线性距离空间的一致凸性与自反性

本文研究了线性距离空间的一致凸性与自反性，同时对吴从Ｘｉｎ等提出的严格缩条件能否去掉的问题给出了肯定的答案。     

一致凸Banach空间非扩张映像具误差的Ishikawa迭代

研究一致凸 Banach空间中非扩张映像迭代序列的收敛问题 ,使用了基于 Ishikawa迭代的一种具误差的 Ishikawa迭代 ,证明了非扩张映像的具误差的 Ishikawa迭代收敛定理 .     

超凸空间上一类非扩张集值映象的性质

研究超凸空间上具有非空闭球交值的非扩张集值映象的不动点及近似不动点的存在性，以及其单值非扩张选择的唯一性问题.     

修正积分水平集方法的随机实现算法

本文提出了一个从随机到确定性的变测度算法，通过对不同的箱子采用不同的测度，将Monte-Carlo随机投点与确定性数论方法相结合的策略，使水平值充分地下降．最后，给出了实现算法收敛性并通过数值实验验证了其有效性．     

一类条件变分问题解的存在性

本文对一类有广泛应用价值的不规则的条件泛函极值问题的解的存在性及解的解析表示式进行了深入系统的讨论,得到了一系列在理论及应用上颇有价值的结果.对该类问题最优解的存在性的证明填补了这方面的空白.     

Apollonian度量与Apollonian边界条件

证明了(1)(-R)n中真子域D上的Apollonian度量aD是拟共形映射的拟不变量;(2)(-R)n中严格一致域是拟共形不变的;(3)(-R)2中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域.作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系.     

Heron平均幂型推广的Schur凸性

讨论了两个正数a,b的H eron平均幂型推广在R2+上的单调性和Schur凸性,并得到了两个新的不等式.     

B_p上α凸映照

该文对当α≥0时给出Bp上α凸映照与星形映照之间的关系，给出一些Bp上α凸映照的例子.     

κ-维Brown运动的泛函重对数定律

本文研究了 κ-维Brown运动的泛函样本轨道性质．利用了一致范数在高维连续函数空间生成的拓扑下建立大偏差公式的方法，获得了 κ-维Brown运动的泛函重对数定律．     

Proof of the Volume Conjecture for Whitehead Doubles of a Family of Torus Knots

A technique to compute the colored Jones polynomials of satellite knots,illus- trated by the Whitehead doubles of knots,is presented.Then the author proves the volume conjecture for Whitehead doubles of a family of torus knots and shows some interesting observations.