数学竞赛之窗

有关本栏的稿件 ,请直接寄给熊斌 (2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系E mail:xiongbin @publicl.sta .net.cn) ,或冯志刚 (2 0 0 2 31,上海市上海中学E mail:zhgfeng @online.sh .cn) .提供试题及解答请尽量注明出处 .本期给出 2 0 0 0年保家利亚数学奥林匹克的试题及解答 ,由上海冯志刚先生提供 .     

水下爆炸异相气泡动力学特性的Euler有限元数值模拟研究北大核心CSCD

该研究基于Euler有限元方法建立了水下爆炸异相气泡动力学模型,将计算结果和气泡统一理论以及异相爆炸试验进行对比验证计算模型的有效性.通过和自由场单气泡进行对比分析,发现异相爆炸冲击波对气泡做功是异相爆炸气泡总能量增加的原因,相位差绝对值越接近π、距离参数越小气泡总能量损失越少,后产生的气泡会使先产生的气泡提前坍缩.气泡的射流方向受相位差影响,相位差为零时产生对向射流,其他相位差产生反向射流.     

航空航天装配基准孔鲁棒性精确检测方法

提出了一种鲁棒性基准孔检测方法。通过显著性检测对图像进行预处理,获得显著图,利用Hough圆检测算法提取显著图中基准孔感兴趣区域;基于双阈值进行轮廓分割,并利用主成分分析提取基准孔像素级轮廓,然后使用Bazen方法提取基准孔亚像素轮廓;基于随机采样一致性（RANSAC）原理实现基准孔高精度定位。实验结果表明,该算法的拟合精度高,对真实基准孔的定位误差为0.027 mm,检测性能优良,对于反光、刀具痕迹、光照不均匀、带倒角螺纹孔、内嵌轮廓、遮挡等情况下的基准孔检测仍具有很好的鲁棒性。     

金属发动机叶片微小缺陷超分辨图像重建方法

针对金属发动机叶片细微缺陷边界对比度低、描述符不足等造成的检测困难问题,提出一种基于超分辨图像重建技术实现微小缺陷强化的方法。首先,为弥补固定分辨率常规图像量化能力不足的短板,设计基于光度立体的图像重建方法,在图像量化层面实现了叶片表面高对比度法向贴图重建;然后,针对微小缺陷采样描述符不足的问题,通过真实叶片图像来构建多角度、多姿态的数据集,采用基于像素损失的Charbonnier损失来改进超分模型的损失函数,从而实现图像的高分辨率重建,强化采样分辨率,最终实现量化以及采集两个层面的微小缺陷超分辨增强;最后,使用传统的Canny算子识别叶片表面缺陷边界。实验结果表明,所提方法可以免疫二维歧义性,相较于传统方法,最高可提升金属叶片表面微小缺陷检出率达24.3%。     

基于压电效应的光电子集成技术研究进展（特邀）

压电效应是一种实现电能与机械能之间相互转换的重要物理现象。随着集成光电子技术和压电薄膜材料制备技术的日益成熟,压电效应在光电子集成芯片领域引起广泛的研究。在压电效应的作用下,外部电场可以操控薄膜材料的形变,从而改变折射率,实现光电调谐和声光调制。本文首先介绍常见压电薄膜材料及其研究进展,随后回顾和探讨基于压电效应的光电子集成器件的研究进展。最后,对压电调谐器件和声光调制器的应用进行介绍和展望,分析其大规模应用面临的挑战和问题。     

弹性连杆机构的低阶谐振分析

本文重点分析了弹性连杆机构发生低阶谐振的原因和条件,以及相应的临界频率计算问题.     

条形平板中裂纹识别的遗传算法

研究条形平板中平行于上下边界的单一裂纹的识别问题。给出了当一声波入射这一条形平板时，裂纹参数与反射、透射系数之间的关系式，并应用遗传算法对裂纹进行了定量识别。计算结果表明本文给出的方法具有较好的识别精度。     

不同基体改进剂对电感耦合等离子体质谱法测量血清中甲胎蛋白的影响

血清中甲胎蛋白(AFP)的准确测量对于癌症的临床诊断和治疗具有重要意义.电感耦合等离子体质谱法(ICP-MS)具有灵敏度高、检出限低、多元素同时检测等优点,但用于血清中低丰度蛋白的检测时,检出限常不及荧光检测法,因此,提高ICP-MS免疫分析测量低丰度蛋白质时的灵敏度具有重要意义.本研究发现,增强液能很大程度增加Eu信号强度,选取醋酸、醇类、EDTA三类有机试剂模拟增强液来探索增强机理.结果表明:酸性体系能增加目标元素在基体中的稳定性,减少其在管壁的吸附;碳原子或分子容易接受电子提高Eu的电离效率;EDTA能与金属离子结合,减少吸附,但同时EDTA与其它金属结合引入更多的干扰,从而使空白信号增大,5％ HAc既能满足酸性要求也能满足含碳量要求,作为基体时铕的灵敏度最高,同时也不影响空白信号.因此选择5％ HAc作为解离液,并应用于人血清中甲胎蛋白含量的测定,线性范围为1～600 μg/L,检出限为0.57 μg/L,采用基体改进ICP-MS测量人血清中AFP的含量与TRFIA测量结果一致,且精密度要优于TRFIA的测量结果.     

磁性碳纳米管固相萃取-原子荧光光谱法测定水中痕量镉

建立了检测水中痕量镉的磁性固相萃取-原子荧光光谱法。制备磁性碳纳米管,以其作为固相萃取吸附剂用来萃取和富集水中的痕量镉,采用氢化物发生-原子荧光光谱法进行检测。在最佳条件下,镉在0.05~5.0μg·L-1范围内呈线性,检出限(3σ)为1.6 ng·L-1。加标回收率在97.1%~101%之间,测定值的相对标准偏差在1.6%~4.8%之间。方法用于分析标准物质,测定值与认定值相符。     

基于3-氧醚乙酸-邻苯二酸和N-辅助配体的锌和镉配合物的合成、晶体结构及荧光性质

水热法合成得到2个配合物,{[Zn7(L)4(bpe)2(μ3-OH)2(H2O)8]·4H2O}n(1),和{[Cd3(L)2(bpy)2.5(H2O)]·5.5H2O}n(2)(H3L=3-(carboxymethoxy)benzene-1,2-dioic acid,bpe=1,2-bis(4-pyridyl)-ethene,bpy=4,4′-bipyridine),并采用元素分析、红外光谱、热重和X-射线单晶衍射对其结构进行表征。配合物1中,配体L3-和bpe连接[Zn5(μ3-OH)2]中心形成一维链,这样的链通过氢键连接成三维的超分子结构。配合物2呈现(3,3,6)连接的网状结构。此外,对配合物1和2的荧光性质进行了研究。