超级有限元法及其在结构工程中的应用

本文探讨一种基于半连续半离散思想，适用于复杂结构（如高层框架、剪力墙、桁架、网架等结构系统）工程分析的超级有限元，其结构数值分析是按连续体进行，但又按单个构件进行有限元计算。这种按整体系统进行离散所获得的单元内部包含众多构件，有别于一般常见的实体有限元，称为“超级有限元”。这种方法自由度数比一般有限元法少很多，又与单元内部所含构件数多少无关，并可求取结构内每个构件的内力值。     

COMPLEX FUNDAMENTAL SOLUTIONS FOR SEMI-INFINITEPLANE AND INFINITE PLANE WITH HOLE UNDER VARIOUS BOUNDARY CONDITIONS

I.IntroductionBoundaryelementmethod(BEM)hasbeenwidelyusedforlinearandnonlinearanalysisofengineeringstructures.ThetriditionalboundaryelementdiscretizationforthecouplingproblemoftbullditliollandpipeinFig.IisshowninFig.2.ConlparcdwithFEM,BEMIlasmoreadvantages.Inthispaper,thegeneralmethodoffindingthecomplexfundamentalsolutions(CFSs)I'orsemi-illfiniteplanealldintllliteplanewithholeundervariousboundaryconditions(aCs)hasbeenestablishedbyLlsillgRiemann-Schwarzsymmetricprincipleandsuperpositio…     

功能梯度材料板件三维分析的半解析梯度有限元法

将半解析有限元与梯度有限元相结合,形成一种半解析梯度有限元来求解功能梯度材料板件问题。该方法兼有有限元法的适应性强、程序统一,半解析有限元法的节省单元与计算工作量,梯度有限元法的适应构件内部材料性能任意梯度分布等特点,并实现用一维数值计算给出构件三维分析结果。算例分析表明了方法的精度、功能与上述特点,充分揭示了功能梯度材料板件力学响应的三维形态。半解析梯度有限元法可推广应用到其他功能梯度材料面结构的各类分析中。     

地下结构动力计算的双有限条法

本文对计入介质相互作用的地下结构提出一种组合双有限壳条法,将三维地下结构化为一维数值同题,从而大量节省内存和计算工作量,并可由介质自由场应力直接计算地下结构内力及结构-介质相互作用应力,适用于任意形状断面的柱形地下结构的动力计算。     

工程施工路径相关性的数值仿真

本文将损伤理论与时变力学耦联，形成用于模似施工的损伤时变力学方法，文中推导了基本方程和数值化算式。利用时变分析法对某地下煤层开采过程进行计算机仿真分析，给出了三种不同路径下开采引起地表沉陷的时空演化图，并进行对比分析。对体现出的位移、损伤与施工路径相关现象进行了探讨，并定量给出损伤时变分析下不同开采路径造成的最终力学状态的差别。本文中损伤时变力学方法为施工过程分析提供了一种新方法与手段。     

沿板平面材料梯度变化功能材料板件分析

本文发展一种功能梯度构件分析的细观元法.细观元法在构件的常规有限元内部设置密集观细单元以反映材料特性变化,又通过协调条件将各细观元结点自由度转换为同一常规有限元自由度,再上机计算.这种细观元法既能充分反映材料功能梯度沿各方向任意变化特性;而其计算单元又和常规有限元一样,是一种针对功能梯度结构分析的有效数值方法.现有功能梯度板件分析中无论对不同形状还是不同边界的功能梯度构件,其材料特性均沿板厚度方向梯度变化,本文用细观元法进行计算与分析,给出了目前尚未得到的沿板平面方向功能梯度变化构件的力学量三维分布形态.     

平板网架结构分析的超级条元法

本文针对复杂杆系结构提出一种超级有限条的分析方法。这种方法基于半连续半离散思想将各杆件结点自由度归结为整体结构自由度；进一步又将整体自由度简化为少数结线自由度上机计算。这将为复杂结构体系开拓一条简便、实用的工程分析途径。     

空间框架建筑结构静力分析的超级元法解

本文发展一种建筑结构简化计算的新方法，这种方法的整体结构分析按其连续化分单元（超级元）进行，但单个构件又按常规有限元计算，故应用于复杂的空间框架结构提供了一种自由度及工作量极少又适用性强的高效实用分析方法，可望在微机上实现。     

纵磁作用下真空电弧单阴极斑点等离子体射流三维混合模拟

真空电弧的特性直接受到从阴极斑点喷射出的等离子体射流的影响,对等离子体射流进行数值仿真有助于我们深入了解真空电弧的内部物理机制.然而,磁流体动力学和粒子云网格仿真方法受限于计算精度和计算效率的原因,无法有效地应用于真空电弧等离子体射流仿真模拟.本文开发了一套三维等离子体混合模拟算法,并在此基础上建立了真空电弧单阴极斑点射流仿真模型,模型中将离子作宏粒子考虑,而电子作无质量流体处理,仿真计算了自生电磁场与外施纵向磁场作用下等离子体的分布运动状态.仿真结果表明,单个阴极斑点情况下真空等离子体射流在离开阴极斑点后扩散至极板间,其整体几何形状为圆锥形,离子密度从阴极到阳极快速下降.外施纵向磁场会压缩等离子体,使得等离子体射流径向的扩散减少并且轴线上的离子密度升高.随着外施纵向磁场的增大,其对等离子体射流的压缩效应增强,表现为等离子体射流的扩散角度逐渐减小.此外,外施纵向磁场对等离子体射流的影响也受到电弧电流大小的影响,压缩效应随电弧电流的增加而逐渐减弱.     

变边界粘弹性轴对称问题的复变函数法

对边界几何形状、位置随时间变化的变边界结构，给出了用复变函数求解粘弹问题的解析方法。文中用拉普拉斯变换结合平面弹性复变方法，对内外边界变化时粘弹性轴对称问题进行求解。引入两个与时间、空间相关的解析函数，给出了变边界情况下应力、位移以及边界条件与解析函数的关系。当解析函数形式部分确定，则可用边界条件求解其中与时间相关的待定函数。求解待定函数的方程一般情况下为一系列积分方程，特殊情况可求得解析解。对轴对称问题中应力边值问题、位移边值问题以及混合边值问题，分别利用边界条件求得相关系数，从而得到了应力与位移的解析表达。当取Boltzmann粘弹模型时，进行不同边值问题的分析。分析显示，应力、位移的形态与大小均与边界变化过程相关，与固定边界粘弹性问题有较大不同。本文解答可用于粘弹性轴对称问题内外边界任意变化及各种边值问题的力学分析。此外，该法可进一步进行荷载非对称、复杂孔型变边界问题的求解。