联系投影不等式Petty猜想的Lp-形式的不等式

在凸体理论中,投影不等式的Petty猜想是一个著名的公开问题.首先通过利用Lp-混合体积和Lp-对偶混合体积的概念、Lp-投影体和几何体Γ_pK的关系、Bourgain-Milman不等式和Lp-Busemann-Petty不等式,建立了一个联系投影不等式Petty猜想的Lp-形式的不等式.继而对于每一个关于原点对称的凸体,应用Jensen不等式和几何体Γ_pK的单调性,分别给出了投影不等式Petty猜想的Lp-形式的一个逆向不等式和Lp-Petty投影不等式的一个逆向不等式.     

Soutas-Little和Inman著《Engineering Mechanics》评介

Soutas-Little和Inman两位教授合著的《工程力学》(Engineering Mechanics:Statics和Engineering Mechan-ics:Dynamics,Prentics Hall,1999)是近年来在北美广受欢迎的工程专业基础力学教材.该书是部有鲜明特色的教材,对我国的理论力学教材建设和双语教学具有较大参考价值.     

银行保险中的委托-代理人激励模型

本文运用信息经济学里的委托－代理人理论，研究了银行保险中银行对其代理保险的员工激励问题， 建立了将主观绩效评价和客观绩效评价相结合的激励模型，其中主观绩效评价因涉及多因素多层次的模糊评价因素，采用二级模糊综合评判的方法。并将此模型运用于上海地区的银行保险激励的实际问题。     

匹配数与控制数相等的图的结构性质

我们分别用γ(G)，β(G)和α(G)表示图G的控制数、匹配数和覆盖数，对任意连通图，有γ(G)≤β(G)≤α(G)成立，1998年，Randerath和Volkmann给出了控制数等于覆盖数的图的特征，本文首先证明了匹配数与控制数相等的图其最小度不超过2，而后给出了最小度为2的图的结构性质。     

有限维中心代数上矩阵方程组的广对称解与斜广对称解

设Ω是一个具有对合反自同构的有限维中心代数且charΩ≠2.本文在Ω上定义了广对称矩阵和斜广对称矩阵,在Ω[λ]上考虑了三个矩阵方程组,分别给出了其有广对称解和斜广对称的充要条件.作为特例,得到了某些矩阵方程相应的结果.     

双二项风险模型的破产概率

首先将经典的复合二项风险模型推广到保费到达过程与个体索赔过程是两个相互独立的二项过程的一种新模型，然后运用两种方法得出破产概率满足的一般公式和Lundberg不等式．     

自聚焦克尔类电介质中非傍轴光束调制非稳的研究

将非傍轴效应等效为四阶空间色散、五阶非线性效应和自陡峭效应加以处理.利用线性稳定法研究非傍轴光束在非线性克尔介质中的传播稳定性.理论分析和数值模拟均表明，入射功率p₀和非傍轴参量a决定非傍轴光束调制非稳增益谱呈现出三种不同的分布规律，并给出相应判据以区分三种不同分布. 关键词： 非傍轴光束 调制非稳 增益谱 克尔介质     

解非线性不适定算子方程的一种正则化Newton迭代法

本文探讨一种求解非线性不适定算子方程的正则化Newton迭代法.本文讨论了这种迭代法在一般条件下的收敛性以及其他的一些性质.这种迭代法结合确定迭代次数的残差准则有局部收敛性.     

镀锡钢板淬水斑形成机理的研究

运用金相显微镜、扫描电镜微区分析研究了镀锡钢板表面缺陷--淬水斑的形貌;运用高速摄影技术考察了表面锡层受热熔化后与热的液态水接触时水的蒸发汽化的过程;运用模式识别算法处理工业生产条件与淬水斑形成与否的对应关系.结果表明淬水斑是由尺寸约0.01至0.1mm的具有波纹状凹凸不平的锡表面小区的群落所组成,因凹凸不平引起光散射,故与锡表面其他部分相比呈暗色.有些淬水斑伴随有氧化物组成的细小白点.表面有熔锡层的热钢板与热水相遇时锡表面有时可观察到汽膜快速生灭并使凝固的锡表面凹凸不平的过程.故推测水在熔锡表面不稳定的过渡沸腾模式应是淬水斑的成因.结合工业数据处理得到了淬水斑形成条件的数学模型.适当调整钢板速度和水温等以避免不稳定的过度传热模式可抑制淬水斑的形成.     

包含FR方法的一类无约束极小化方法的全局收敛性

本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究．Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用．我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸函数具有下降性和全局收敛性．全局收敛性结果也被推广到了一种广义Wolfe型非精确线搜索．