2—距离空间中压缩型映象的几个不动点定理

<正> 在文[1]中,Gahler首次引入2-距离空间的概念。后来,Isèki, Sherma, Rhoades, Shih-Sen Chang, Khan, Fisher等都对2-距离空间中一些映象的不动点的存在性进行了研究(见[2]—[5])。本文证明2-距离空间压缩型映象的几个新的不动点定理。     

2—距离空间中C._Lipschitz映象的不动点定理

本文在2-距离空间中引入了包涵广泛的一类C.-Lipschitz映象,研究了这类映象具有不动点的充要条件或充分条件。     

非Lipschitz的渐近弱伪压缩映象不动点的迭代逼近

给出了渐近弱伪压缩映象概念,在Banach空间中讨论不动点的迭代逼近问题,所得结果改进和推广了已有的一些结果。     

具误差项的K-渐近拟非扩张型映象不动点的迭代逼近问题

探讨了Banach空间中K－渐近非扩张型映象和K－渐近拟非扩张型映象不动点的Ishikawa迭代逼近问题，研究了Ishikawa迭代序列在一紧凸集上收敛于不动点的一个充分必要条件。结果是[1,4]中相应结果在K－渐近拟非扩张型映象上的继续和应用。     

变分不等式与不动点定理

设 X 为自反 Banach 空间,K■X 为闭凸集,A:X→2x~* 是一个集值映象,对f∈X~* ,本文讨论变分不等式:u∈K 〈Au,v-u〉≥〈f,v-u〉Vv∈K.作为应用,在单值的情形,我们获得了关于伪收缩映象的不动点定理.     

概率度量空间中φ-压缩映象的不动点定理

摘要本文给出概率度量空间中Ф—压缩映象的一个新的不动点定理,它改进和推广了文献[1—5]中的某些主要结果。     

一类广义压缩条件及不动点定理

引入了比文[1,2]更一般的压缩条件并给出了几个满足压缩条件映象的不动点存在定理，推广并改进了[1,2]的结论。     

一致光滑Banach空间中局部强增值算子方程的迭代解

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间中证明Ｍａｎｎ和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代计算中心睡敛于强增殖算了方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解，或Ｌｉｐｓｃｈｉｔａｚ局部严格伪压缩映象的唯一不动点。     

赋范线性空间中渐近伪压缩映象不动点迭代逼近的充要条件

设X是赋范线性空间,K是X的非空闭凸子集,设T:K→k是一致L-Lipschitz的渐近伪压缩映象,在迭代参数{αn}和{βn}的适当假设下,给出了由修改了的具有误差的Ishikawa和Mann迭代程序生成的序列{xn}强收敛于T的不动点的充分必要条件,所得结果取消了谷和堵中{xn}有界的假设,并且推广了     

渐近拟非扩张型非自映象的修正Ishikawa Reich-Takahashi迭代逼近问题

给出渐近拟非扩张型的非自映象定义,并对其引入了一个新的修正的Ishikawa Reich-Takahashi迭代程序。在一致凸Banach空间中讨论了此迭代序列的强收敛性,获得了此迭代序列强收敛到渐近拟非扩张型非自映象的不动点的相关结论。改进和发展了文献[1-10]的相关结果。     

具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性

利用Banach空间的不动点原理和不等式技巧,研究具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性,在一定条件下,建立了该方程的新的非振动准则,所得结论推广并改进了一系列已有结果。     

Banach空间中φ-伪压缩映象的迭代逼近

在任意实Banach空间中讨论Φ—伪压缩映象带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性问题。我们的结果改进和推广了Chang和Tan，Chidume,Osilike,Li和Liu,Zeng,Gu的相关结果。     

概率度量空间中压缩映像对的公共不动点定理

在概率度量空间中引入了（Ag）型R-弱交换映像的概念，建立了一类新的中一压缩映像。在不要求空间完备，不要求映像连续的情况下，仅利用这个压缩条件以及概率度量空间中自映像对的非相容性和（Ag）型R-弱交换条件，得到了一些新的公共不动点定理，从而推广了一些重要的结论。     

一类算子的固有值与固有元存在性定理

利用Petryshyn W V(1972)中所定义的1-集压缩映象拓扑度的一些基本性质以及半闭1-集压缩映象的诸多性质讨论Banach空间中一类算子的固有值与固有元的存在性问题。当算子满足一些较弱的条件时,可以保证至少存在一个大于1的固有值以及在其定义域的边界上存在对应的固有元。这些结     

不动点定理与Walras一般经济均衡理论——介绍和建议

本文简单地介绍了不动点定理与 Walras 一般经济均衡理论,并提出了怎样对待西方数理经济学的意见和建议.一.Brouwer 不动点定理与 Kakutani 不动点定理1912年,荷兰数学家 L.J.Brouwer 给出了连续映象的一个著名的不动点定理:设 X 是 n 维欧氏空间 R~n 的紧的凸集,f(x)为把 X 的点 x 对应到 X 的点 f(x)的连续单值映象,则存在着不动     

两个完备Menger PM-空间上复合映射的公共不动点定理

概率度量空间中映射不动点问题的研究是非线性算子问题研究的重要组成部分。主要讨论两个不同的完备M enger PM-空间上复合映射的公共不动点存在性及唯一性,并讨论了迭代收敛问题,给出了几个相关定理和推论。     

关于不动点单调原理的注记

本文证明了距离空间和局部凸拓朴向量空间中的几个公共不动点定理,它们是Taskonic不动点单调原理的推广。     

反向混合单调算子的藕合不动点定理

在实Banach空间中,利用锥理论和单调迭代技巧,研究一类反向混合单调算子的藕合不动点存在唯一性和迭代收敛性问题,得到了一些新结果。所得的主要结果推广了最近一些文献中的相应的结论。如文[9]中讨论的减映象的不动点定论。     

有关c-距离下单值映射的不动点定理

文献中大部分有关锥度量空间中c-距离下的定理都是在要求锥的正规性或者要求映射的连续性的条件下成立的,二者必有一个存在于定理的条件中。本文在锥度量空间中c-距离下获得了有关一个单值映射的不动点定理。所得结果同时去掉了这两个条件,结论上得到了不动点的存在性和唯一性,最后给出了相应的例子说明本文结论改进并推广了相关文献中的许多重要结论。     

D*-度量空间广义弱压缩映射的不动点定理

介绍了D^*-度量空间中的相关知识, 并基于D^*-度量空间, 将度量空间中与两种距离控制函数(ψ,?)有关的广义弱压缩映射推广到D^*-度量空间, 通过构造迭代序列，讨论了广义弱压缩条件下映射不动点的存在性和唯一性, 给出了几个不动点定理, 所得结果丰富了D^*-度量空间的不动点理论。