框架结构屈曲的精确有限元求解

基于屈曲微分控制方程的一般解,构造了Euler梁在轴力作用下的精确形函数,建立了用于框架结构屈曲分析的精确有限单元,得到了单元刚度矩阵和几何刚度矩阵的显式表达,并提出了基于常规特征值计算的迭代算法以确定屈曲载荷及相应失稳模态的精确解. 研究表明, 对于线性稳定性分析而言,常规框架有限单元可视为精确有限单元的一种近似. 若采用精确单元,无需进行网格细分就可以获得精确的屈曲载荷和失稳模态. 数值算例证明了新单元和算法的效率和精度.      

基于回传波射矩阵法的复合材料层合框架振动特性分析

将求解弹性杆系结构动态响应的回传波射矩阵法应用于层合框架的固有频率和模态的求解.用回传波射矩阵法得到单位脉冲载荷作用下层合框架的频响函数,然后由频响函数曲线的波峰确定层合框架结构的固有频率.最后通过回传波射矩阵法控制方程系数矩阵的伴随矩阵得到结构的振动模态.将对称铺层简支梁计算结果与用经典理论算得的解析解进行比较,验证了回传波射矩阵法计算结果具有很高的精度.然后对9根杆组成的平面层合框架进行计算,表明回传波射矩阵法可以有效地计算层合框架结构的固有频率和模态.     

一维格子结构动力分析的传递矩阵法

本文将传递矩阵法推广应用于分析一维格子结构的波传播和动力响应特性。一个格子结构的元件可分为主元件和次元件,传递矩阵沿主元件形成并考虑次元件的作用。文中通过例子说明形成一个周期单元传递矩阵的方法,指出利用传递矩阵计算无限或半无限长格子结构波传播的传播常数及有限长格子结构固有频率和频率响应函数的方法。作为数例,文中计算了一维平面格子结构的传播常数和频率响应函数。     

一种诊断复合材料层合板损伤的频响方法

本文首先选取对故障比较敏感,又能反映结构动力学特性的频响函数作为诊断故障的参数。通过计算无损板在给定模态下各单元的模态能量,求得每个单元对该阶模态下全板能量的贡献,并由模态实验得到损伤前后频响函数在各阶共振峰处的变化。分析发现两者之间存在内在联系,从而得到一种分析小损伤位置和范围的新方法。     

新型p型板单元及其在结构振动分析中的应用

利用Legendre正交多项式作为形函数基底函数,开发了两种新型的通用p型板单元.单元矩阵的解析积分保证了p型有限单元解的精确性及单调收敛性,计算实例表明所开发的p型有限单元计算结果随基底函数中附加项数量的增加而快速收敛,且它们的计算精度远高于一般线性单元.另外,p型板单元不使用缩减积分也能分析薄板的振动问题,利用它们收敛率高的特点,分析了结构破坏的时频特性.p型有限单元仿真结果与实测结果良好的吻合证明了它们用于结构振动响应分析的有效性.     

一种中高频激励下动力系统响应的级数展开改进算法

针对频率响应函数的级数展开法在中高频激励时计算发散的问题,提出一种新的级数展开改进算法.将系统的结构模态划分为低阶和截断的高阶模态,在模态叠加分析的基础上,将频率响应函数进行泰勒级数展开.根据高低阶模态对质量矩阵和刚度矩阵的耦合特性,用低阶模态及系统矩阵表达高阶模态对响应的影响.研究结果表明,该算法将频率响应函数的级数展开法扩展到高频激励和中频激励范围阶段,在非完备模态条件下提高了频率响应函数的计算精度,数值计算检验了该方法准确可靠并有很好的收敛性.     

开口薄壁杆件结构稳定分析的精确单元和两步求解算法

从控制微分方程的通解出发,构造受偏心压力作用开口薄壁杆件的精确形函数,建立用于开口薄壁杆件结构稳定性分析的精确有限元,得到了单元刚度矩阵和几何刚度矩阵的显式表达,提出了计算给定区间内各阶临界荷载以及相应失稳模态的两步计算方法。计算结果表明,与常规单元相比,采用精确单元无需进行网格细分就可以获得精确的数值结果,结合本文的两步求解算法,可以准确获得给定区间内全部临界荷载和失稳模态。     

地震作用下空间框架结构层间相对位移响应梯度和海赛矩阵的计算

提出一种在地震作用下空间框架结构层间相对位移响应梯度和海赛矩阵的精确计算方法。在有限单元法和纽马克-β法的基础上推导出在地震作用下空间框架结构层间相对位移响应梯度和海赛矩阵的计算公式,给出在地震作用下空间框架结构层间相对位移响应梯度和海赛矩阵的计算步骤,用Matlab语言编制了空间框架结构层间相对位移响应梯度和海赛矩阵的计算程序,实现了空间框架结构层间相对位移响应梯度和海赛矩阵的精确计算。最后通过一个二层空间框架结构的计算实例表明本文所提出的计算方法是有效的。     

单支开口薄壁梁屈曲分析的Riccati有限条传递矩阵法

针对单支开口薄壁梁屈曲问题,通过采用半解析有限条法推导薄壁梁的条元控制方程、传递矩阵基础形成单元传递方程、Riccati变换改善数值计算稳定性,提出了开口单支薄壁梁屈曲分析的Riccati有限条传递矩阵法。为了验证该方法的正确性与高效性,通过提出的Riccati有限条传递矩阵法和有限元法分析了一般支撑条件下两种不同截面形式的薄壁梁屈曲临界载荷与屈曲模态,计算发现两种方法的结果具有很好的一致性,且与传递矩阵法相比,Riccati有限条传递矩阵法数值稳定性好。因此,Riccati有限条传递矩阵法可计算广义边界条件的薄壁结构屈曲问题。     

改进的直接部件模态综合法

Yee和Tsuei提出的直接部件模态综合法将自由界面模态综合法与频响函数相结合 ,简化了计算过程、减少了计算量 ,并便于与实验模态分析相结合。本文在其基础上利用矩阵级数展开的方法将被截断高阶模态的贡献用保留模态和系统物理特性矩阵精确表达 ,结合分块计算方法 ,进一步减少了计算量并有效地提高了计算精度 ,且确定了模态截断准则。数值算例表明其行之有效     

复模态理论在近海平台中的应用

运用复模态理论对考虑海洋平台结构与流体相互作用而引起的非经典阻尼问题进行了理论分析。水中耦合阻尼矩阵运用复模态解法，可以不必近似对角化。推导了随机波浪荷载作用下结构各种反应的能量谱密度函数及结构反应的统计特性，得到了结构反应的均方差和峰值的表达式。针对某典型平台在随机波浪荷载作用下动力反应用复模态法进行了计算并与运用实模态方法多重叠代方法的结果进行了比较。     

基于有限测点信息的结构损伤识别柔度法

利用有限测点获得结构的模态参数,提出了基于有限测点的结构损伤识别的柔度法。该方法是通过仅考虑结构柔度的灵敏度分析,以结构各自由度的损伤信息为条件,选择对结构柔度变化敏感的自由度为测点,并利用有限测点的信息提出了结构完备模态振型的重建技术。在此基础上,对柔度矩阵做关于结构物理参数变化量的一阶泰勒展开,来确定结构单元的损伤因子对结构进行损伤识别。从而实现利用结构有限测点的模态信息来识别结构的损伤,解决了测试结构的模态振型的不完整给结构的损伤诊断带来的困难。通过数值算例说明了该方法的有效性。     

固体中短波传播单位分解有限元法的解析积分

针对固体中短波传播数值模拟的单位分解有限元法中单元矩阵积分的被积函数的强烈振荡特性,应用直角坐标系下标准有限元形函数和单元内的波动方向知识提出了一种单元矩阵的解析积分方案。它对于平面三,六,四,八和九节点的直边单位分解有限单元是完全解析的,对于与这些单元相应的曲边单元则是半解析的。数值结果显示所提出的积分方案在计算效率上比高斯-勒让德积分有大幅度提高。     

分析圆板横向振动的动态有限条法

本文首次将动态有限元法应用于轴对称圆板的振动特性分析,采用了位移函数沿周向按三角级数展开的环板弯曲单元,发展成为只需沿径向划分单元的动态有限条法。用单元谐振变形作为形状函数,按频率的升幂级数展开,建立了动态单元的质量和刚度矩阵,并使它的特征值求解问题与常规分析方法相协调。     

基于改进遗传算法主动柔性结构压电元件位置优化

基于改进的遗传算法提出了一种解决多压电片布置在柔性结构上以实现振动主动控制的有效方法.本文采用D优化设计准则,即把Fisher信息矩阵行列式最大值作为目标函数的一种优化方法.通过对结构模态振型和动力特性的研究,使用一种简单的方法将所选择的低阶模态振型转化为归一化形式,最后通过结构模态振型可确定压电片最优位置.为了达到更好的振动控制效果,压电片布置在结构模态应变最大位置处.当在结构不同位置上布置压电片时,结构各阶模态振型也将随之发生不同程度的变化.本文建立了ANSYS软件和遗传算法的接口来实现对结构的模态重分析,从而提取各阶模态振型.     

基于柔度的桁架结构损伤定位方法

建立了一种基于模态柔度的桁架结构损伤定位方法。从结构柔度矩阵与刚度矩阵的正交关系出发,将损伤结构在观测模态下的节点误差作为损伤定位的动力指纹,通过采用模态参数的一阶矩阵摄动技术,以近似解析的方式推导了本文方法的损伤定位原理。并且通过对一个典型桁架结构的数值模拟研究,验证了本文损伤定位方法的有效性和鲁棒性。研究结果表明,本文基于柔度的损伤定位方法能够在实际观测条件下,准确地识别桁架结构的损伤单元位置。     

考虑质量变化的刚架结构损伤识别方法研究

结构构件出现缺口损伤时,伴随着结构质量的减小。为了更精确地识别结构损伤,以折减损伤单元截面积来模拟结构损伤,提出考虑结构质量变化的刚架结构损伤识别方法。该方法首先通过相对模态应变能指标对结构损伤进行准确定位;之后考虑梁单元截面特性变化的特点将单元刚度矩阵进行分解,以多个指标描述单元损伤,从而建立结构损伤程度识别方程,并用最小二乘方法对损伤指标进行求解。数值算例结果表明,本文方法能实现对刚架结构损伤位置的准确定位和损伤程度的精确识别,而且具有良好的抗噪性。     

薄板弯曲问题的P型杂交解析有限元方法

本文采用两套变量构造有限元试函数空间，在单元内部要求试函数精确满足平衡微分方程，在单元边界上对位移和转角分别用Ｐｅａｎｏ升阶函数插值，然后利用广义变分原理建立了一种薄板弯曲问题的Ｐ型杂交解析有限方法，与常规有限元法相比，该方法不心进行过细的网格剖分，通过增加单元插值多项式的阶数Ｐ来提高精度，此外，该方法还具有积分计算只需在单元边界上进行、单元钢度矩阵和载荷向量具有嵌入结构、协调程度可以自动控制等优     

矩形薄板屈曲分析的高阶有限条传递矩阵法

针对矩形薄板屈曲,基于基尔霍夫板理论,采用半解析有限条法和含有中间节线的高阶有限条法推导条元的控制方程。在此基础上,根据传递矩阵形成单元传递方程和系统传递矩阵,形成了分析薄板屈曲临界力和屈曲模态的矩形薄板屈曲分析的高阶有限条传递矩阵法。采用该方法分析了两种边界条件下四边受压矩形板的屈曲临界力,并与理论解和有限元解比较,实例证明该方法有效。此方法在有限条传递矩阵法的基础上可进一步提高计算精度。     

考虑质量变化的刚架结构损伤识别方法研究

结构构件出现缺口损伤时,伴随着结构质量的减小。为了更精确地识别结构损伤,以折减损伤单元截面积来模拟结构损伤,提出考虑结构质量变化的刚架结构损伤识别方法。该方法首先通过相对模态应变能指标对结构损伤进行准确定位;之后考虑梁单元截面特性变化的特点将单元刚度矩阵进行分解,以多个指标描述单元损伤,从而建立结构损伤程度识别方程,并用最小二乘方法对损伤指标进行求解。数值算例结果表明,本文方法能实现对刚架结构损伤位置的准确定位和损伤程度的精确识别,而且具有良好的抗噪性。