点P处的切线不同于过点P的切线

教材第三册 (选修Ⅱ )“导数的概念”一节 ,讲到导数的几何意义时 ,给出了两个例题 (例 3、例 4 ,P114— 115 ) ,都是利用导数求曲线上某一点P处的切线 ,也就是求以P为切点的切线 ,这样的切线只有一条 .如果求过点P的切线 ,就得另当别论 ,点P处的切线当然是过点P的切线 ,但过P点的切线却未必是点P处的切线 ,因为P点可能不是切点 ,从而这样的切线可能不只一条 .为了便于比较 ,我们把教材中例 3(P114)的 (2 )求点P处的切线 ,改为求过点P的切线作为例题 .图 1　例题图例题　如图 1,已知曲线 y =13x3 上一点P 2 ,83,求过点P的切线方程 .解…     

模糊批量生产计划问题的可信性规划模型与算法

描述模糊单位利润、模糊生产能力以及模糊需求下的批量生产计划,并应用可信性规划建立了模型.当模糊变量是梯形模糊数时,我们将模糊模型转化为确定意义下的模型.为了求解优化模型,我们设计了基于模糊模拟的遗传算法.最后,通过一个数值例子说明算法的有效性.     

勒让德交换的几何意义

In this paper we try to find the geometrical meaning of Legendre transformation.     

数学史在数学新课程中的教学意义

在传统的数学教学大纲和数学教学中，数学史一般作为向学生进行爱国主义教育、理想教育的材料，即把数学史作为数学教学的“花絮”，这种认识是片面的．事实上，数学史不仅具有德育功能，对数学教育本身也具有重要的教学意义．数学课程标准已把数学史作为理解数学的一种有效途径，成为数学教学的一种工具．以下就此谈点个人的学习和体会．     

结构视域下高三数学一轮复习课的设计与实施——以“导数的几何意义”为例

为了积极应对素养导向的高考评价改革,需要教师系统设计和稳健开展高三数学一轮复习工作.本文以“导数的几何意义”为例,从结构视域视角出发,通过“五环节”设计和“三举措”实施一轮复习课教学,夯实“四基”,提升“四能”,让关键能力在复习中得以巩固和提升.     

研究物理实验 培养科学思维——以“电磁阻尼电磁驱动”为例

文章以笔者一节公开课为例,介绍了两个演示实验,结合《普通高中物理课程标准(2017年版2020年修订)》中学科核心素养的“科学思维”概念,论述了如何通过研究物理实验,培养学生科学思维.     

蒙皂石含量与膨胀土膨胀势指标相关关系研究

对沿南水北调中线工程邯郸—永年、南阳、平顶山等地区及襄樊、荆门钟祥地区采集的各类地表、近地表膨胀土样品5 6件 ,运用现代XRD定量方法和有机染料吸附方法测量了粘土矿物成分和蒙皂石含量 ,同时测定了它们的液限、塑限、自由膨胀率、比表面积、粘粒、胶粒含量等指标。蒙皂石含量与各种膨胀势判别指标研究表明 ,蒙皂石含量是各种膨胀势的主要控制因素。当然 ,各种测量误差 (主要是蒙皂石含量的测量误差 )也是影响膨胀势判别的因素。Seed膨胀势较本文采用的推荐方案划分结果高 1～ 2个级次。蒙皂石含量与各参量之间呈线性、对数、指数关系 ,与粘土矿物的“诊断”吸收特性一起 ,这为膨胀土遥感提供了基础.     

试谈数学活动的思维深度

课题"让学生获得基本活动经验的探索"为中国教育学会"十一五"规划课题"新课堂教学研究"子课题(编号:080419,主持人:唐传义、叶新和),其产生背景为东北师大史宁中校长在主持<义务教育课程标准>修订工作中提出,要将"总目标"中"双基"修改成"四基",即:让学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.     

学立意优质课堂教学建构的基石

中国画论有“意在笔先”一说,意指完成一幅作品,事先有立意:想表达什么意象?借什么具象来表达?怎样构图?怎样使用画语等等.有了这些主观的构和,将之烂熟于胸,再提笔追写,方能得其形神.数学课堂教学何尝不是如此呢?上课前,我们得深入思考本节课该设定怎样的教学目标?培养学生哪些数学思维能力?在发展学生的智力、培育学生的理性精神上能做点什么?如何让更多的学生在课堂上经历和体验知识发现的乐趣?如何让更多的学生通过课堂上的学与教获得发展?有了这些认识和思考后,再合理设计教学程序和方法,方能实现数学课堂教学的优质与高效,实现数学教学的“育人”目标.