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1引言有限元导数恢复技术是近年来发展起来的计算有限元导数并获得导数逼近超收敛性的一种新的后处理技术.对于一维和二维区域上的二阶椭圆边值问题,文[1,2]提出了Z-Z小片插值技术,得到了有限元导数逼近在小片恢复区域上的一阶超收敛结果和剖分节点处二阶强超收敛性;文[3,4]则建立了更为实用的小片插值恢复技术并得到与文[1,2]相平行的超收敛结果;文[5]对两点边值问题构造了一种积分形式的导数恢复公式,利用这个公式可获得剖分节点处有限元导数逼近的O(h~(2k))阶超收敛估计.本文将对一维四阶椭圆 相似文献
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抛物型和双曲型积分-微分方程有限元逼近的超收敛性质 总被引:1,自引:0,他引:1
The object of this paper is to investigate the superconvergence properties of finite element approximations to parabolic and hyperbolic integro-differential equations.The quasi projection technique introduced earlier by Douglas et al.is developed to derive the O(h^2r)order knot superconvergence in the case of a single space variable,and to show the optimal order negative norm estimates in the case of several space variables. 相似文献
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本文提出一种求解美式期权定价自由边值问题的变网格差分方法.通过建立一个自由边界所满足的方程,利用变网格技术可同时求出期权的差分解和最佳执行边界.本文分别讨论了显式和隐式变网格差分格式,并给出了差分解的收敛性和稳定性分析.数值实验表明本文算法是一个非常有效的期权定价算法. 相似文献
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积分微分方程的一个高精度导数恢复公式 总被引:1,自引:0,他引:1
A highly accurate derivative recovery formula is presented for the korder finite element approximations to integro-differential equations. This formula possesses O(h^k l) order of superconvergence on the whole domain in L∞ norm and O(h^2k) order of ultraconvergence at the mesh points, respectively, and the same type of results are demonstrated for the semi-discrete finite element approximates solutions of Sobolev equations. 相似文献
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利用在网格内恰当选取特征线上插值点的技巧,提出了一种新型的求解对流扩散方程的特征差分方法,并给出了稳定性与收敛性分析.该方法避免了数值扩散的产生,同时具有O(τ h~2)阶的收敛阶.数值实验表明,该方法是一个高效、稳定和收敛的数值方法. 相似文献
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本文研究有限元Ritz-Volterra投影的超收敛性质.利用一种新型的Green函数,证明了该投影具有与有限元Ritz投影相平行的函数和导数逼近的超收敛性质.这些结果被应用于抛物型积分微分方程和Sobolev方程的半离散有限元近似. 相似文献
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非线性积分微分方程有限元逼近的L_∞-模误差界 总被引:1,自引:0,他引:1
在气体扩散、热传导等众多物理问题中,经常出现如下非线性抛物型积分-微分方程: 相似文献
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Stokes型积分——微分方程的Galerkin近似 总被引:2,自引:0,他引:2
张铁 《高等学校计算数学学报》1997,19(3):280-285
本文讨论一类具有Stokes方程结构的积分一微分方程的Galerkin近似,论证了近似解的存在唯一性,并分别导出速度和压力近似解的最优阶L_2模误差估计。 相似文献