基于插值的全矢量有限差分法求解阶跃光波导本征模式

给出了一种适合求解阶跃折射率分布光波导本征模式的全矢量有限差分法.该方法充分考虑了电场分量在折射率分布跃变处的不连续性, 在拉格朗日插值的基础上得到了一种精度较高的差分格式.为了验证其有效性,对一种典型结构、折射率阶跃分布的波导作了计算,并与其它方法的结果作了比较.最后对不理想刻蚀情况做了模拟计算.     

关于一类Hermite-Fejer插值算子的平均收敛

本文给出基于{xk}n+1 k=0的Hermite-Fejer插值算子平均收敛的一些新结论,这里xo=1,xn+1=-1,xk(k=1,2,…,n)是n阶Jacobi多项式的零点.     

新二元三角插值多项式的构造

设Ω=[-πxπ,-πyπ],C(Ω)表示关于x,y均以2π为周期的连续函数空间.若f(x,y)∈C(Ω),取结点组为(xk,yl)=(2k+2n 1)π,(2l 2+m 1)πk=0,1,2,…,2n,l=0,1,2,…,2m,则我们获得一个二元三角插值多项式Cn,m(f;x,y)=M1N∑k=2n0∑l=2m0f(xk,yl).1+2∑nα=1cosα(x-xk)+2∑mβ=1cosβ(y-yl)+4∑nα=1∑mβ=1cosα(x-xk)cosβ(y-yl)其中M=2m+1,N=2n+1.为改进其收敛性,本文构造一个新的因子ρα,β,使得带有该因子ρα,β的二元三角插值多项式Ln,m(f;x,y)可以在全平面上一致地收敛到每个连续的f(x,y),且具有最佳逼近阶.     

Bivariate Blending Thiele-Werner＇s Osculatory Rational Interpolation

Both the expansive Newton＇s interpolating polynomial and the Thiele-Werner＇s interpolation are used to construct a kind of bivariate blending Thiele-Werner＇s osculatory rational interpolation. A recursive algorithm and its characteristic properties are given. An error estimation is obtained and a numerical example is illustrated.     

局部形状可调整的三次有理B样条插值曲线

利用三次非均匀有理B样条,给出了一种构造局部插值曲线的方法,生成的插值曲线是C2连续的.曲线表示式中带有一个局部形状参数,随着一个局部形状参数值的增大,所给曲线将局部地接近插值点构成的控制多边形.基于三次非均匀有理B样条函数的局部单调性和一种保单调性的准则,给出了所给插值曲线的保单调性的条件.     

对流扩散方程的一种新型特征差分方法

利用在网格内恰当选取特征线上插值点的技巧,提出了一种新型的求解对流扩散方程的特征差分方法,并给出了稳定性与收敛性分析.该方法避免了数值扩散的产生,同时具有O(τ h~2)阶的收敛阶.数值实验表明,该方法是一个高效、稳定和收敛的数值方法.     

风险企业的委托-代理模型

传统的委托—代理理论在解释风险企业家的行为时遇到了困难。通过对传统的委托—代理理论进行重新构造和拓展，本提出逆反努力法则，验证了隐藏行动的道德风险的存在，并通过Newton迭代法和图形学方法对风险企业家的长期努力水平进行计算，发现努力水平对努力效应指数n表现出协同效应。     

激光衍射测量中应用插值细分的可行性分析

激光衍射测微的精度关键在于衍射图样暗纹间距的精确测量，暗纹间距的测量目前主要采用高位数、小中心距的固体图象传感器线阵，为此，提出了一种硬件插值细分的方法。介绍了激光衍射的测量原理，分析了图像传感器的功能，根据采样和恢复定理，对输出的视频信号进行间距插值细分的可行性进行了论证，给出了插值细分的电路框图。分析表明其测量精度不受器件中心距大小的限制，为低位数、大中心距的固体图象传感器线阵的应用提供了方便。     

闭区间[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分

介绍了分形插值函数和迭代函数系统以及v阶黎曼-刘准尔分数阶积分的概念及相关定理.利用这些概念及定理讨论了分形插值函数的分数阶积分在[0,1]上连续性及判定[0,1]上的分形插值函数的分数阶积分也是[0,1]上的分形插值函数,并给予了证明.     

关于Grunwald算子的多元推广

考虑R^2中三角域和多边形域上的Grunwald插值算子及其一种基于非负凸组合的有理变形，证明了两种插值的存在性和唯一性，给出了相应的逼近估计，且最后的逼近估计是精确的，从而给出了Grunwald算子非乘积型多元推广不分片和分片的两个范例。