格点Schwinger模型"介子"波函数的变分研究

本文用变分法研究格点Schwinger模型"介子"波函数、计算了矢量和标量介子的质量比、以及矢量介子质量的绝对值,得到与连续理论严格解相近的结果.     

曲面G~1拼接中的变分法

曲面Ｇ￣１拼接中的变分法黄正东,王启付,周济,余俊（华中理工大学机械学院ＣＡＤ中心）ＶＡＲＩＡＴＩＯＮＡＬＭＥＴＨＯＤＩＮＴＨＥＳＵＲＦＡＣＥＧ￣１ＣＯＮＮＥＣＴＩＯＮ￥ＨｕａｎｇＺｈｅｎｇ－ｄｏｎｇ;ＷａｎｇＱｉ－ｆｕ;ＺｈｏｕＪｉＹｕＪｕｎ（Ｈｕ...     

基于权重变分模型的地基IDOAS条带噪声去除

成像差分吸收光谱技术是成像光谱技术和差分吸收光谱技术的结合,能够采集图谱合一的数据立方,并通过光谱反演得到痕量气体浓度的二维分布信息。地基IDOAS仪器通过安装平台的水平旋转实现摆扫成像,可用于识别污染气体的排放源和监测气体的扩散情况。然而和所有的成像光谱技术相类似,地基IDOAS也容易出现条带噪声的问题,会产生相应的伪结构,影响后续的信息提取和数据分析。目前星载和机载IDOAS中常见的条带噪声去除算法有均匀区域校正法、传输模型模拟法、傅里叶变换频域滤波法、多项式拟合法等,应用到地基仪器中均存在不适用的问题。介绍了一种基于权重变分模型的条带噪声去除算法,该算法首先通过分块自适应阈值分割得出表征遮挡区域的权重矩阵,然后利用条带噪声的方向性和稀疏性建立各向异性的变分模型,最后通过交替方向乘子算法迭代求解。为检验去条带算法的可靠性,使用稀疏、稠密、周期、随机、整行、部分、单行、多行等多种模拟噪声进行了性能测试。测试结果证明权重变分算法能够有效去除各种常见的条带噪声,目视效果和四种全参考评价指标均有良好的表现。地基IDOAS于2018年夏季在四川乐山进行了外场实验,实验中仪器的水平扫描范围覆盖360°全方位角,扫描间隔为1°,垂直方向仪器同时采集0°～30°仰角内的光谱。仪器的积分时间设置为500 ms,每组全景扫描的工作时间约为15 min。利用DOAS技术对采集到的太阳散射光谱进行反演,最终得到的NO₂和SO₂气体的二维浓度分布图的像素大小为360×48。从反演结果来看,条带噪声对不同时间和不同气体的观测结果的影响大小均不同。经权重变分算法处理后,多组NO₂和SO₂浓度分布中的条带噪声情况得到极大的改善,并且没有出现过度平滑的情况。结果表明,该算法适用于地基IDOAS数据的条带噪声去除。     

具有光滑中心的波纹圆板的非线性振动

基于各向同性及各向异性圆板的大挠度理论,研究了具有光滑中心的波纹圆板的非线性自由振动。以波纹板的中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,得出了波纹板的二次近似非线性固有频率。     

InAlN/GaN异质结二维电子气波函数的变分法研究

使用变分法推导了InAlN/GaN异质结二维电子气波函数和基态能级的解析表达式,并讨论了InAlN/GaN异质结结构参数对二维电子气电学特性的影响.在假设二维电子气来源于表面态的前提下,使用了一个包含两个变分参数的尝试波函数推导电子总能量期望值,并通过寻找能量期望极小值确定变分参数.计算结果显示,二维电子气面密度随InAlN厚度的增大而增大,且理论结果与实验结果一致.二维电子气面密度增大抬高了基态能级与费米能级,并保持二者之差增大以容纳更多电子.InAlN/GaN界面处的极化强度失配随着In组分增大而减弱,二维电子气面密度随之减小,并导致基态能级与费米能级减小.所建立的模型能够解释InAlN/GaN异质结二维电子气的部分电学行为,并为电子输运与光学跃迁的研究提供了解析表达式.     

一类渐进线性Kirchhoff方程解的多重性

研究一类全空间上的Kirchhoff型方程.当非线性项在无穷远处渐进线性增长时,利用变分方法建立方程解的多解性及非存在性结果,改进了相关文献中的结论.     

无网格全局介点法

提出了一种新型无网格法,即无网格全局介点(MGIP)法。该方法采用移动最小二乘核近似来构造形函数,有利于提高数值方法的计算稳定性,而且算法更为简单。该方法需要引入全局介点进行数值离散,基于有限点的广义变分法导出求解系统方程,并采用罚系数法来保证边界条件,数值实现较为简洁。数值算例结果表明:MGIP法的计算耗时不到无网格局部彼得洛夫-伽辽金法的1%,具有较高的计算效率;相比于一般配点法,本文方法的计算稳定性更好,计算精度更高。     

平面弹性力学问题等价的间接变量边界积分方程

用变分法确立平面弹性力学外边值问题的确切形式.在此基础之上,导出外边值问题的等价的间接变量边界积分方程.一些实例表明传统的惯用的直接变量边界积分方程与原边值问题是不等价的.     

一本不可多得的应用数学专著──评介钱伟长院士的专著《格林函数和变分法在电磁场和电磁波计算中的应用》

最近,上海大学出版社推出了钱伟长院士撰写的应用数学专著《格林函数和变分法在电磁场和电磁波计算中的应用》(修订版),该书初版于1989年问世,原为上海工业大学辐射和天线研究班的授课讲稿,出版后广受欢迎,很快售罄,现经作者修订,以更精致的形式发行.此书共分十章,前三章和第四、五章分别阐述格林函数和变分法的基本理论,后五章论述它们在电磁衍射、辐射、散射以及波导问题中的应用.全书视角独特、深人浅出、论点鲜明、论述严谨,是一本不可多得的应用数学专著.     

三原子分子振转激发态成簇现象理论研究

在只考虑弯曲振动与总角动量的耦合,而冻结伸缩振动的模型下,采用Jacobi多项式作为弯曲振动的基函数,用严格的变分法研究了H~2O分子的振转激发态的成簇现象。本文计算了H~2O分子的振转能级和函数,研究了振动激发态下转动高激发态中出现的成簇态。