共查询到20条相似文献,搜索用时 947 毫秒
1.
弹性矩形板问题的Hamilton正则方程 总被引:1,自引:0,他引:1
为了采用辛算法求出弹性矩形板问题的解析解,中直接从弹性矩形板的控制方程出发推导了弹性矩形板,其中包括弹性矩形薄板和厚板问题以及弹性地基上矩形薄板和厚板问题的Hamilton正则方程,为利用辛几何方法求出任意边界条件下这类问题的理论解奠定了基础. 相似文献
2.
基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,采用摄动-Galerkin混合法,给出双参数弹性地基上四边自由矩形中厚板在对称分布局部荷载作用下的大挠度弯曲渐近解,满足全部自由边界条件和控制方程,同时讨论弹性地基刚度系数对自由矩形厚板大挠度弯曲的影响。 相似文献
3.
4.
弹性地基上四边自由的矩形厚板 总被引:6,自引:1,他引:5
弹性地基上厚板的分析多年来是研究者感兴趣的一个问题,但是对于四边自由的问题却至今没有解决。这是因为要得到严格满足控制方程和边界条件的解是非常困难的。本文引入滑支边和广义滑支边的概念,应用叠加法完满地解决了这个问题,能得到任意精度的解答,并且求解并不比按薄板理论计算复杂。 相似文献
5.
应用半解析法研究简谐荷载下非饱和弹性半空间地基的稳态响应。基于非饱和土的动力控制方程以及非饱和弹性半空间的边界条件,建立地基层单元的半解析函数,应用加权残数法得到在简谐荷载下非饱和弹性半空间地基的稳态响应半解析方程。对半解析方程求解,得到了竖向简谐荷载作用下非饱和弹性地基水平位移和竖向位移幅值,数值分析了饱和度和地基深度等参数对孔压和位移幅值的影响。研究结果表明,应用本文方法研究非饱和弹性半空间地基的稳态响应是切实有效的。 相似文献
6.
7.
8.
研究了PMN-PT 压电层/弹性(金刚石) 基底结构中表面波的传播特性,压电层表面是机械自由的,电学边界条件分为电学开路和电学短路,压电层与基底之间采用理想连接. 得到了满足控制方程和边界条件的电弹场以及弹性波在结构中传播时的频散方程,通过数值算例分析了压电材料PMN-PT 的极化方向对弹性波频散曲线和机电耦合系数的影响,以及不同极化方向时弹性位移和电势随结构深度方向的变化,结果可为PMN-PT 压电材料在高频声表面波器件中的应用提供有价值的理论参考. 相似文献
9.
弹性地基上矩形薄板问题的Hamilton正则方程及解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用辛算法求出弹性地基上矩形薄板问题的解析解,将弹性地基视为双参数弹性地基,直接从弹性矩形薄板的控制方程推导出了问题的Hamilton正则方程,为求出任意边界条件下问题的理论解奠定了基础,并且通过算例验证了文中所采用方法的正确性. 相似文献
10.
弹性力学平面问题的应力函数的选择 总被引:1,自引:0,他引:1
弹性力学平面问题的应力解法,归之为求解满足边界条件的双调和方程.要从纯数学上来求出双调和方程的通解是很困难的,也是不必要的.所以弹性力学中不得不采用逆解法和半逆解法,来试凑出一个满足边界条件和双调和方程的解.但是,要从众多的函数中,选择一个既满足边界条件,又满足双调和方程的应力函数,谈何容易,这常使一些初学者感到束手无策.如果我们从边界上的已知应力分布规律出发,就很容易找到所需的应力函数了.例如,在直角坐标解法中,双调和方程为... 相似文献
11.
弹性力学平面问题的应力解法,归之为求解满足边界条件的双调和方程.要从纯数学上来求出双调和方程的通解是很困难的,也是不必要的.所以弹性力学中不得不采用逆解法和半逆解法,来试凑出一个满足边界条件和双调和方程的解.但是,要从众多的函数中,选择一个既满足边界条件,又满足双调和方程的应力函数,谈何容易,这常使一些初学者感到束手无策.如果我们从边界上的已知应力分布规律出发,就很容易找到所需的应力函数了.例如,在直角坐标解法中,双调和方程为 相似文献
12.
应用移动最小二乘无网格法研究弹性地基上矩形加肋板的自由振动问题。假设弹性地基与加肋板紧密接触,以弹簧模拟弹性地基,将弹性地基上的加肋板视为板与肋条组合的结构。基于一阶剪切理论,用无网格伽辽金法推出了板和肋条各自的动能与势能;再通过位移协调条件将两者的能量叠加,得到了弹性地基上整个加肋板的动能与势能。由Hamilton原理导出了弹性地基上加肋板自由振动的控制方程。采用完全转换法引入边界条件,求解自由振动方程,并编制了计算程序,给出了算例。将算例与ABAQUS有限元解及已有文献结果进行了比较分析,其相对误差均在5%以内,验证了该方法计算弹性地基上矩形加肋板结构自振频率的有效性。 相似文献
13.
考虑路面板和地基的相互作用,将路面板作为三维弹性体,建立路面板-层状多相弹性地基动力响应的三维多相层状弹性半空间体模型,分析了移动荷载作用下路面板-多相弹性地基系统的动力响应.将移动单元法引入到两相饱和弹性介质的半解析方法中,构造了随荷载按照相同速度运动的移动层单元,基于移动坐标下两相饱和弹性介质的动力控制方程和边界条件,应用加权残数法建立了两相弹性介质移动层单元动力方程,该方程可退化为单相弹性介质移动层单元动力方程,基于此,建立了移动荷载下多相弹性地基与路面板系统的三维动态响应的统一的半解析方程.并以两相饱和弹性半空间地基-单相弹性地基-路面板所形成的路面结构为例,数值分析了荷载速度、饱和层渗透系数、弹性层厚度等参数对路面板位移和土体孔压响应的影响.研究结果表明移动单元法是研究移动荷载下路面结构动态响应的一种有效的方法. 相似文献
14.
15.
针对移动荷载对地基产生振动影响的问题,研究了移动荷载作用下弹性地基的动力响应。将移动单元法引入到单相弹性土介质的半解析方法中,构造了随荷载按照相同速度运动的移动层单元,基于移动坐标下弹性土介质的动力控制方程和边界条件,应用加权残数法建立了在移动荷载下单相弹性地基的三维动态响应半解析方程,将固定坐标下的动力问题转化为移动坐标下的拟静力问题。数值分析了荷载移动速度、地基阻尼等参数对地基动力响应的影响。本文工作表明,在半解析法中引入移动单元是研究移动荷载下单相介质动态响应的一种有效的方法。 相似文献
16.
横观各向同性板的弹性精化理论 总被引:7,自引:0,他引:7
本文从横观各向同性体三维弹性力学的胡海昌解出发,推导出横观各向同性板弯曲的基本方程,由此建立了板的弹性精化理论.基本方程由一个双调和方程和一个剪切方程组成;前者对应于修正的经典板理论,而后者则表征了横向剪切变形的影响。推导过程中,没有引入板理论所采用的种种假定。所得到的板的基本方程同三维弹性力学方程相协调;即满足板方程的介一定满足三维的弹性力学的所有方程.因此,相对于三维弹性力学,本文建立的板精化理论的近似性仅在于其边界条件是由应力合力(或中面位移)描述的。 相似文献
17.
研究弹性地基上带传力杆的间断中厚矩形板的非线性静力特性。荷载在传力杆中的传递由竖向弹簧模拟,其弹簧刚度取决于传力杆的特性以及杆与板间的相互作用。根据能量变分原理,考虑地基耦合效应,建立了双参数地基上带传力杆的间断矩形中厚板的非线性静力控制方程。构造出一组满足所有边界条件的试探函数,应用伽辽金法对该组非线性方程进行求解。数值算例中,讨论了传力杆参数、板的结构参数及地基参数对弹性地基上间断矩形中厚板的非线性静力特性的影响。 相似文献
18.
19.
基于各向同性中厚板理论,考虑板的非线性效应和地基耦合效应.应用Hamilton变分原理,建立了双参数地基上周边自由中厚矩形板的非线性运动控制方程,提出了一组满足问题全部边界条件的试函数。应用伽辽金法和谐波平衡法对方程进行求解。讨论了板的结构参数和地基的物理参数对弹性地基上周边自由中厚矩形板的非线性自由振动特性的影响。 相似文献