输运方程Cauchy问题的显示解

输运方程是气体动力学零压流的数学模型,同时也是用来描述宇宙中大尺度结构形成的粘合粒子动力学方程组.通过引入一个位势函数的凸包,清晰地构造了解,直接证明所构造的解是一个整体测度解;并且解中可能出现Delta-激波——质量的集中.     

关于三角形区域的Heilbronn数

设Ｋ是一个具有面积｜Ｋ｜的平面凸体。用（ｒ＿１ｒ＿２ｒ＿３）表示三角形ｒ＿１ｒ＿２ｒ＿３的面积，并令然后将Ｋ中ｎ个点的Ｈｅｉｌｂｒｏｎｎ数定义为对于三角形区域Δ，我们证明了     

某类多叶解析函数的性质

设A(p)(p是指数，p≥1）表示在单位圆盘E内形如f(z)=z^p ap 1z^p 1…的解析函数族。本文引进了新的函数子类Hσ（p,α），找出了Hσ（p,α）闭凸包的极值点并给出精确的系数估计，还讨论了Hσ（p,α）其它一些有趣的性质。     

匹配多面体的一个性质

证明了若M（G）为图G的匹配多面体,M1,M2为M（G）的两个距离为d的顶点,则M1,M2间有d条内部不相交的最短路．     

基于Kinect深度数据的移动机器人障碍检测方法研究

（北方工业大学,机械与材料工程学院,北京,100144） 摘要： 未知室内环境中的障碍检测是室内移动机器人领域的热点问题。在低成本条件下为更加准确的对环境中的障碍进行检测,提出一种基于低成本Kinect传感器点云数据进行环境障碍检测的有效方法。首先通过Kinect三维点云数据,对点云数据进行去燥处理,并进行三维数据到二维平面的投影的转换并通过DBSCAN聚类算法对投影的二维点云数据进行聚类分析。通过设置相邻顶点间最大距离阈值对convex-hull凸包算法进行改进,试验结果表明改进的凸包算法能够对障碍进行有效识别。该方法在Matlab中进行了方法验证,并在P3-DX移动机器人平台上进行了试验验证,结果表明该方法能够有效对环境中的障碍进行有效识别。     

带有球凹/球凸的旋转通道内流动结构和强化换热的数值研究

对带有凹坑和凸包的内流通道在不同旋转数下的对流换热特性进行了数值分析,探讨了Coriolis力对通道中流场和换热特征的影响．研究发现,随着旋转数增加,通道前缘呈现出较弱的流动冲击,但存在较大的尾迹和延迟的流动再附着,后缘凹坑内部有一较小旋涡和较强射流使得后缘传热得到强化,最高可达60%．总体Nusselt数随着旋转数的增加先减小而后增大.     

基于CCH的SVM几何算法及其应用

支持向量机(support vector machine(SVM))是一种数据挖掘中新型机器学习方法.提出了基于压缩凸包(compressed convex hull(CCH))的SVM分类问题的几何算法.对比简约凸包(reducedconvex hull(RCH)),CCH保持了数据的几何体形状,并且易于得到确定其极点的充要条件.作为CCH的实际应用,讨论了该几何算法的稀疏化方法及概率加速算法.数值试验结果表明所讨论的算法可降低核计算并取得较好的性能.     

平面内多连通区域的凸包定理和拟共形映射常数的估计

对平面$\mathbb{R}^2$内的任何多连通区域$\Omega$,设$S$是$\mathbb{R}^2 \backslash \Omega$在双曲空间$H^3$中凸包的边界. 若$\Omega$内的闭测地线的双曲长度存在一个正下界$l > 0$, 则从$S$到$\Omega$存在一个$K$拟共形映射,它保持$S$和$\Omega$的公共边界不动, 这里$K$仅依赖于$l$. 还将用参数$l$给出$K$的一个具体估计.     

平面Bonnesen型不等式的几点注记

本文研究了平面紧域的Bonnesen型不等式.利用紧域及其凸包的周长和面积得到一些新的Bonnesen型不等式以及两个用最大内切圆半径与最小外接圆半径表示的Bonnesen型不等式.     

生产可能集为凸包时的相对有效性评价模型

给出了一个评价决策单元相对有效性的新的DEA模型,它所对应的生产可能集被称为凸包形生产可能集,同时讨论了该模型解的存在性,定义了决策单元技术DEA有效和"上投影"的概念,断定一个决策单元的"上投影"相对于原来的决策单元是技术DEA有效的。最后给出一个应用新模型进行设施农业效率评价的例子。