Gorenstein平坦模与Frobenius扩张

设R■A是环的Frobenius扩张,其中A是右凝聚环,M是任意左A-模.首先证明了_AM是Gorenstein平坦模当且仅当M作为左R-模也是Gorenstein平坦模.其次,证明了Nakayama和Tsuzuku关于平坦维数沿着Frobenius扩张的传递性定理的"Gorenstein版本":若_AM具有有限Gorenstein平坦维数,则Gfd_A(M)=Gfd_R(M).此外,证明了若R■S是可分Frobenius扩张,则任意A-模(不一定具有有限Gorenstein平坦维数),其Gorenstein平坦维数沿着该环扩张是不变的.     

Ni掺杂β-Ga2O3单晶的光、电特性研究

本文使用导模(EFG)法生长了Ni掺杂β-Ga₂O₃单晶，并通过粉末X射线衍射(PXRD)和劳厄衍射(Laue diffraction)分别验证了其晶体结构和晶体质量。进一步通过紫外-可见-近红外透过光谱及红外透过光谱研究了Ni²⁺掺杂对β-Ga₂O₃光学特性的影响，发现其(100)面的紫外截止边为252.9 nm,对应的光学带隙为4.74 eV。此外，阴极荧光(CL)光谱测试结果显示，Ni²⁺掺杂β-Ga₂O₃单晶在600～800 nm具有宽带近红外发光特性，有望拓宽β-Ga₂O₃单晶材料在宽带近红外方面的应用。     

基于氧化石墨烯的锁模激光实验

设计了低成本全固态锁模超快激光实验系统,使用透射式氧化石墨烯饱和吸收体作为被动锁模元件,直接插入到腔内,可依次观察到激光的不同运转状态.实验采用结构紧凑的谐振腔设计,获得了二极管端面泵浦Nd∶YVO4晶体的1 064nm连续波被动锁模激光输出,重复频率为81MHz,最大平均输出功率为1.23W,相应的锁模单脉冲能量为15.2nJ.     

完备化Witt代数中自然出现的一些非有限阶化李代数的表示

讨论了完备化Witt代数的三类非有限阶化子代数的不可约非权模的实现,并利用它们的表示得到一些有趣的组合恒等式.     

鲍曼不动杆菌LpxC的同源模建及分子对接

鲍曼不动杆菌已成为最普遍的医院致病菌,且耐药情况严峻.LpxC作为新抗菌药物靶点被大量研究,但鲍曼不动杆菌LpxC晶体尚未解析得到,基于其结构的药物设计等工作无法开展.以铜绿假单胞菌LpxC晶体结构为模板,通过同源模建方法获得鲍曼不动杆菌LpxC结构模型.较好的Ramachandran plot分布和Profile-3D结果验证了模型的合理性.用分子动力学模拟优化鲍曼不动杆菌LpxC模型,修补部分不合理构象.后续分子对接结果显示S构型的苄氧乙酰基羟肟酸类抑制剂比R构型分子能更有效地结合在F191,H237和K238组成的较浅口袋中,这可能是S构型抑制剂活性更高的主要因素,模拟结果与实验数据吻合较好.     

Orlicz空间中Gauss-Weierstrass算子逼近

本文首先介绍Orlicz空间L*M的基本概念,然后讨论Gauss-Weierstrass算子在Orlicz空间的逼近性质,最后利用K-泛函和光滑模给出逼近的正逆定理,并证明相关结果的等价性.     

几类非奇H-矩阵的行列式估计

非奇H-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.本文利用矩阵逆元素估计、矩阵的逐次降阶法及递归,给出严格对角占优矩阵、广义严格对角占优矩阵等几类非奇H-矩阵的行列式上下界的估计式.改进了已有的一些相关结果,并用数值算例说明文中结果的有效性.     

2-丙基-1H-4，5-咪唑二酸构筑的镉(Ⅱ)配位聚合物的合成、晶体结构、形貌及荧光性质

通过水热方法 ,采用H3pimda(2-propyl-1H-imidazole-4,5-dicarboxylic acid)与CdSO4.8/3H2O和Nd2O3反应,合成了1个具有一维孔道的配位聚合物[Cd(H2pimda)2]n(1),并对其结构和荧光性质进行了研究。结构分析结果表明该聚合物的晶体属于单斜晶系,P21/n空间群。4个H2pimda-配体桥联4个镉(Ⅱ)离子形成了1个方环,这些环通过镉(Ⅱ)离子与H2pimda-配体的配位作用形成了1个具有一维孔道的三维框架结构。值得关注的是配合物1的晶体呈现一种微米管的外型。研究表明,该聚合物中在室温下能发出很强的兰色荧光。     

通过Heck反应合成3-(2-羧基乙基)-1H-吡咯[2,3-b]吡啶-2-甲酸

以1H-吡咯[2,3-b]吡啶-2-甲酸乙酯为起始原料,经5步反应合成了新化合物3-(2-羧基乙基)-1H-吡咯[2,3-b]吡啶-2-甲酸,其结构经1H NMR和HR-MS表征。合成中间(E)-1-Ts-3-(3-乙氧基-3-氧代丙基-1-烯基)-1H-吡咯[2,3-b]吡啶-2-羧酸乙酯的最佳反应(Heck)条件为:无水DMF为溶剂,Pd(OAc)2为催化剂,dppf为配体,三乙胺为碱,收率88%。