一类基于波利亚分布的修正的Lupas-Durrmeyer型算子

引入了一类基于波利亚分布的修正Lupas-Durrmeyer型算子,它具有常数保持与线性保持性质.利用连续模,光滑模,K-泛函,Lipschitz函数类,讨论了该算子的某些逼近性质,在区间[1/3,1/2]上该算子具有更好的收敛结果.最后还给出了该算子的Voronvskaya型渐近展开公式.     

全序幂等元剩余格

研究了全序幂等元剩余格,给出了全序幂等元剩余格的另一种新的构造方法,并且得到了这类剩余格的结构定理,推广了相关文献的结论．     

关于L-fuzzy拓扑分离性的弱同胚不变性质

本文研究了一种新的弱同胚不变性质，它更具有一般性；证明了目前文献中所论述的各种分离性都是弱同胚不变性质，并且否定回答了王国俊提出的两个分离性问题。     

关于拟圆性质的评注

设D是扩充复平面R-2中的单连通Jordan真子域,D*=R-2\D-是D的外部.本文肯定并证明 了K.Hag在1999年提出的如下两个悬而未决的问题:(1)D是Cigar域当且仅当D是OLC域; (2)D是Turning域当且仅当D*是Cigar域.     

两类四角系统的匹配数与点独立集数

给出了两类四角系统的完美匹配数、匹配数和点独立集数的计算公式     

广义拟容量的C-右连续性

本文探讨广义容量的性质,得到如下结果：（a）具有C-右连续,即关于紧集连续的凸拟容量是凸容量;（b）一大类广义容量具有C-右连续性;（c）凸拟容量的准上积分是凸Choquet容量．此外,给出具有C-右连续性的弱拟容量的可容性定理．本文还利用上述结果研究调和空间上正超调和函数的缩减函数和扫除函数．     

${\mbox{\boldmath $R$}}^N$上奇异非线性多调和方程的正整体解

本文研究形如△((△nu)(p-1) )=f(|x|,u,|(?)u|)u-β,x∈RN的奇异非线性多调和方程在RN上的正整体解,此处P>1,β≥0是常数,n是自然数,f:R × R ×R →R 是一个连续函数, ξδ*:=sign(ξ)·|ξ|δ,,ξ∈R,δ>0,给出了该类方程具有无穷多个其渐进阶刚好为|x|2n的正整体解的充分条件与必要条件.这些结论可以推广到更一般的方程.     

渺位六角系统完美匹配Z——变换图

六角系统是2-连通的平面图，其每个内部面都是单位正六边形．六角系统的完美匹配是化学中苯类芳烃体系的Kekule结构．一个六角系统H完美匹配Z—变换图Z（H）是一个图，它的顶点集是H的完匹配集，两个匹配相邻当且仅当它们的对称差是一个单位正六边形．本文用乘积图刻划了沙位六角系统Z—变换图的结构．     

连通度量空间的映象

拓扑空间X称为s连通,若X不能表示为两个非空的不相交的序列开集之并.本文纠正了A.Fedeli和A.Le Donne关于连通度量空间映象的错误论证,证明了s连通性可刻画为连通度量空间的连续的序列覆盖映象,从而导出连通的序列空间(或Frechet空间)可刻画为连通度量空间的商映象(或伪开映象),回答了V.V.Tkachuk在Proc.Amer.Math.Soc.上提出的问题.     

点可迁图中的正则因子

设图G是一个K-正则连通点可迁图.如果G不是极大限制性边连通的,那么G含有一个(k-1)-因子,它的所有分支都同构于同一个阶价于k和2k-3之间的点可迁图.此结果在某种程度上加强了Watkins的相应命题:如果k正则点可迁图G不是k连通的,那么G有一个因子,它的每一个分支都同构于同一个点可迁图.