高阶拟线性中立型偏泛函微分方程组解的振动性

1 引言 由于在人口动力学、生物遗传工程和化学反应过程等自然的和人为的过程中都存在滞后现象,因而偏泛函微分方程(组)的研究能更精确地揭示事物本质,同时能丰富微分方程(组)理论的研究。近十几年来,很多学者在泛函偏微分方程解的振动理论的研究方面作了大量工作,取得了许多成果。然而,关于泛函偏微分方程组解的振动性的研     

算两次原理在微积分中的应用

用两种不同的方法计算同一个量 ,或用两种不同的方式表示同一个量 ,这种最简单也是最基本的数学方法称为“算两次”原理 .单教授在 [1 ]中曾形象地将算两次原理比喻成“三步舞曲”,即从两个方面考虑一个适当量 ,“一方面 ,另一方面 ,综合起来可得”.在积分理论中 ,由于可通过改变积分的顺序而用两种不同方法来计算同一个重积分 ,而这一方法是以富比尼 ( G.Fubini)的名字命名的 ,故算两次原理也称为富比尼原理 .算两次原理不仅在几何学、组合数学、数论等方面有广泛的应用 [1- 3] ,而且在代数学、分析学、概率论等数学分支也有很多应用 ,…     

激光标高测量振动抑制及非线性补偿研究

采用软硬件滤波技术来消除振动和空气扰动的影响,通过现场仪器标定技术来增强测量系统的适应性,非线性补偿技术、温度控制等技术的实施,使得研制出的发电机组标高测量系统具有测量动态范围大、测量精度高、实时快速、现场适应性好等特点.     

二次微分系统的中心条件和通积分

本文给出在中国分类之下二次微分系统有中心时两种情况的通积分.     

关于猝灭问题的一些结果及其应用

本文研究一类含奇异项的半线性抛物方程的初边值问题,给出了该问题的古典解整体存在或发生猝灭现象的判据以及猝灭解的生命跨度估计。同时,还用上述结果研究了一类含超Sobolev临界指标的半线性椭圆方程的Dirichlet边值问题,获得了正解的存在性结果。     

一类超线性椭圆方程的无穷多解

本文研究了一类超线性椭圆方程,这里的非线性项是奇的.我们不需要假设Ambrosetti-Rabinowitz条件,得到了无穷多个大能量解的存在性.我们的结论推广了邹文明最近的结果。     

凸区域上拟线性椭圆型方程的尖峰解

本文讨论奇异扰动的拟线性椭圆型方程-ε△pu(x)=f(u(x)),u(x)≥0,x∈Ω;u=0,x∈Ω在Dirichlet边值条件下极小能量解的存在性和结构.其中ε＞0是小参数,p＞2,△pu=div(|Du|p-2Du),f(s)=sq-sp-1,p-1＜q＜Np/N-p-1.Ω RN(N≥2)是有界光滑区域.当ε→0时,方程存在一个极小能量解,应用移动平面方法可以证明此解在凸区域上会变成一个尖峰解.     

具有非线性扰动的中立型系统的时滞相关稳定性

本研究了具有非线性扰动的中立型系统鲁棒稳定的时滞相关准则。基于LMI方法，并利用S—过程获得了依赖于时滞的鲁棒稳定性准则，所得结果优于已有结论。最后给出一个实例说明本方法的有效性。     

图的可定向嵌入的标根可数性

给定一族图G,可定向曲面上存在多少个以其中某个图为基础图的标根地图？采用图的自同构群对图在可定向曲面上的嵌入集合进行分类，该文解决了这个问题，同时得到了求解计数函数f^r(M)的一种新的方法。     

拟次酉阵与拟次Hermite阵

提出了拟次酉阵、拟(反)次Hermite阵概念，研究了它们的性质及其相互间的关系，将正交矩阵广义Gayley分解推广到拟次酉阵上。