粘贴层剪切模量的增加而减小,并趋于定值.同时,粘贴胶厚度对应力强度因子范围几乎没有影响.     

砌体基础托换的钢梁——砖砌体Euler组合梁模型

针对砌体结构砖墙的基础托换问题,将钢夹梁和砖砌体视为弹性材料,基于经典Euler组合梁理论,建立了钢梁-砖砌体组合梁弯曲变形的控制方程,给出了砖砌体基础单段托换时,钢-砖砌体组合梁挠度和应力的表达式.在此基础上,考虑砖砌体的拱效应,得到了不同种类和型号钢夹梁的钢-砖砌体组合梁最大挠度和最大应力,以及基础单段托换的最大长度.结果表明:对于同类型形式的钢夹梁,其型号越大,钢-砖砌体组合梁的挠度和应力越小.同时,如钢夹梁高相同,工字钢-砖砌体组合梁单段托换最大长度将大于槽钢-砖砌体组合梁的单段托换最大长度,但钢-砖砌体组合梁紧箍压力变化很小.这些结果可为具体工程实践提供理论指导.     

悬臂梁中开闭裂纹的损伤识别

利用裂纹诱导弦挠度函数,建立了悬臂Euler-Bernoulli 中开闭裂纹位置、深度、初始张开角等损伤参数的识别方法．为此,首先将梁中开闭裂纹等效为单向扭转弹簧,给出了考虑裂纹缝隙效应的裂纹梁等效抗弯刚度,并得到悬臂Euler-Bernoulli 开闭裂纹梁弯曲挠度的显式闭合解及裂纹诱导弦挠度函数,证明了裂纹诱导弦挠度的分段线性函数．其次,基于单向扭转弹簧的性质,建立了通过多步加载进行梁中开闭裂纹参数及其上下侧属性的识别方法．最后,通过数值算例验证了本文所建立的开闭裂纹损伤识别方法的适用性和可靠性,考察了裂纹分布位置、深度和初始张开角以及裂纹识别区间和挠度测量误差等参数对识别结果的影响,结果表明：当裂纹处于张开状态时,裂纹处裂纹诱导弦挠度斜率改变量随着施加荷载的增加而增加;当裂纹闭合时,其裂纹诱导弦挠度斜率改变量将保持为常量;裂纹损伤参数的识别误差随测量误差的增加而增加,但整体识别结果具有较高的精度,较好的鲁棒性．     

集中载荷作用下FRP布加固带裂缝木梁的弯曲

将FRP布视为正交各向异性材料,考虑其拉伸与压缩时的双弹性模量性质,给出了四周粘贴FRP布加固带裂缝木梁四点弯曲的边值问题,得到了FRP布加固木梁挠度的解析解,并验证了其有效性和适用性.参数分析表明:相比于侧面粘贴CFRP布,在木梁受拉侧沿轴向粘贴CFRP布的刚度加固效果更加显著;CFRP布加固木梁的挠度随CFRP加固布厚度和弹性模量的增加而减小,但当侧贴CFRP布厚度增加到某一值时,继续增加厚度对木梁挠度的减少效果已不明显;当受拉侧CFRP布厚度较小时,木梁挠度随CFRP布厚度的增加非线性减小,而当受拉侧CFRP布厚度较大时,木梁挠度随CFRP布厚度几乎呈线性减小.同时,当侧贴CFRP布的剪切模量很大时,此时,CFRP布加固带裂缝木梁的挠度趋于CFRP布加固完整无裂缝木梁的挠度,此时,CFRP加固完全消除了裂缝因素.