单层BiSbTeSe2热电性能的第一性原理研究

本文利用第一性原理计算并结合玻尔兹曼输运方程，预测了一种热电性能优良的新型Bi₂Te₃基材料，即单层BiSbTeSe₂。通过系统计算单层BiSbTeSe₂的电子能带结构和热电输运性质，发现单层BiSbTeSe₂在300 K时的塞贝克系数达到最高值(522μV·K^-1),在500 K时功率因子与弛豫时间的比值最大为5.78 W·m^-1·K^-2·s^-1。除此之外，单层BiSbTeSe₂还具有较低的晶格热导率和较高的迁移率。在最佳p型掺杂下，单层BiSbTeSe₂在500 K时的热电优值ZT高达3.95。单层BiSbTeSe₂的优良性能表明其在300～500 K的中温热电器件领域具有潜在的应用价值，可以为进一步开发高性能Bi₂Te₃基热电材料提供设计依据。     

判定某些复数项级数绝对收敛的一种方法

本文介绍了判定某些复数项级数绝对收敛的一种方法,并举例与其他一般方法进行了比较.     

禁用C4的IC-可平面图中Ck的最大个数

给定图G和H,如果图G不包含图H作为子图,则称图G是禁用H的.用ex_ICP(n,F,H)表示在所有禁用H且顶点数为n的IC-可平面图中,含与F同构的子图的最大个数.本文证明了对任意的k≥5,当n充分大时,有ex_ICP(n,C_k,C₄)=Θ(■).     

Ga2基Heusler合金Ga2XCr(X = Mn,Fe, Co,Ni, Cu)的四方畸变、电子结构、磁性及声子谱的第一性原理计算

运用基于密度泛函理论的第一性原理的方法, 对Ga₂基Heusler合金Ga₂XCr (X = Mn, Fe, Co, Ni, Cu)的四方畸变、电子结构、磁性及声子谱特性进行了系统的研究. 结果表明, 在保持体积不变的四方畸变中, 五种合金的磁矩主要由Cr元素提供; Ga₂FeCr, Ga₂CoCr和Ga₂CuCr保持稳定的立方相, 而在Ga₂MnCr和Ga₂NiCr 中观察到能量更低的四方相, 且其能量最低点对应的c/a分别位于1.28和1.11处, 而对应的能量差ΔE 分别为-8.26 meV和-6.14 meV. 电子结构显示, Ga₂MnCr和Ga₂ NiCr的费米能级附近存在尖锐的电子态密度峰, 导致3d电子能级杂化向宽能量范围扩展, 以消除体系的高能量不稳态, 这个过程导致结构转变的发生. 基于适度的畸变度和能量差, 本文认为Ga₂MnCr有存在铁磁马氏体相变的可能, 其声学支虚频的出现, 也进一步表明体系有声子模软化的行为.     

Halin图的邻和可区别边染色与边权点染色

记[k]={1,2,…,k),称为颜色集.设φ:E(G)→[k]为图G的边集合到[k]的映射,令f(v)表示与顶点v关联的边的颜色的加和.如果对任意一条边uv∈E(G),都有φ(u)≠φ(v),f(u)≠f(v),则称φ为图G的邻和可区别[k]-边染色,k的最小值称为图G的邻和可区别边色数,记为ndi_Σ(G).若对任意一条边uv∈E(G),都有f(u)≠f(v),则称φ为图G的k-边权点染色,称图G是k-边权可染的.运用组合零点定理证明了对于最大度不等于4的Halin图有:ndi_∑(G)≤Δ(G)+2,并证明了任一Halin图是4-边权可染的.     

阿基米德图的面唯一极大染色

给定平面图G的一个正常κ-顶点染色φ:V(G)→{1,2,…,κ},若对G的每个面f,与f关联的顶点所染颜色的极大颜色在与f关联的顶点中仅出现一次,则称φ是图G的面唯一极大κ-染色.图G存在面唯一极大κ-染色的κ的最小值称为G的面唯一极大色数,记作χfum(G).本文研究了阿基米德图的面唯一极大色数,证得若图G是阿基米德图,则χfum(G)=4.     

树指标马氏双链基于样本散度的强偏差定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.在概率论的发展过程中,对强偏差定理的研究一直占重要地位,强偏差定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入样本散度的概念,研究给出了非齐次树指标马氏双链基于样本散度的一个强偏差定理.     

树指标马氏链关于泊松分布的一个强极限定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入滑动相对熵的概念和构造非负鞅,利用Doob鞅收敛定理研究给出了非齐次树指标马氏链关于泊松分布的一个强极限定理.     

Markov-modulated风险模型破产前最大盈余额与破产赤字的联合分布

应用逐段决定马尔可夫过程理论及补充变量技巧,使Markov-modulated风险过程成为齐次强马尔可夫过程,然后利用强马氏性及首达时间分布给出了其破产前最大盈余额与破产赤字的联合分布.     

分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的择好期权定价

本文讨论两资产择好期权的定价问题。在风险中性假设下,建立了两资产价格过程遵循分数布朗运动和带非时齐Poisson跳跃—扩散过程的择好期权定价模型,应用期权的保险精算法,给出了相应的择好期权的定价公式。