THE CRITERION ALGORITHM OF RELATION OF IMPLICATION BETWEEN PERIODIC ORBITS(Ⅰ)

In recent years,there is a wide interest in Sarkovskii’s theorem and the related study.According to Sarkovskii’s theorem if the continuous self-mapf of the closed interval has a3-periodic orbit.then f must has an n-periodic orbit for any positive integer n.But f can not hasall n-periodic orbits for some n.For example,letEvidently,f has only one kind of3-periodic orbit in the two kinds of3-periodic orbits.This explains that it isn’t far enough to uncover the relation between periodic orbits byinformation which Sarkovskii’s theorem has offered.In this paper.we raise the concept oftype of periodic orbits.and give a feasible algorithm which decides the relation ofimplication between two periodic orbits.     

Ni/Pb(Zr,Ti)O3/TbFe2层状复合材料的谐振磁电特性研究

采用化学镀和黏接法制备层状磁电复合材料Ni/PZT/TbFe₂,研究其磁电性能及谐振频率随Ni层厚度的变化情况. 结果表明:Ni/PZT/TbFe₂层状磁电复合材料与其他结构的磁电性能不同,其一阶弯曲谐振峰值和纵向谐振峰值都很大. 随着Ni层厚度的增加,Ni/PZT/TbFe₂层状磁电复合材料的一阶纵向谐振峰值逐渐增大. 结合实验数据和理论计算值得出了材料的一阶弯曲谐振频率fr1和一阶纵向谐振频率f 关键词： 磁电效应 正磁致伸缩 负磁致伸缩 谐振频率     

度量和与Alexander对称化

近期 R.AIexander 在度量几何研究中提出了度量和与对称化的基本概念.本文作了进一步工作,建立了度量和与对称化不增高空间维数的一个充要条件;并举例说明其应用.     

周期轨间蕴含关系的判定算法（Ⅰ）

近年来,Sarkovskii定理及其有关研究引起很大兴趣.按Sarkovskii定理,若闭区向上连续自映射f有3-周期点,则对任意正整数n有n周期点.但f不可能有所有类型的n-周期轨.例如:则f仅有两种类型的3-周期轨中的一类.这表明Sarkovskii定理远远没有给出周期轨之间的关系的全部信息.本文(Ⅰ)中将给出周期轨的型的概念,并证明可从建立机械方法来判断一种周期轨是否蕴含另一类型的周期轨。本文(Ⅱ)中将给出这个判断方法的计算机程序,并列出一些计算结果.     

定理机械化证明的数值并行法及单点例证法原理概述

本文浅近地介绍以检验数值实例为基本手段的两种方法——洪加威提出单点例证法和张景中.杨路提出的数值并行法以及这两种方法与吴文俊数学机械化理论的关系.     

关于Sarkovskii序的一些定理

引言数学家对定义于区间上的连续函数的研究,少说也有三百年了吧·令人惊异的是,它的一些非常美丽而又相当深刻的规律,在近20年中却刚刚被人们揭示出来。1964年由A.N.Sa-rkovskii所提出的关于连续函数“周期点”出现顺序的有趣定理,便是一个突出的例子.以下设f:I→R是线段I到实数轴R的连续映射.若f(I)(?)I,称f为I上的连续自映     

逐段单调连续函数嵌入拟半流问题

<正> 则说F可以嵌入连续半流φ. 在定义(1),(2)中,把R~+换成R=(-∞,+∞),则φ叫做M上的连续流.显然,若φ为流,φ限制于M×R~+上为半流,这时称(3)中的F可嵌入流.易知可嵌入连续流的映射必为同胚.关于线段上或圆周上的同胚可嵌入连续流的条件的研究,已有相当完善的结果,例如[1—3],但映射嵌入半流的条件,目前所知甚少.     

高维映射嵌入多参流与渐近嵌入多参流

本文引入了多参流的概念,讨论了多参流与我们通常研究的单参流的一些关系,并利用正规流与渐近嵌入的思想给出了一类高维收缩映射嵌入多参流的充要条件。     

度量方程应用于Sallee猜想

<正> 在n维欧氏空间E~n中,一个有界凸体K的宽度是这样定义的:对于每个单位向量u,将K的一对与u垂直的支撑超平面之间的距离记作τ(K,u).令我们将w(K)叫做K的宽度. Sallee在1974年提出猜想说,“内接于球的所有单形中,正则单形具有最大宽度”: