Laplacian型算子三点边值问题正解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理,研究了带Lalacian型算子的三点边值问题正解的存在性,得到其存在正解的充分条件,改进和丰富了以往文献的一些结论.     

复Banach空间上推广的Roper-Suffridge算子

从定义出发证明复Banach空间特定域上推广的Roper-Suffridge算子保持α次强β型螺形性及ρ次抛物型β型螺形性,由此得到推广后的算子在复Banach空间特定域上保持α次强星形性、ρ次抛物星形性及抛物星形性,为由复平面C中单位圆盘D上的α次强β型螺形映照及ρ次抛物β型螺形映照来构造复Banach空间特定域上相应的映照提供了一种新的途径,充实了对Roper-Suffridge算子的研究.     

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的有界性

主要证明了由参数型Marcinkiewicz积分M~p和Lipschitz函数b生成的交换子M_b~p的有界性.在M的核满足一定的条件下,证明了M_b~p不仅从Lebesgue空间L~(n/(n-β))(μ)到Hardy空间H~1(μ)有界,而且从Lebesgue空间L~(n/β)(μ)到RBMO(μ)有界.     

具p-Laplace算子的分数阶微分方程边值问题的正解

考虑具有p-Laplace算子的分数阶泛函微分方程边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了其正解及多个正解存在的充分条件,所得结果推广了已有的结论,并举例说明了结论的适用性.     

二次Lagrangian有限元方程的几何多重网格法

为了构造快速求解二次Lagrangian有限元方程的几何多重网格法,在选择二次Lagrangian有限元空间和一系列线性Lagrangian有限元空间分别作为最细网格层和其余粗网格层以及构造一种新限制算子的基础上,提出了一种新的几何多重网格法,并对它的计算量进行了估计.数值实验结果,与通常的几何多重网格法和AMG01法相比,表明了新算法计算量少且稳健性强.     

一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用

引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.     

标量场与电磁场相互作用体系中的Gasimir效应

摘要本文用Feynmann路径积分方法,研究了一种U(1)规范场理论中的Casimir效应。在一圈图近似下,计算了带电标量场在两个平行的理想金属板之间的Casimir能,并对低维情况进行了讨论。     

二元体相分离模型的静态分歧

运用非线性分歧理论,研究二元体相分离模型的静态分歧,给出了一个与该模型线性问题第一特征值相关的临界值。当参数超过该临界值时,二元体相分离模型有静态分歧发生,此时相应的二元体有相分离现象发生。此外,提出影响二元体相分离现象发生的主要因素是晶格间距和二元体所在区域的形状。     

Commutators of Littlewood-Paley Operators on Herz Spaces with Variable Exponent

Let ? ∈ L~2(S~(n-1)) be homogeneous function of degree zero and b be BMO functions. In this paper, we obtain some boundedness of the Littlewood-Paley Operators and their higher-order commutators on Herz spaces with variable exponent.     

Dissipative operators and additive perturbations in locally convex spaces

Let be a densely defined operator on a Banach space X. Characterizations of when generates a C₀‐semigroup on X are known. The famous result of Lumer and Phillips states that it is so if and only if is dissipative and is dense in X for some . There exists also a rich amount of Banach space results concerning perturbations of dissipative operators. In a recent paper Tyran–Kamińska provides perturbation criteria of dissipative operators in terms of ergodic properties. These results, and others, are shown to remain valid in the setting of general non–normable locally convex spaces. Applications of the results to concrete examples of operators on function spaces are also presented.