二元向量值调制框架的特征刻画

研究希尔伯特空间中向量值调制框架的特征.给出函数族{E_(mb)S_(na)h}_(m,n∈Z~2)构成空间L~2(R~2,C~s)的向量值调制框架的充分条件和{E_(mb)S_(na)h}_(m,n∈Z~2)成为向量值调制紧框架的等价条件.     

基于混合表面等离子体弯曲波导的紧凑型宽带偏振分束转换器的设计研究

设计了一种宽带的基于混合表面等离子体弯曲波导的偏振分束转换器, 使用有限元法计算硅波导、混合表面等离子体波导的模场分布和有效折射率, 为器件建模仿真分析提供了依据. 使用时域有限差分法优化器件结构, 以获得最佳的性能参数. 由于混合表面等离子体波导的双折射增强, 设计获得的偏振分束转换器具有超小尺寸和宽带的工作特性. 仿真结果表明 在1550nm的中心波长处消光比大于23dB, 插入损耗小于0.8dB; 在80nm的带宽上, 横磁偏振光转换为横电偏振光的偏振转换效率大于95％.     

共轭线性对称性及其对PT-对称量子理论的应用

传统量子系统的哈密顿是自伴算子,哈密顿的自伴性不仅保证系统遵循酉演化和保持概率守恒,而且也保证了它自身具有实的能量本征值,这类系统称为自伴量子系统.然而,确实存在一些物理系统(如PT-对称量子系统),其哈密顿不是自伴的,这类系统称为非自伴量子系统.为了深入研究PT-对称量子系统,并考虑到算子PT的共轭线性性,首先讨论了共轭线性算子的一些性质,包括它们的矩阵表示和谱结构等;其次,分别研究了具有共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的线性算子,通过它们的矩阵表示,给出了共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的等价刻画;作为应用,得到了关于PT-对称及完整PT-对称算子的一些有趣性质,并通过一些具体例子,说明了完整PT-对称性对张量积运算不具有封闭性,同时说明了完整PT-对称性既不是哈密顿算子在某个正定内积下自伴的充分条件,也不是必要条件.     

基于CEEMD的重大事件对香港住宅价格影响的实证分析

应用互补集成经验模态分解（CEEMD）方法对香港1997―2018年的住宅价格月度数据进行了分解，将经过重构后的数据分成高频序列、低频序列与残差项。将BP多断点检测应用于低频序列，并结合样本时段内的重大事件进行实证分析。结果表明：1997年亚洲金融风暴对房价的影响大于2008年金融危机；外部经济体的救市政策间接地影响香港房价；在经济不景气的大环境下“孙九招”政策没有立即见效；资本投资者入境计划、住房供给调整与按揭贷款调整对房价的影响较为显著；税收调整对房价影响不显著、对交易量影响显著；SARS爆发使住宅价格下降约1%。     

新型合成大麻素ADB－BUTINACA在不同时间段斑马鱼体内的代谢组学分析

采用液相色谱－高分辨质谱技术对不同时间段斑马鱼体内ADB－BUTINACA的21种代谢产物进行分析。首先采用正交信号变换的偏最小二乘判别分析和层次聚类分析方法筛选出7种具有显著性差异的组间代谢物,以7种差异代谢物为特征建立Stacking集成学习模型,对4组不同时间段的斑马鱼体内样本进行分类预测。结果显示,模型预测准确率高达98%,表明筛选的潜在差异代谢物能够有效反映不同时间段原药在斑马鱼体内的变化情况;对7种潜在差异代谢物在4类样本体内的含量变化进行富集分析,结果表明差异代谢物的总体含量随着染毒时间的增加而降低,各类代谢物的含量分布由最初的不均衡趋向于均衡分布。此外,实验发现大部分差异代谢物的代谢路径与羟基化反应密切相关,推测原药在生物体内发生羟基化反应与给药时间推断方面具有一定关联性。实验结果可为药物服用时间推断等相关领域分析提供依据。     

基于压电效应的光电子集成技术研究进展（特邀）

压电效应是一种实现电能与机械能之间相互转换的重要物理现象。随着集成光电子技术和压电薄膜材料制备技术的日益成熟,压电效应在光电子集成芯片领域引起广泛的研究。在压电效应的作用下,外部电场可以操控薄膜材料的形变,从而改变折射率,实现光电调谐和声光调制。本文首先介绍常见压电薄膜材料及其研究进展,随后回顾和探讨基于压电效应的光电子集成器件的研究进展。最后,对压电调谐器件和声光调制器的应用进行介绍和展望,分析其大规模应用面临的挑战和问题。     

基于LASSO算法的光谱变量选择方法研究

光谱分析技术由于具有简单、快速、无损等优势,在复杂体系的定性和定量分析中得到了广泛应用。然而光谱中往往包含成百上千的波长点,有些波长点与研究的目标性质并不相关,加大了计算量并降低了模型的预测准确度。因此,在建立模型前需要进行变量选择。最小绝对收缩与选择算子（LASSO）可将回归系数收缩为0,进而达到变量选择的目的。该研究将LASSO用于三元调和油样品近红外光谱和生物样品拉曼光谱的变量选择,基于偏最小二乘（PLS）和多元线性回归（MLR）模型,分别对香油和肌氨酸的含量进行定量分析,并与无信息变量消除－PLS（UVE－PLS）、蒙特卡罗结合UVE－PLS（MCUVE－PLS）和随机检验－PLS（RT－PLS）3种变量选择方法进行比较。结果表明,基于LASSO的变量选择方法保留的变量数最少,运算速度最快。对三元调和油样品,LASSO－PLS预测的准确度最高;对生物样品,LASSO－MLR预测的准确度最高。因此,基于LASSO的变量选择算法有望在光谱分析领域中得到良好应用。     

具有N-各向异性拉普拉斯算子的超线性问题的先验界

通过改进Brezis和Merle的方法,结合Moser-Trudinger不等式,移动平面方法及比较原理,得到了方程-Q_Nu=f(u),u∈W_0~(1,N)(Ω)的正解的先验界,其中Ω是R~N中的一个有界光滑区域,非线性项f至多具有指数型增长.     

保持拟可逆性或拟零因子的可加映射

设X和Y是维数大于1的复Banach空间,A和B分别是B(X)和B(Y)中包含有限秩算子的范数闭子代数.A,B∈A,定义A。B=A+B-AB,称。为A,B的拟积.刻画了从A到B的双边保持算子的(左,右)拟可逆性或(左,右,半)拟零因子的可加满射的结构.     

解析Sobolev型空间上的算子与算子代数

介绍Hardy-Sobolev空间和Fock空间及其算子与算子代数研究方面所做的工作,包括对这两类空间上几类特殊算子有界性、紧性、Fredholm性、指标理论、谱和本性谱、范数和本性范数、Schatten-p类的讨论,以及由它们所生成的C~*-代数的研究.