爱提问题的大数学家爱尔希特

保罗·爱尔希特 (ＰａｕｌＥｒｄ ｓ)是当今著名的大数学家 ,出生于 1913年 3月 2 6日 ,匈牙利人 ,父母都是数学教师 ,他的大部分初等数学知识都是从他的双亲那里学来的 .18岁便开始研究数学并发表数学论文 ,已发表论文 12 0 0多篇 .他生性喜欢交往 ,有2 5 0多位合作者 .主要研究数论、集合论、组合学、几何学、概率论等 .他一生未婚 ,一直与母亲生活在一起并周游世界 .他精力旺盛 ,平时每晚只睡 5个小时 .他热爱数学事业 ,经常设置数额不等的、有时高达一千美元的奖金 ,来征求对一些数学猜想与数学问题的解答 .爱尔希特提出的“空”多边形…     

复数不能比大小

为什么不能给两个复数比大小呢?一位高中学生表示不服，他认为，要比较两个复数的大小，可以先把实数部分比较一下，谁的实部大谁就大；若实部部分相等，就比较虚数部分，虚部大的就大，如3+6i&;lt;5+4i，7+8i&;gt;7+5i．     

综合题新编选登：题136

函数f(x)对一切实数x，y均有f(x y)-f(Y)=x(x 2y 1)成立，且f(1)=0．     

用数学眼光看世界

加薪的学问学数学 ,是要使人聪明 ,思维更加缜密 .目前在美国广为流传的一道数学题是———老板给了两个加工资的方案 :一是每年年末加一千元 ;二是每半年结束时加 30 0元 ,请选一种 .不擅数学的 ,很容易选择前者 :一年加一千元总比两个半年共加 6 0 0元要多 .其实 ,由于加工资是累计的 ,时间稍长 ,往往第二种方案更有利 .例如 ,在第二年的年末 ,依第一种方案可加 10 0 0 +2 0 0 0 =30 0 0元 ;而第二种方案在第一年加得 30 0 +6 0 0 =90 0元 ,第二年加得 90 0 +12 0 0 =2 10 0无 ,总数也是 30 0 0元 .但到第三年 ,第一种方案可加 10 0 0 +2 …     

一类问题的统一解法

题1 方程x sinx=π/2，x arcsinx=π/2的根分别为a，b，则a b等于___。     

用数学眼光看世界

“焦点访谈”为什么在7:38播出? 亲爱的读者朋友,你是否注意到中央电视台第一套节目“焦点访谈”播出的时间是晚上7点38分?“焦点访谈”是时事、政治性较强的一个节目,应选择在晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”播出,即     

2012年高考湖南卷理科填空压轴题的一般情形

题目(2012.湖南.理.16)设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,…,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置     

对教科书中一道习题的研究

普通高中课程标准实验教科书<数学·A版必修④>(人民教育出版社2007年第2版)第144页习题3.2B组第5题是:     

也谈"一组有趣的数字"

著名代数学家、北京师范大学博导王世强教授对笔者的初等数学研究作过悉心指导,并为笔者的专著<初等数学研究(Ⅱ)>[1]作序.王教授曾在文[2]中介绍了以下有趣现象:给定两组数123789,561945,642864与242868,323787,761943,这两组数不仅和、平方和相等,而且同时去掉各数相同位置上的1个或2个甚至更多个数,所得到的两组数的和、平方和一直保持相等.文[3]说"这像金蝉脱壳一样,层层脱壳,金蝉却保持美丽本色不变".