分数扩散模型的参数估计及其应用

研究分数扩散模型的参数估计及其应用问题.分数扩散模型是一类由分数Brownian运动驱动的随机微分方程.主要结果有:(1)利用二次变差方法给出模型中扩散系数的估计量,通过最小二乘法给出模型中漂移系数的估计量;(2)证明这些估计量的一致收敛性和渐近正态性;(3)利用MCMC方法对此估计量进行验证,并通过R软件将上述模型以及参数估计量应用到SHIBOR利率中进行实证研究.     

基于Gauss伪谱法的欠驱动航天器姿态优化控制

现代航天器一般可以通过三正交反作用动量飞轮对其进行姿态机动控制并任意定位.研究了当其中某一个动量飞轮失效而不能输出完整三轴控制力矩时的欠驱动航天器姿态优化控制问题.在系统动量矩等于零时,其姿态控制问题可以转化为无漂移系统的非完整运动规划问题.采用Gauss伪谱法(GPM)将带有两个反作用动量飞轮的航天器姿态非完整运动规划问题转换为非线性规划问题(NLP),再通过SQP(sequential quadratic programming)算法求解.通过数值仿真、优化控制能达到设计的零边界控制要求,方便伺服电机对动量飞轮的控制;规划得到的姿态曲线与数值积分得到的曲线几乎完全重叠;权衡最终的优化目标值、运行时间和精度三因素找到合适的插值配点个数;结果表明了该方法对欠驱动航天器的姿态优化控制是有效的.     

双荷子系统运动的经典解

根据力学理论和经典电磁理论研究双荷子系统的运动.列出双荷子系统的运动微分方程,导出运动积分,说明系统的对称性,包括SO(4)对称性;利用变分法逆问题方法,构造双荷子系统的Lagrange(拉格朗日)函数和Hamilton(哈密顿)函数;解出双荷子系统的运动规律.     

帆船运动的力学原理

从帆和船体的流体动力性能出发，讨论了帆船运动的力学原理和提高帆船运动水平的若干途径。     

一类多体系统非完整运动最优规划的拟牛顿算法

研究带有非完整约束的一类多体系统运动规划问题。多体系统中的非完整约束通常是由不可积的速度约束或不可积的守恒律引起。在系统动量和动量矩守恒情况下,动力学方程降阶为非完整形式约束方程,系统的控制问题可转化为无漂移系统的非完整运动规划问题。文中首先导出具有多体开链系统的非完整运动模型。利用最优控制理论和最优化技术,采用输入参数化的方法将连续的最优控制问题转化为离散的最优控制问题,提出一种非完整多体系统运动规划的拟牛顿算法。最后将该方法用于自由漂浮的空间三连杆机构,仿真结果验证了该方法的有效性。     

线性时滞系统的离散最优控制

介绍了对线性时滞系统进行最优控制的设计，将具有时滞控制的线性系统离散后引入增广状态向量。获得不显含时滞的差分方程，根据时滞量的两种分类情况采用连续和离散形式的性能指标函数导出了最优控制律。控制律包含当前状态和此前若干步状态向量的叠加，最优控制律直接从时滞方程中得到，可保证系统的稳定性，此方法亦适用于大时滞的情况。数值算例验证了控制策略的有效性。     

Melnikov方法在输流管混沌运动研究中的应用

对基础简谐运动激励下两端固定输流管道的混沌运动进行了研究，推导出了系统的运动方程，确定了系统存在的平衡点及其稳定性，计算出了未扰系统的同宿轨道，并利用Melnikov方法得到了系统发生混沌运动时参数需满足的临界条件，同时还利用相平面图和：Poincare映射等方法对管道的混沌运动进行了数值模拟，通过比较发现，由Melnikov方法确定的临界参数值要稍小于数值模拟中首次观察到混沌运动时对应的临界值。     

冲击消振器的概周期碰振运动分析

建立了冲击消振器对称周期运动的Poincar啨映射方程 ,讨论了对称周期运动的稳定性与局部分岔。通过数值仿真研究了冲击消振器在非共振、弱共振和强共振条件下的概周期碰振运动及其向混沌的转迁过程。     

有界噪声激励下单摆-谐振子系统的混沌运动

研究了具有同宿轨道和周期轨道的可积单摆-谐振子系统在弱Hamilton摄动(即弱耦合摄动)和弱非Hamilton摄动(即阻尼和有界噪声微扰)下的混沌运动．用Melnikov方程预测Hamilton系统中可能存在混沌运动的参数域，并用Poincare截面验证解析结果．用数值方法计算了有阻尼与有界噪声激励下系统的最大Lyapun0V指数和Poincare截面，结果表明有界噪声在频率上的扩散减小了引发系统产生混沌运动的效应。