功能梯度矩形板问题三维理论的半解析解

针对功能梯度材料矩形板问题，基于三维弹性理论，将位移和应力分量作为基本变量，通过双三角级数将其控制微分方程转化为常微分方程组的边值问题。采用插值矩阵法直接对常微分方程组边值问题进行求解，得到了功能梯度材料矩形板三维位移、应力场的半解析解。通过算例给出了材料参数按指数形式和幂函数形式变化情况下的功能梯度板的弯曲问题。对比有限元法和状态空间法，结果表明：本文提出的状态空间与插值矩阵法相结合的半解析法能有效地分析材料参数按任意形式连续变化的功能梯度矩形板问题，且具有良好的精度，精度可达10-4量级，能够满足工程需要；与其他方法相比，本文方法具有实施便捷、计算量小等优点，根据其力学场分析结果可设计出满足各种不同需求的功能梯度材料。     

界面性能对陶瓷基复合材料桥联增韧的影响

对单向纤维增强陶瓷基复合材料内垂直于纤维的基体裂纹扩展和偏转条件进行研究,侧重于界面性能对裂纹尾区桥联力学分析的影响。结果表明:在界面相脱粘摩擦区和弹性滑移区共同影响下,界面韧性g_i与增强纤维相关联参量(σ_cr²r/E_f)比值是界面脱粘的重要控制条件,并决定主裂纹是否转向,脱粘发生后脱粘摩擦区的长度取决于摩擦力τ₀并与其成反比.此外,界面厚度、剪切模量等也对桥联断裂分析产生重要影响.     

圆柱正交异性体三维弹性问题的一个解法

本文从三维弹性力学基本方程出发,导出了圆柱正交异性体三维弹性静、动态问题的状态方程,并进而求得以位移表达的控制方程.还对横观各向同性体的轴对称问题给出了一个完备闭合解.文中算例计算了一个横观各向同性组合圆柱体的轴对称问题.     

幂硬化剪切界面层效应的复合材料桥联分析

对具有幂硬化塑性剪切界面层效应的复合材料桥联进行断裂力学分析，得到了桥联增韧和裂纹张开位移的控制方程，并按照非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的迭代解给出其数值结果。并详细讨论界面相参数对桥联效应的影响。     

四边简支各向同性矩形厚板的插值矩阵法解

针对强厚度矩形板四边简支情况,论文根据状态变量法思想,基于三维弹性理论基本方程,以3个位移分量及3个应力分量按双三角级数展开,将三维弹性力学控制方程转化为常微分方程边值问题.尽管一些各向异性弹性矩形厚板早已由状态空间法获得分析解,可是各向同性厚板的分析解至今难以获得,因为状态空间解法中特征方程有重根问题而不易于收敛.论文提出采用插值矩阵法直接对常微分方程进行求解,获得各向同性矩形厚板在四边简支边界条件下三维理论的位移和应力解,并与有限元精细结果进行比较,证明了本文解的准确性.     

含界面相效应的纤维增强复合材料桥联增韧力学分析

本文对纤维增强复合材料桥联增韧进行了详细的断裂力学分析，基于Ｃａｓｔｉｇｌｉａｎｏ＇ｓ定理和界面剪滞模型，得到了含界丰效应的复合材料桥联增专访和裂纹线开位移的控制议程；并按照第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的迭代解法，给出其数值结果，为例题于分析界面相参数对增韧效果的影响，寻求了该控制方程的近似解解析表达式，对近似解进行了误差估计，证明了解的可行性，在此基础上得到了界面剪切模量，裂纹长度。界面厚度，