激励介质的波型研究（Ⅰ）：型式的形成和数学的描述

在非平衡系统中，由于局部动力学过程和扩散运输的相互作用，会产生各式各样的图案现象。其中一种是由本文介绍的名叫“激励介质”系统中行走的波现象，在近二十年来从实验、数值、扑拓和解析的观点去研究它，本文分成两个部分去介绍。第一部簌在于Ｂｅｌｏｕｓｏｖ－Ｚｈａｂｏｔｉｎｓｋｙ（ＢＺ）反应的实验所形成的型式和如何借用反应扩散方程人数学上去描述所对应的激励介质系统；第二部分介绍解析逼近和数值计算的各种方法，并     

移动简谐荷载作用下桥梁响应的高效计算

在计算移动荷载过桥问题中广泛使用的Newmark方法必须在每一时间步内限制荷载的大小和作用位置都不能改变。精细积分法虽然允许荷载的大小在每一时间步长内发生变化,但是仍假定其作用位置是不变的,未能采取措施以描述荷载沿着桥面的连续移动性。本文提出三种精细积分格式,在每一时间步内不但允许移动荷载的大小按简谐规律连续变化,而且模拟了简谐荷载在空间域的连续移动。通过与Newmark方法和简单问题的解析解进行数值比较,表明用本文提出的方法可以用较粗的结构单元和较大的时间步长而获得很高的计算精度。在精度相同的前提下,计算效率比Newmark方法可提高1~2个数量级。     

模糊桁架结构在模糊激励下的动力响应分析

研究了模糊参数桁架结构在模糊荷载激励下的动力响应分析问题. 不仅模糊桁架结构的物 理参数、几何尺寸具有模糊性，而且外载荷幅值也具有模糊性时，从Duhamel积分式出发，利用模糊因子法、区间运算和振型叠加法求出了结构动力响应模糊变量的表达式. 最后通过算例考察了结构参数和作用荷载的模糊性对结构动力响应的影响，表明所提出的计算模型和 分析方法是正确与可行的.     

建筑结构最优阻尼及最优配置研究

利用阻尼来抗震是建筑物最简单的抗震方法,当在阻尼数目少于楼层数时,为使所布置的阻尼达到最优的抗震效果,本文开发了两种最优阻尼配置方法。第一种方法是根据临界激励法确定计算所有可能布置位置中的临界阻尼,选择最小的临界阻尼位置作为最优配置。第二种方法则是根据给定阻尼,计算最优控制效果以确定最优阻尼配置。然后根据实代码遗传算法,在结构抗震效果基本保证的前提下,寻找最优阻尼以降低结构总的阻尼增量。最后给出了一个计算实例。     

线性分数阶强迫振动的稳态响应

利用分数阶导数算子-∞D_t~β研究线性分数阶振动系统在谐波激励下的稳态响应.采用复指数函数形式的谐波激励,利用待定函数法得到与激励同频率的稳态响应,以及幅频关系和相频关系.讨论了分数阶导数项对刚度和阻尼的影响.     

基于多导体传输线理论的差模激励新型线束串扰模型研究

传统的线束串扰模型只是在系统内共模激励的基础上建立的, 没有考虑系统间差模激励下线束串扰的情况. 针对差模激励下系统独立回路间线束串扰的物理问题, 提出了一种基于多导体传输线理论的差模激励新型线束串扰的计算方法.该方法根据差模激励下线间的耦合机理, 利用传输线传播横向电磁模式得到新型三导体传输线寄生参数电路及数学矩阵模型, 通过镜像法以及诺埃曼公式推导出寄生参数的计算公式, 并在频域内得到新型线束串扰的链参数矩阵方程, 根据新型差模串扰模型始端、终端边界条件最终得到串扰电压的频域解.以差模激励下平行双线回路对其他回路受扰线的串扰为例, 通过仿真受扰线不同布置情况下的串扰电压, 得到了差模激励源的线束间串扰的物理规律, 即受扰线位于差模回路之间时所受的串扰要远大于位于回路外时所受的串扰, 并验证所提出的模型及方法可以计算不同频率差模激励引起的干扰. 利用解析的方法解决了线束串扰中差模激励下的导线串扰问题, 为实际中如大量导线的捆扎以及导线干扰的预测等电磁兼容问题提供了理论依据, 具有指导意义, 完善了多导体传输线理论在线束串扰中的应用.     

内部激励源二自由度结构扬声器振动特性分析

有别于多数基于简单振子结构的扬声器,针对一类内部激励源二自由度(IE2DOF)结构的扬声器,用类比线路图法建立集总参数模型,计算分析了这种结构的频率响应,同时计算了其固有共振频率和固有反共振频率。使用叠加法分析内部激励源对频响的影响。最后实际测量和理论计算吻合,进一步支持了理论模型,揭示了IE2DOF结构扬声器的振动特性。     

硬弹簧Duffing方程的全局分叉

本文采用Melnikov方法讨论硬弹簧系统在周期外激励与参数激励作用下的全局分叉,给出了相应的结论。     

多自由度Duffing系统受多相位平稳随机激励的响应

本文用虚拟激励法结合等效线性法来求解受多相位平稳随机激励的多自由度Ｄｕｆｆｉｎｇ系统，过程简洁，计算高效，给出了在该激励下多自由度Ｄｕｆｆｉｎｇ系统的数值模拟算法，二者进行了比较，得到了比较满意的结果。     

参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的余维2退化分叉

在本文里我们首先研究了具有Z_2-对称性的范式理论和退化向量场的普适开折理论。然后利用上述理论研究了参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的余维2退化分叉,从而解决了当解具有两个零特征值时解的稳定性问题。最后利用Melnikov方法求出了参数平面上的同宿分叉曲线,讨论了全局分叉的存在性。