Lax表示的变形与Hamilton方程族的Lax表示

本文首先给出了构造演化方程族的Ｌａｘ表示的马文秀方法的一种变形，后对这一方法作了改进，使之适用于Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的方程族．作为应用，得到了具有非等谱Ｌａｘ表示的杨方程族．     

广义Comma范畴的Recollement

本文研究广义Comma范畴上Recollement问题.利用Abel范畴上Recollement及其伴随函子,诱导出广义Comma范畴,并利用比较函子构造出广义Comma范畴上的Recollement.这些结果推广了一般Abel范畴上的Recollement,丰富了Comma范畴研究.     

浅议抽象函数周期性的表达方式

我们知道,周期函数的表达方法是多式多样的,有的表示方法容易发现、理解和应用,有的表示方法却是非常隐蔽、不易被发现的,而这样的表示方法却常常出现在各式各类的考试中,因此,我们有必要全面认识函数周期性的表示方法.下面是本人在学习中所遇到的周期函数的一些表示方法,现总结如下,有不到之处,敬请各位读者批评指正.     

pq维顶点融合范畴的扩张

研究了pq (p, q为互不相同的素数)维顶点融合范畴的G-扩张,其中G是有限群,确定出它的所有可能的范畴型,并重点研究了G是n阶循环群?a?和3次对称群S₃时各分支中单对象的分布情况.最后,在G-扩张具有辫子结构时给出了它的完全分类.     

Gel＇fand三元组上分式Levy过程的新息表示

借助于分式积分-微分算子和关于Gel＇fand三元组上分式Levy过程的随机积分，本文给出分式Levy过程的新息表示公式，此公式可将Gel＇land三元组上分式Levy过程转换成更简单的Levy过程，并且可以应用在信号识别和行为金融学中．     

NONCONFORMING STABILIZED FINITE ELEMENT METHODS BASED ON RIESZ-REPRESENTING OPERATORS

Following the framework of the finite element methods based on Riesz-representingoperators developed by Duan Huoyuan in 1997,through discrete Rieszonsome virtual(non-) conforming finite-dimensional subspaces,a stabilization formulation is presented for the Stokes problem by employing nonconforming elements. This formulation is uni-tormly coercive and not subject to the Babus Ka-Brezzi condition,and the resulted linearalgebraic system is positive definite with the spectral condition number O(h^-2).Quasi-optimal error bounds are obtained,which is consistent with the interpolation properties of the finite elements used.     

广义F积分的表示(Ⅰ)

与Ｓｕｇｅｎｏ的Ｆ积分表示理论相比较，本文探讨了广义Ｆ积份的表示问题，给出了几个表示定理，如中值定理，重排转化定理等。     

分解定理的网络结构分析

本文首先将逻辑神经元推广为模糊逻辑神经元，在此基础上证明了有关分解定理建模的两个重要定理，最后给出了分解定理的网络表示。