单模非线性光学系统的弛豫速率与随机共振

应用变分法研究了一个单模非线性光学系统的弛豫速率对噪声强度的依赖性，并由线性响应理论考察了该系统的随机共振行为.研究结果表明当系统没有偏置时，单稳与多稳情形下的松弛速率对噪声强度的依赖性表现出很大的不同.揭示了对称的一维单稳系统中的随机共振现象，并针对一维单稳系统中随机共振存在的一般条件进行了分析. 关键词： 弛豫速率 随机共振 变分法 线性响应理论     

分布式光纤拉曼放大器在长距离光传输系统中的优化设计

同时考虑接收光信噪比(OSNR)及非线性失真影响，对分布式光纤拉曼放大器在长距离光传输系统中的最优抽运方式进行了研究.利用变分法原理获得了在不记双瑞利背散射(DRB)影响时的最优信号功率分布函数——均匀分布，但考虑双瑞利散射影响时则不存在解析的最优分布函数.在分别考虑长、短光纤跨距的情况下，比较了三种具有代表性的分布式光纤拉曼放大方式，即双向二阶拉曼抽运、双向一阶拉曼抽运和拉曼+掺铒光纤放大器混合放大方式的性能.指出通过优化一阶抽运波长以及一阶到二阶抽运功率比，对称结构的双向二阶抽运在绝大部分情况下可以在 关键词： 光纤拉曼放大器 双瑞利背散射 变分法 光纤非线性     

《量子力学》自学辅导之九—定态微扰论和变分法（续）

《量子力学》自学辅导之九──定态微扰论和变分法（续）曾心愉，宋宇辰，裴文杰（复旦大学物理系；复旦大学理论物理骨干教师班，上海２００４３３）１．２简并态微扰沦简并态下，微扰的作用可能使能级发生分裂，即微扰可使简并消除或部分消除。（１）零级近似。设的某个...     

模拟囊泡形变动力学的新方法离散空间变分法

提出了全新的离散空间变分法研究二维囊泡形变动力学过程，克服了原先解析或数值解囊泡形状方程遇到的困难，结果表明动力学终态与已有理论方法的计算结果完全一致；说明这一方法正确而且解法稳定有效，这一方法可进一步推广至研究三维无对称性的囊泡形状以及膜与膜之间有长程相互作用的情形，这为囊泡形状的研究提供了新的理论手段. 关键词： 离散空间变分法 囊泡 动力学 Helfrich方程     

Hlder不等式和Minkowski不等式的推广

本文利用变分方法对多个变元的不含变元导数的Holder不等式和Minkowski不等式进行了推广．此种方法的主要意义不在于证明传统的不等式，而在于发现新的不等式．     

用类B原子波函数对H7^2＋团簇的正八面体中心结构与能量的研究

在单中心球模型近似下,选用类B原子解析波函数,用变分法计算了H27 团簇正八面体中心结构与能量.结果表明当中心氢原子核到顶角氢原子核之间的距离R=2.83a0时,体系能量有一极小值E=-3.918h0(a0=0.529177×10-10m,h0=27.2 eV).这表明H72 团簇的正八面体中心结构是稳定的结构,H27 团簇是可能存在的.     

He原子非相对论基态能量的变分计算

本文指出了一种现象:当忽略原子核的运动时,He原子非相对论基态变分能量的计算值将会低于实验值.考虑对原子核运动的修正后,通过使用一个带松弛坐标参数k的变分波函数对He原子的非相对论基态能量进行了变分计算,得到比较满意的结果.此计算与变分原理一致.     

亚强非局域介质中的超高斯空间光孤子族研究

研究了亚强非局域介质中超高斯光束的传播特性.运用变分法,对任意实对称响应函数泰勒级数展开取至四阶,得到了1+1维亚强非局域非线性介质中光束传输的超高斯光束的近似分析解.分析结果表明：束宽解是椭圆雅可比双周期函数,相移、空间啁啾以及临界输入功率都正比于超高斯光束的阶数.提出了超高斯空间光孤子族模型和准方波形空间光孤子的实现可能性.     

界面裂纹问题中的弹性T项和应力强度因子

研究两相材料有限板含单边界面裂纹的断裂力学特性，对不同的材料组合用广义变分法分析了不同尺寸试件和裂纹长度下的应力强度因子和弹性T项，讨论了材料特性对应力强度因子和弹性T项的作用．分析了试件尺寸和裂纹长度对应力强度因子和弹性T项的影响．