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一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c,∈R,a≠0)的判别式Δ=b2=4ac,其基本作用是判断方程根的情况.在解题实践中,合理利用判别式,往往能收到事半功倍的效果.下面通过几个实例,谈谈判别式的几种“另类”应用. 相似文献
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我们知道当直线与椭圆相交时,公共点的个数判定,可回归到联立它们的方程整理所得的一元(含x或Y)二次方程的根的个数问题,即用判别式的代数法进行研究。 相似文献
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高中数学中有许多题目,求解的思路不难,但解题时,对某些特殊情形的讨论,却很容易被忽略.也就是在转化过程中,没有注意转化的等价性,经常会出现错误.同时,学生在解题时,对所给题目缺乏全面细致地考虑,往往出现对问题的漏解.下面列举数例,希望能对学生克服思维的片面性,养成严谨缜密的思维品质有所帮助.一、忽视隐含条件,导致结果错误例1求函数y=x2+4x+3x2+x-6的值域错解(用判别式法)将原函数变形得:(y-1)x2+(y-4)x-3(2y+1)=0①当y=1时,①式化为-3x=9,有解x=3;当y≠1时,∵①式中x∈R∴Δ=(y-4)2+4×3(y-1)(2y+1)≥0即:25y2-20y+4≥0,解这个不… 相似文献
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文[1]和文[2]说明了当求含有参数的两条二次曲线有公共点时,只考虑判别式是不够的,还应注意到根的范围,笔者阅后颇受启发,但同时也注意到此法计算量大,并且学生容易“考虑不全”,那么是否有一种方法可以简明地解决这类问题,并且做到“不重、不漏”呢?在这里我们向大家推荐不用判别式的“切线重合法”,这种方法不但思路清晰,简明,而且可以防止“增和漏”的毛病,现在仍以文[1]、文[2]的例题来介绍这种方法. 相似文献
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为培养学生的创造能力,开展研究性学习已经成为一种重要的学习方法.而寻找研究性学习的素材也成为广大教师十分关心的问题.本人觉得挖掘教材中的内容,寻找探究性的学习素材,也不失为一种有效的途径. 例如:二次函数r=ax~2 bx c的判别式△=6~2-4ac的值,对其图像起一定的作用.通 相似文献
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师:上节课我们复习了方程、方程组及其解法,已明确了一元一次方程与一元二次方程在解方程、方程组中的基础地位.这节课复习一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.(出示课题)同学们回顾一下 相似文献
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求最值,一直是高考的重点,求解的方法很多,有配方法,判别式法,不等式法,换元法,导数法等等,对于特定的题目选择合适的方法,有利于解题速度的提高,有利于解题结论正确性的提高. 相似文献