快离子导体的机械化学合成

快离子导体是二次高能电池及其他全固体电化学器件研制与开发的重要材料，常规方法由于存在原材料选择受限以及原料对容器侵蚀等技术问题，致使一些高性能快离子导体的制备受到很大限制。为此，人们将目标转移到不需加热、在室温条件下即可实现这一材料制备的机械化学合成法。本文总结了近年来利用这种方法在制备快离子导体方面取得的一些最新研究成果。     

插层化合物LixTiS2中Li离子-空位二维有序结构稳定性的第一性原理研究

根据局域密度近似下的密度泛函理论，用第一性原理方法对TiS₂，LiTiS₂和Li_xTiS₂(x=1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4)有序系统进行了几何优化和总能量计算.将计算结果与已有的实验和理论结果进行了对比，得到的归一化结构参量增量Δa₀和Δc₀随离子浓度单调地增加，与实验结果符合较好.Li_{关键词： x}TiS₂')" href="#">Li_xTiS₂ 有序结构 第一性原理计算 密度泛函理论     

锆酸铅的反铁电相对称性研究

在参考文献给出的锆酸铅的反铁电相投影图的基础上,从生群元的角度重新研究了反铁电体锆酸铅的反铁电相的对称性,发现锆酸铅反铁电相的对称群应是P2/m,属于单斜晶系.而以往文献给出的对称群为Pba2或Pbam,属于正交晶系.因反铁电相晶体不存在压电效应,因此对称群不可能是极性群Pba2.鉴于提出的对称群P2/m与以往文献给出的对称群Pbam均具有中心对称性,且为相邻的晶系,本文提出了介电张量测量的方法来区分二者.     

全漏光导波技术确定液晶材料的挠曲电系数

利用全漏光导波技术,测量负性向列相液晶材料MS-N01300-000的展曲和弯曲挠曲电系数之和.根据液晶弹性和多层光学理论得到同一电压下不同挠曲电系数的反射率随内角(入射到液晶层角度)的理论变化曲线.实验中,将液晶材料灌注到混合排列向列相液晶盒中,在液晶盒上分别加交流电和直流电,采用全漏光导波技术得到反映液晶指向矢分布的液晶波导反射率随内角变化曲线.实验发现,由于液晶挠曲电作用,同一电压值下反射率随内角变化曲线发生微小移动.对比理论与实验曲线,由曲线移动距离得到MS-N01300-000液晶材料展曲和弯曲挠曲电系数之和为2.5×10-11 C/m.     

图的平面Turán数和平面anti-Ramsey数

在所有顶点数为$n$且不包含图$G$作为子图的平面图中,具有最多边数的图的边数称为图$G$的平面Turán数,记为$ex_{_\mathcal{P}}（n,G）$。给定正整数$n$以及平面图$H$,用$\mathcal{T}_n （H）$来表示所有顶点数为$n$且不包含$H$作为子图的平面三角剖分图所组成的图集合。设图集合$\mathcal{T}_n （H）$中的任意平面三角剖分图的任意$k$边染色都不包含彩虹子图$H$,则称满足上述条件的$k$的最大值为图$H$的平面anti-Ramsey数,记作$ar_{_\mathcal{P}}（n,H）$。两类问题的研究均始于2015年左右,至今已经引起了广泛关注。全面地综述两类问题的主要研究成果,以及一些公开问题。     

复变函数中一个求残数的定理的推广

将复变函数中一个求残数的定理进行推广并举例说明其应用,以求使该课程的教学收到更好的效果.     

一类非齐次树上的非齐次马尔可夫链的若干强极限定理

极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的辅助非负鞅而给出了一类特殊非齐次树上可列状态的非齐次马尔可夫链场的若干强极限定理.     

Heaviside公式的一种改进

针对一般积分变换教材中Heaviside公式的形式不容易被记忆和理解的情况,运用复变函数的相关知识对Heaviside公式的形式做进一步改进和说明.     

基于液晶动态响应的挠曲电系数测量EI北大核心CSCD

基于自组装的液晶动态响应实验装置,研究了液晶挠曲电效应对强锚泊混合排列向列相(HAN)液晶动态响应过程的影响。实验中HAN液晶盒施加脉宽为250 ms、幅度可调的正负单脉冲电压信号,结果发现:幅度相同的正负脉冲电压信号作用下液晶的动态响应不同,幅度不同的正脉冲或负脉冲电压信号作用下液晶的动态响应也不同。通过幅度不同的正脉冲电压信号(3、4、5、6 V)作用下液晶动态响应实验曲线与考虑挠曲电效应情形下液晶动态响应理论曲线之间的比较,得到了液晶材料E7的挠曲电系数为e11+e33=4.0×10-11C/m,与文献中报道的实验测量值基本一致。     

任意随机序列的变换及其a.s.收敛性

本文利用截尾方法构造几乎处处收敛的鞅结合无穷乘积定理，研究随机变量序列变换的局部收敛性及强大数定理，作为推论得到了关于赌博系统的若干强极限定理。