三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性

本文研究三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性质.我们同时考虑了正则和非正则两种情况,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了在两种情况下保证方程的每一个解振动或者收敛到零的若干新的充分条件,所得定理推广和改进了最近文献中的若干结果.     

非线性互补约束规划问题的一个新的QP-free算法

本文研究了非线性互补约束均衡问题.利用互补函数以及光滑近似法,把非线性互补约束均衡问题转化为一个光滑非线性规划问题,得到了超线性收敛速度,数值实验结果表明本文提出的算法是可行的.     

一类非线性时滞网络控制系统的无源性分析

本文研究了一类非线性时滞网络控制系统的无源性问题.利用Lyapunov稳定性理论,结合线性矩阵不等式(LMI)技术,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,在考虑两种不同时滞的情况下,获得了系统满足无源性的充分条件,最后通过仿真算例验证了结论的正确性和方法的有效性.     

不等式高考试题分析与教学策略分析

高中数学由众多内容组成,其中不等式是高中数学的重要组成部分.学生对不等式的学习从初中就开始了,掌握了不等式的基本性质和解法,为学生在高中进一步学习不等式知识打下了基础.此外,现实生活中蕴含着丰富的不等式知识,随处可见不等式在生活中的应用.如今,不等式在数学高考中更是占据了重要的位置,同时与函数、方程、三角等高中数学知识联系紧密.分析     

广义加权极大Morrey空间中次线性算子的有界性质

该文给出定义在R~n上的一类广义加权极大Morrey空间.证明一类次线性算子,包括分数次积分算子,在该类空间中的有界性质.同时还研究该类次线性算子的交换子在广义加权极大Morrey空间中的有界性质.     

一类非光滑对称三次系统的全局分支

该文对一类对称三次Hamilton系统在非光滑对称摄动下产生的极限环数目进行研究.通过多参数摄动理论和定性分析方法,得到这类在非光滑摄动下的三次系统可以存在至少19个极限环.     

基于LVDT的新型信号调理电路的设计研究

LVDT线性可变差动变压器,其输出信号为两个线圈的差动电压信号,能够实时的、高准确性的将机械位移信号转化成电信号。传统LVDT信号调理电路存在不易散热、检测修复困难、性价比低、适用范围窄等问题,本文设计了一种新型LVDT信号调理电路,该信号调理电路由驱动电路、整流归一化电路和滤波放大电路组成,测试结果能够匹配LVDT的输出信号特性,达到LVDT信号调理的各项指标要求,实验结果表明本设计具有一定的可行性。     

拓扑绝缘体(Bi0.5Sb0.5)2Te3薄膜中的线性磁阻

本文报道了拓扑绝缘体(Bi_0.5Sb_0.5)₂Te₃薄膜中线性磁阻问题的系统性研究工作. 此体系中, 线性磁阻在很宽的温度和磁场范围内出现: 磁场高达18 T时磁阻仍没有饱和趋势, 并且当温度不高于50 K时, 线性磁阻的大小对温度的变化不敏感. 栅压调控化学势可明显改变线性磁阻的大小. 当化学势接近狄拉克点时, 线性磁阻最为显著. 这些结果说明电荷分布的不均匀性是引起该材料线性磁阻的根源.     

电光调制对外部光注入垂直腔表面发射激光器的偏振转换及其非线性动力学行为的操控性研究

针对主和副垂直腔表面发射激光器构成的外部注入激光器系统的偏振转换及其非线性动力学行为, 利用周期性极化铌酸锂晶体中准相位匹配线性电光调制, 本文提出了一种新的操控方案并且探索了其控制规律. 研究结果发现, 受到平行光注入或正交光注入的副激光器输出偏振度随外加电场成周期性振荡变化, 其振荡波峰轨迹包络曲线为正弦曲线, 而振荡波谷轨迹包络曲线为余弦曲线; 选取一定的主激光器偏置电流, 通过对来自主激光器的光进行电光调制, 受到两种方式注入的副激光器可以输出任意偏振模, 并且其非线性动力行为经历不同的演变. 另外, 副激光器的偏振度仅依赖于外加电场, 与副激光器的偏置电流无关.     

双色场诱导气体产生相干可控的四次谐波

利用钛宝石飞秒激光器输出的基频脉冲ω及其倍频脉冲2ω所构成双色场作用空气, 实验中检测到了中心波长处于真空紫外波段的四阶谐波. 在气体未发生电离的情况下, 四次谐波强度对双色场的能力依赖关系显示其产生是参量过程2ω+ω+ω→4ω的贡献. 当气体发生电离, 四次谐波强度与双色场相对相位有关, 可通过双色场相干控制. 实验研究了四次谐波对双色场相位的依赖性以及与太赫兹波的关联性, 其结果与数值模拟结果相符, 分析发现当气体发生电离时四次谐波的产生过程存在太赫兹辐射Ω_THz的参与, 是参量过程2ω+2ω±Ω_THz→4ω和2ω+ω+ω→4ω的共同贡献.