函数分段有理二次Bézier插值与逼近

依据几何特征对函数进行合理分段,定义了函数的分段三角形凸包,给出了控制多边形的确定方案,详细地讨论了函数的分段有理二次Bézier插值算法.定义了一种便于计算的新型误差,在此误差意义之下,插值算法的精度高于已有的逼近算法.数值实验结果表明了算法的可行性和有效性.     

黎曼流形中紧子集的两种灵魂*

文章主要研究了黎曼流形中紧子集的λ-凸包的灵魂和紧子集的外蕴灵魂.作者首先列出了紧子集的外蕴灵魂唯一的一些充分条件(比如当流形为Hadamard流形时);接着证明了, 对于Hadamard流形中给定的紧子集来说, 这两种灵魂是重合的, 并探究了在一般流形中这两种灵魂之间的距离;最后给出了黎曼流形中的一个子流形为全测地的由这两种灵魂所确定的充分必要条件. 由于外蕴灵魂的定义仅涉及距离,所以本文的研究内容和思路容易推广到较黎曼流形更为一般的距离空间上, 比如说Alexandrov空间.     

以凸包为工具求解组合几何题

组合几何诞生于20世纪中叶．是用组合数学的成果来解决几何学中的问题．主要研究几何图形的拓扑性质和有限制条件的欧几里德性质．组合几何以其内容丰富．题目新颖，难度有层次而在竞赛数学中异军突起．分类是一种重要的数学思想方法，它分化了问题的难度．对每一子问题而言，原来问题中的不确定因素变成了确定因素(因为附加了已知条件)，     

N维点集凸包的计算机生成原理与方法

本文提出计算N维点集凸包问题的一个新算法,其基本作法是:首先生成一基本凸包,然后逐次依该基本凸包的诸面及法向为基础生成新的顶点集并形成更大的部分凸包,如此逐步递归地系统生成所求凸包的全部顶点及面.与已知的Chand-kapur方法相比,该算法每增加一个新的顶点不需求解线性代数方程组,从而计算效率大大提高.     

由两点确定的具凸包性和保凸性的三次有理Bézier曲线

１．引言 在文［１］中,本文作者探讨了当控制多边形为凸时,过控制多边形内部任意给定两点的三次有理 Ｂéｚｉｅｒ曲线的存在唯一性问题,给出了这样的曲线存在的充要条件并证明了其若存在则是唯一的,还给出了其权因子的计算式．但由两点确定的三次有理 Ｂｚｉｅｒ曲线的权因子不一定非负,从而不能保证曲线具凸包性和保凸性,而无论从理论还是实用角度看,曲线的这两个性质都是很重要的． 本文从如下方面进一步深化［１］的论题：当凸控制多边形内部两点 ｐ１, ｐ２满足什么条件时,过Ｐ１,Ｐ２两点的三次有理 Ｂéｚｉｅｒ曲线不仅…     

基于点云模型的人体尺寸提取算法

针对人体尺寸自动提取的问题,提出一种基于PCL点云库的交互式算法。通过单台Microsoft Kinect采集人体点云数据,使用邻域平均法进行去噪预处理;通过人机交互的方式选取特征点得到所对应的点云轮廓;采用改进的凸包算法估算人体胸围、腰围、脖围尺寸。实现了全面的非接触式人机交互,具有操作便捷、速度快的特点。实验结果表明交互式人体尺寸提取方法能够适用于不同人群,改进的凸包算法能够有效地提高尺寸精度;提取的人体尺寸满足GB/T 23698-2009的精度要求。     

两类时滞系统的鲁棒性分析

考虑了两类具有参数不确定性的时滞系统的鲁棒稳定性问题, 给出了系统具有鲁棒性能的几个充要条件. 这些结论对于研究具有时滞的反馈控制系统有重要的理论和实践价值.     

关于双序理想

主要是引入邓理想的概念，并研究线性子空间为双序理想的一系列充要条件。     

由两点确定的具凸包性和保凸性的三次有理Bézier曲线

This paper shows that under a necessary and sufficient condition, there exists a cubic rational Bezier curve with convex hull property and convexity preserving property which passes two given points inside the control polygon.