关于自双反函数的性质之研究

阐述了双反函数、自双反函数和多数函数的定义,提出了自双反函数的性质.根据上述定义利用布尔代数中的基本概念、定理和公式证明了这些性质,展示了自双反函数在RM展开系数图(bj图)中的特点,讨论了自双反函数在函数分类中的应用.     

变分不等式与不动点定理

设 X 为自反 Banach 空间,K■X 为闭凸集,A:X→2x~* 是一个集值映象,对f∈X~* ,本文讨论变分不等式:u∈K 〈Au,v-u〉≥〈f,v-u〉Vv∈K.作为应用,在单值的情形,我们获得了关于伪收缩映象的不动点定理.     

不动点定理与Walras一般经济均衡理论——介绍和建议

本文简单地介绍了不动点定理与 Walras 一般经济均衡理论,并提出了怎样对待西方数理经济学的意见和建议.一.Brouwer 不动点定理与 Kakutani 不动点定理1912年,荷兰数学家 L.J.Brouwer 给出了连续映象的一个著名的不动点定理:设 X 是 n 维欧氏空间 R~n 的紧的凸集,f(x)为把 X 的点 x 对应到 X 的点 f(x)的连续单值映象,则存在着不动     

关于离散min—max问题的一种对偶新算法

本文利用Wolfe对偶将一个不可微规划问题转化为一个可微的约束非线性规划问题,并证明了相应的等价性定理,给出了实用算法5,初步数值结果表明,算法是可行的。     

基于谱系数图检测特殊逻辑函数的图形方法

阐述了特殊函数——冗余函数、线性函数、自反函数、自双反函数的定义.讨论了它们的有关谱系数的性质.据此提出了这四个函数的特点的四个定理, 给出了相应谱系数图的特点,得到了基于谱技术的谱系数图检测冗余函数、线性函数、自反函数、自双反函数的新方法.实例展示了基于上述定理的谱系数图检测上述函数的过程. 实例表明该方法具有直观、简单等特点.     

不可微伪凸函数的最优性条件

拟凸性和伪凸性是数学规划中的两个非常重要的概念。在数理经济和最优化理论中都有广泛的应用.六十年代初期,O.L.Mangasariam首次提出了伪凸的概念,他在Frechet可做的前提下定义了伪凸函数(以下简称为M—伪凸),并解决了这类函数的优化问题,然而,实际问题中偶到的函数往往是不可微的,这就要求人们对不可微规划进行研究。近二十年来,众多的作者从不同的角度对这一问题进行了深入地探讨,给出了各种形式的不可做伪凸函数(见[2—6]),其中以W.E.Diewert的伪凸性定义条件最弱、内涵最广。他用古典的Dim导数代替通常的方向导数或Clarke方向导数,定义了不可微伪凸(简称为D—伪凸)函数,获得了这类函数一些较好的最优性条件。     

基于分解图检测特殊函数的新方法

特殊布尔函数在电路设计中有着独特的优点．本文从特殊函数的定义出发，导出了基于分解图的冗余函数、线性函数、对称函数、自反函数和自双反函数的相关定理，着重介绍了基于分解图的相关定理在特殊函数检测中的应用，并以实例加以说明．本文为超大规模集成电路中单元电路的设计与化简提供了新的方法，对进一步完善布尔代数系统具有一定的实际应用意义．     

修正Broyden非凸族在凸组合非单调Wolfe线搜索下收敛的推广分析

将一类新提出的凸组合非单调Wolfe线搜索应用到修正Broyden拟牛顿法收敛性分析里.证明了在凸组合非单调Wolfe线搜索下,修正Broyden非凸族具有全局收敛性及超线性收敛性,推广了修正Broyden非凸族收敛分析的线搜索条件.数值结果表明,修正Broyden非凸族在凸组合非单调Wolfe线搜索下的计算效率优于在单调Wolfe搜索下的计算效率.     

一类分布族参数的Bayes统计分析

考虑如下一类分布族:F(x;θ)=[g(x)]θ,A≤x≤B,θ>0,其中g(x)是关于x单调递增的可微函数,且g(A)=0,g(B)=1,其中θ为未知参数。在熵损失函数下,得到了参数的Bayes估计和可容许估计,并讨论了一类(cT+d)-1形式估计的可容许性和不可容许性。     

基于布尔e导数的特殊逻辑函数检测方法

布尔代数中的特殊逻辑函数具有独特的性质,而布尔e导数是一种新的特殊运算.为探索简化数字电路实现的方法,在介绍线性函数、自双反函数以及布尔e导数概念的基础上,提出了利用布尔e导数判别线性函数和自双反函数的定理,给出了基于布尔e导数检测线性函数、自双反函数的方法,并通过3个实例,展示了应用该方法检测线性函数和自双反函数的过程.进一步拓宽了布尔e导数的应用领域.     

具有(Ag)型Φ-弱交换条件的六个映象的公共不动点定理

利用度量空间中(Ag)型Φ-弱交换条件和自映象对的非相容性,在不要求空间的完备性和映象连续的条件下,讨论一类三次方幂型压缩条件下的六个映象的公共不动点的存在性问题,得到了一个新的公共不动点定理,改进和推广了已有的相关结果。     

一类不可微非线性规划的罚函数法

本文对于一类不可微非线性规划问题提出了一种新的罚函数算法,并建立了收敛定理。     

单调函数的两个定理的注记

我们在〔1〕中证明了如下的定理. 定理1 设f(x)为在一区间x≥x_0上的一个正、非减函数,满足limf(x)=∞.a是正数.又设g(u)是某区间(U_0,∞)上的正值函数,使u~ag(u)为单调非减函数,满足条件那么点集     

单调和Fuzzy单调变分不等式的补偿方法

在实自反Banach空间,用补偿方法研究单调和Fuzzy单调广义非线性变分不等式,得到了几个解的存在性定理.改进和推广了Browder,Pascali-Sburlan,Zhang等人的各种结果.     

求解不可导算子的迭代法及其收敛性分析

主要研究了非线性算子不可导情形下Newton迭代型的收敛性.通过将不可导算子F分解为可导部分H和不可导部分G,借助Hernndez采用的修正迭代公式,分析了Newton型迭代的收敛性.相比Hernández的结果,本定理所需条件较弱,并且具有较好的误差估计公式.     

连续正算子序列逼近的阶

自从1953年建立著名的定理以来,陆续在L_p空间、在具有一致单调范数的Banach格上以及在C~*代数上建立了定性的型定理.Shisha,O.和Mond,B.在C空间上建立了数量形式的型定理.本文将在L_p空间上和Orlicz空间比L_M~*建立类似的定理.定理1 设f(x)∈L_p[0,r],1≤p< ∞,K_n(·,x)是L_p到L_p的一致有界的线性正算子序列,则     

反向混合单调算子的藕合不动点定理

在实Banach空间中,利用锥理论和单调迭代技巧,研究一类反向混合单调算子的藕合不动点存在唯一性和迭代收敛性问题,得到了一些新结果。所得的主要结果推广了最近一些文献中的相应的结论。如文[9]中讨论的减映象的不动点定论。     

检测含任意项特殊逻辑函数的图形方法

线性函数、冗余特殊、自反函数、自双反函数等特殊逻辑函数在电路设计中具有独特的优点.从特殊逻辑函数的定义出发,提出了基于K图检测含任意项线性函数、冗余函数的方法及基于分解图检测含任意项自反函数、自双反函数的方法,并举例说明了具体检测过程.应用结果表明,该图形方法具有直观,便捷等特点.     

Banach空间中迭代正则化方法的收敛性分析

利用Landweber-Kaczmarz迭代算法研究非线性不适定问题.首先,在Banach空间引入Bregman距离,构造合适的步长,说明Bregman距离序列在迭代算法中是单调递减的.然后,由凸分析、对偶映射和Fréchet可微的性质得到迭代算法具有收敛性.     

分数阶p-Laplace方程解的单调性公式

研究了分数阶p-Laplace方程解的单调性公式.基于Caffarelli-Silverstre的延拓技术,将分数阶p-Laplace方程相应的扩展问题表述为半空间中一个退化或奇异局部方程.通过建立与扩展问题相关的Almgren型频率函数,结合散度定理和积分估计获得了延拓函数的单调性公式.