杂质扩散方程的数值解法

研究杂质在等离子体中的扩散(非定态)时,提出了求解二阶非线性抛物型偏微分方程组的问题。对于这类方程组的数值求解,不少人进行过研究,但是在理论上至今还不够完善。仅就常用的差分方法而言,对于具体问题仍有采用哪种差分格式、如何线性化以及如何迭代等问题。这些问题的解决带有一定的经验性质。     

有限域上一类不可约多项式（英文）

设F_q为q元有限域,其中q是素数p的幂,设n是一个正整数.F_q上一个n次首一多项式f(x)的迹定义为x~(n-1)的系数.令N_q(n,t)表示F_q上迹为t∈F_q的n次首一不可约多项式的个数.基于给定多项式的普通分解与其线性化q-相伴式的符号分解之间的关系,本文给出了一种计算N_q(n,t)的新途径.     

求解二次分配问题的新的流量模型

二次分配问题是具有广泛应用背景的经典组合优化难题之一。本文在二次分配问题已有线性化模型的基础上,提出了一种新的基于流量的线性化模型。数值试验结果表明,新模型无论从时间上还是计算节点数都更具有优势。     

热敏电阻温度计的线性化设计

基于惠斯通非平衡电桥的热敏电阻温度计,其电压—温度的关系是非线性的。在此基础上利用运算放大电路,通过选择合适的电路参数可以使电压与温度的关系线性化。实验结果与利用计算程序软件得到电压—温度特性的理论值非常接近。     

Finite Volume Multilevel Approximation of the Shallow Water Equations

The authors consider a simple transport equation in one-dimensional space and the linearized shallow water equations in two-dimensional space, and describe and implement a multilevel finite-volume discretization in the context of the utilization of the incremental unknowns. The numerical stability of the method is proved in both cases.     

非定常线性化Navier-Stokes方程的子格粘性非协调有限元方法

本文结合子格粘性法的思想,空间采用非协调Crouzeix-Raviart元逼近,时间采用Crank-Nicolson差分离散,对非定常线性化Navier-Stokes方程建立了全离散的子格粘性非协调有限元格式.对稳定性和误差估计作出了详细的分析, 得出了最优的误差估计.最后, 通过数值算例进一步验证了该方法的稳定性和收敛性.     

可线性化的非线性回归的有关问题与几种回归方法的比较

对于幂函数、指数函数等类型的非线性回归,只当采用乘积随机误差时才能够线性化.导出了采用乘积随机误差时幂函数型因变量的数学期望的表达式,表明因变量的估计值并非是其数学期望的估值;导出了非线性回归与其线性化回归二者的残差平方和之间的关系式,表明当对非线性回归的因变量做了变换时,传统方法所求非线性回归系数不满足该因变量的残差平方和为最小.故幂函数、指数函数等类型的回归计算,应采用非线性回归方法求解.实例进一步表明,非线性回归方法高斯-牛顿法和麦夸尔特法均显著优于传统方法,且借助MATLAB软件易于实现.     

航空发动机控制系统仿真平台设计

针对目前国内航空发动机控制系统设计过程中缺乏准确高效、通用灵活的仿真平台问题,根据高内聚、低耦合的模块化设计准则,结合了涡扇发动机建模技术、控制技术、可视化编程技术和软件开发技术,提出了航空发动机控制系统综合性能仿真平台设计方案。依据设计目标,完成了该平台的总体架构和功能结构设计;利用带有均衡因子的指数权重法建立了发动机分段线性化模型;利用惩罚函数法,采用单纯性优化算法完成控制系统参数设计。整个仿真平台基于MATLAB/Simulink平台上开发,并进行了仿真验证。验证结果表明仿真平台的架构合理,功能完善,运行稳定可靠,具有通用、灵活、易扩展的特点。     

一种独轮车机器人俯仰平衡运动的控制与实现

针对一台3驱动独轮车机器人系统,对其运动学和动力学特性进行了分析,给出了一种可实现其前后俯仰平衡运动的控制策略。通过对独轮车俯仰运动分析,建立了独轮车俯仰平衡运动的简化力学模型;采用部分反馈线性化的控制方法对车体俯仰角进行了线性化处理,以车体俯仰角和行走轮转角为输出设计了控制器;最后,通过数值仿真实验和物理样机实验验证了力学模型的可靠性和所设计的控制器的有效性。     

求解变系数线性对流扩散方程的AGE方法

1、引言 对流扩散方程是描述粘性流体运动的非线性方程的线性化模型方程,而且它本身也描述了许多自然现象,例如在水中或大气中污染物质浓度的扩散,沿海盐度,温度扩散等等．因此求解对流扩散方程的计算方法特别是并行解法引起了充分的重视。