有理逼近的线性化Remes算法

本文考虑f∈C[a,b]在R_(nm)上的实有理最佳切比雪夫逼近问题,这里 这里P,Q分别表示多项式P、Q的次数。若d(R)=0,则称R是非退化的。我们所考虑的问题可表述为求R∈R_(nm),使得     

非线性广义系统平衡点的定性分析

本文研究非线性广义系统平衡点的定性行为．利用系统的正则性，证明了可以通过其线性系统的定性行为研究非线性系统的定性性态，为定性研究非线性系统提供了一种方法．     

随机振动的一种加权等价线性化方法

加权等价线性化方法是研究非线性随机振动的一种有效近似方法。关健在于找到一个合适的权函数使之对多数非线性问题都有比较满意的结果。本文提出一种类似峰值概率密度函数的权函数,由此构成一种加权等价线性化方法,借几个各具特点的非线性振动系统进行了可行性验证,表明与一般的等价线性化方法相比,本法所得的均方响应精度有相当程度的改善。     

SEISMIC RANDOM VIBRATION ANALYSIS OF LOCALLY NONLINEAR STRUCTURES

A nonlinear seismic analysis method for complex frame structures subjected to stationary random ground excitations is proposed. The nonlinear elasto-plastic behaviors may take place only on a small part of the structure. The Bouc-Wen differential equation model is used to model the hysteretic characteristics of the nonlinear components. The Pseudo Excitation Method (PEM) is used in solving the linearized random differential equations to replace the solution of the less efficient Lyapunov equation. Numerical results of a real bridge show that .the method proposed is effective for practical engineering analysis.     

天然气稳态运行优化的混合整数模型及其算法

天然气稳态运行优化问题的难点在于网络结构复杂、规模大、目标函数及约束高度非线性.针对其混合整数非线性规划模型,基于网络约简和线性化技术,建立了线性近似模型,并提出一种新的求解算法.将新算法用于优化我国西部天然气管网系统,结果表明所提算法是有效的.     

非线性半定规划的逐次线性化柔性惩罚法

针对非线性不等式约束半定规划问题提出一种新的逐次线性化方法, 新算法既不要求罚函数单调下降, 也不使用过滤技巧, 尝试步的接受准则仅仅依赖于目标函数和约束违反度, 罚函数中对应于成功迭代点的罚因子不需要单调增加. 新算法或者要求违反约束度量有足够改善, 或者在约束违反度的一个合理范围内要求目标函数值充分下降, 在通常假设条件下, 分析了新算法的适定性及全局收敛性. 最后, 给出了非线性半定规划问题的数值试验结果, 结果表明了新算法的有效性.     

螺旋槽干气密封微尺度流动场的近似计算及其参数优化

应用PH线性化方法、迭代法,近似求解了螺旋槽内稳态微尺度流动场的非线性雷诺方程,求得了气体动压和速度分布的解析解。继而利用多目标优化方法构建了气膜刚度与泄漏量之比的协调函数,并对该目标函数进行了近似求解,获得了最佳的螺旋槽几何参数值。     

非线性时滞差分方程的线性化振动性

本文分临界和非临界两种情形，建立了非线性时滞差分方程与其线性化方程振动性等价定理，推广和改进已有的工作．作为推论，修正了文[２］中主要定理的错误．     

非自治时滞差分方程的线性化渐近稳定性

本文证明了，在某种条件下，非自治非线性时滞差分方程ｘｎ＋１－ｘｎ＋ｐｎｆ（ｘｎ－ｋｎ）＝０，ｎ∈Ｎ零解的渐近稳定性可由其线性化方程ｙｎ＋１－ｙｎ＋ｐｎｙｎ－ｋｎ＝０，ｎ∈Ｎ零解的渐近稳定性来确定．作为应用，也研究了离散时滞ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的稳定性．     

对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文的进一步计算

针对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文中有关〈V〉0的计算进行了修正,给出了新的重正化群的变换、重正化群的线性化变换矩阵以及临界指数.