关于BCI逻辑的一种偏序代数

通常,人们认为Kiyoshi Iséki在20世纪60年代引入的BCI-代数是组合逻辑中BCI逻辑的代数对等物。然而这种广为人知的断言却是有问题的,因为BCI逻辑关于BCI代数是不完备的。在本文中,我们引入一种称为MPE的偏序代数。在MPE中的每个不等式对应BCI逻辑中的一个重言式且反之亦然,从而MPE代数是与BCI逻辑完备的代数类。     

交换L*-环

我们证明一个交换整环或交换局部环是一个L*-环当且仅当它是一个O*-环.文中还证明了一些一般性的条件使之一个交换环不是L*.     

划分格中的Mbius函数和秩生成函数

设S={1,2,…,n},P(n)是由S的所有划分组成的集合.对于π,σ∈P(n),如果π中的每个块包含在σ的一个块里,就定义π≤σ,那么P(n)作成一个格.如果M(n,k)是由S的所有k部划分组成的集合,而L(n,k)是由M(n,k)生成的格.在P(n)和L(n,k)中,给出M(o|¨)bius函数,并且确定了特征多项式和秩生成函数的表示式.     

一类基于分层量化的Domain上的广义Alexander拓扑

文献[8]提出了一类基于分层量化的偏序集结构(以下简称R-偏序集).此结构是sfe[5]的非对称推广,也是拟度量空间(quasi-metric spaces,qms)[3]和广义超度量空间(generalized ultrametric spaces,gums)[4]的一种特殊情形.本文定义了其上的广义Alexande...     

Souslin树在特殊的力迫扩张中是保持的

如果M是ZFC的一个模型,在M中T是一个Souslin树,而P是一个满足Knaster条件的偏序,那么在P的力迫扩张M|G|中T仍是一个Souslin树.因此在random扩张中一个Souslin树保持不变.我们还讨论一些相关问题.     

带Morita对偶的偏序集环

设Ｒ是有１的结合环，Ｉ是任意偏序集，ＲＩ是Ｒ上Ｉ的偏序集环．本文考虑了带对偶的偏序集环，得到：ＲＩ带Ｍｏｒｉｔａ对偶当且仅当Ｒ带Ｍｏｒｉｔａ对偶．推广了已有的在Ｒ是有限偏序集时的有关结果     

一个绘制统筹图的算法

统筹图又叫计划网络图。任给一个其元素叫做工序（或作业或活动）的有限偏序集，要绘制它的一个最优统筹图，限含虚工序数目为最少者，是一个尚未从理论上解决的问题。本文讨论了虚工序产生的原因和如何减少虚工序数量的一些途径；指出了高度为二的编序集其最优统筹图含虚工序数目达到最大且等于该偏序集框图的边数的充分必要条件；本文给出了一个绘制最优统筹图的近似算法，此算法弥补了文[2]和[3]所给算法的一些不足之处。     

L-Fuzzy伴随的若干特征定理照

研究 Frame格上的一类等价关系 ,给出 L - Fuzzy伴随的若干性质定理及其等价刻画 ,体现了L- Fuzzy伴随的层次伴随特点 ,最后引入广义 L-值偏序集的概念 ,得到了类似经典伴随的若干特征定理。     

广义的Möbius反演公式及其在一个物理逆问题中的应用

用偏序集上广义的Möbius反演公式去求解一类物理逆问题(晶体对势反演).这种方法是解决此类问题的一般性数学方法.文章中给出的两个应用实例说明了这种方法的有效性.     

偏序集的零调性与可缩性

本文将给出偏序集零调与可缩的几个充分条件，它们包含和深化了文［１］和［２］中的一些结果，把［２］中的一些结果推广到无限偏序集的情形．