动力学平衡方程的Euler中点辛差分求解格式

给出了动力学方程${\pmb M}\ddot {\pmb x} + {\pmb C}\dot {\pmb x} + {\pmb K \pmb x} = {\pmb R}$的二阶Euler中点隐式差分求解格式，分保守系统、无 阻尼受迫振动系统和阻尼系统3种情况, 讨论了算法中Jacobi矩阵${\pmb A}$的性质，譬 如${\pmb A}$是否为辛矩阵以及谱半径等. 对于无阻尼系统，证明了无论是否存在外 载荷，Jacobi 矩阵都是辛矩阵. 证明了辛矩阵的所有本征值的模为1，其谱半径永远 为1, 以及$\delta = 0.5$和$\alpha = 0.25$的Newmark算法就是Euler中点隐式差 分格式，对保守系统它们都是辛算法. 严格证 明了Euler中点辛格式是严格保持系统能量的. 通过算例详细讨论了保辛算法用于求解非保 守系统动态特性的优越性，如广义保结构特性等；分析了保辛算法的相位误差以及由其引起 的系统的附加能量特性；分析了保辛算法和$\delta \ne 0.5$的Newmark算法的精度随着激励频率与系统固有频率比的变化情况等     

Matlab编程实现求解基于振型叠加法的多自由度动力学系统的时域和频域响应

给出了求解多自由度动力学系统响应的M atlab程序,这些程序基于振型叠加法可用于求解由质量矩阵M和刚度矩阵K以及常见阻尼矩阵描述的线性离散系统的时域和频域解.对于无阻尼系统,用户可以选择数值解或符号解析解(以时间或频率表示),并利用复模态叠加法计算了阻尼系统的数值解.总结了模态叠加方法下动力学响应的求解,并在简短的M atlab程序中实现.以三自由度系统和悬臂梁模型为例说明了程序的应用.这些程序也可用于工程应用中,通过对商用有限元软件包产生的质量和刚度进行后处理,产生感兴趣的时域和频域响应.     

复杂介质体系阻尼矩阵的合理形成方法

本文以物理分析为基础,通过三个步骤给出了建立复杂介质体系(或复杂结构)阻尼矩阵的一个合理方法.这三个步骤是:1.给予单自由度系统的阻尼以一与常见者不同的等价表达形式;2.将此适用的阻尼表达形式推广到 Voigt 体单元阻尼矩阵的形成过程中;3.阐明在实际问题中对阻尼比概念所可赋予的新含义.     

半定系统特征值问题的一个解法

振动系统的质量矩阵M与刚度矩阵K中有一个是半定正的,或者两个都是半定正的,称为半定系统。其中重要的是当M定正,K为半定正的情形,这时K是奇异的,不存在逆阵。     

大规模动力系统改进的快速精细积分方法

提出一种针对大规模动力系统的改进的快速精细积分方法（FPIM）。以精细积分方法为基础,利用大规模动力系统矩阵的稀疏性和动力问题的物理特性,分析了矩阵指数的特殊结构,并基于此给出一种计算大规模动力系统矩阵指数及其动力响应的高效率方法。     

线性哈密顿系统的本征摄动法

利用哈密顿算子辛自共轭的特点讨论了保守哈密顿体系的摄动问题,给出了哈密顿矩阵的本征值与本征向量的二阶摄动分析方法。即当系统在哈密顿框架下进行较小修改时,不重复求解大型哈密顿矩阵的本征问题,只需在原系统的模态参数基础上进行模态分析即可,这种矩阵摄动法给出了修改后矩阵的二阶本征值和本征向量,为一般线性保守体系的本征摄动求解提出了一个新方法。     

层次分析法在工程岩体分类中的应用

层次分析法是一种考虑定性与定量相结合的多目标决策分析方法。岩体工程分类受多种因素影响,本文选用多种因素进行全面的综合分析,建立了由4个层次组成的岩体工程分类层次分析体系,详细介绍了不同层次的判断矩阵的构造及分类过程。实测数据计算结果表明:岩体工程分类层次分析体系简单、适用、系统性强,评价结果真实、有效。     

轴向运动二维传输结构动力学有限元建模与仿真

基于物理中面概念和经典薄板理论，应用有限元法研究了机械工程中的二维传输结构作轴向运动时的面外自由振动特性．根据实际工程结构特点及设计要点，考虑受双向预张应力作用的传输薄板结构模型，由哈密顿原理出发严格导出了结构的有限元动力学方程，得到了体现轴向传输结构特性的陀螺矩阵．该矩阵具有反对称结构，这与加权余量法所得的陀螺矩阵结构不同．采用3 节点三角形单元离散求解域，且单元不受轴向运动影响，给出了单元密度对计算结果精度的影响．分析了传输结构预张应力和轴向速度与自由振动固有频率的关系；考察了不同结构的陀螺矩阵对数值结果的影响．将部分结果与ANSYS 软件模拟对比，显示出良好的一致性，证明了本文方法的有效性．研究结果可为典型传输带等结构的振动控制提供参考，建模方法可为ANSYS等计算软件添加轴向运动结构新模块提供理论依据．     

结构动力学直接积分的一个数值方法

1 基本算式 结构动力学归结为求解如下的振动方程 M+C+Kδ=P(t) (1)M,C,K是离散化系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵,δ是位移矢量,其上一点表示对时间t的导数,P(t)是载荷矢量。把方程(1)在t_n-1至t_n时段对t积分一次,二次,设时段长度为τ,则得     

捷联惯性导航中一种算法的推证

捷联惯性导航系统中,常常用到解算四元数矩阵微分方程的问题。为此给出了解四元数矩阵微分方程的一个强有力的算式，并给出了详细的数学推导和证明。     

一种描述非偏振光的矩阵方法及其应用

本文根据完全消偏振光的性质,提出了一种描述完全消偏振光的矩阵方法,并从理论上证明了这种列矩阵也可用来表示完全非偏振光,从而能够应用统一的Jones矩阵方法来处理包括非偏振光在内的全息光弹性问题。     

The free-interface method of component mode synthesis for systems with viscous damping

This paper presents a new free-interface method of component mode synthesis for linear systems with arbitrary viscous damping. The left and right projection matrices described by slate-variable vectors are first introduced for components with rigid-body freedom. The operator function of projection matrices for state displacement and state force is proved, and then the state residual fiexibility matrix and the state residual inertia-relief attachment mode are defined and employed. The results of three examples demonstrate that the method proposed in this paper leads to very accurate system eigenvalues and high mode-synthesis efficiency     

A matrix method for describing unpolarized light and its applications

A matrix method for describing fully depolarized light is proposed. According to the properties of fully depolarized light it is proved theoretically that this column matrix (Jones vector) can be used to describe unpolarized light as well. Thus, it enables the problems of holographic photoelasticity, including holographic photoelasticity of unpolarized light, to be simply treated by using a unified matrix calculus (Jones calculus).     

杆件纵向振动中联接刚度的识别

以传递矩阵法为基础，用计算机代数系统编程，导出以联接刚度为未知量的方程，输入杆件纵向振动的第二阶固有频率，从而识别出杆件的联接刚度，并通过实验来验证该法的正确性。     

力密度找形分析方法及计算机实现

本文通过对力密度法的分析研究，概括了力密度法的基本原理和找形分析的过程，用矩阵形式给出了力密度的基本列式。通过对各个矩阵基本元素分析，找到了力密度矩阵的组装规律和一维变带宽存储的规则及实现算法和过程，并给出了详细的力密度矩阵的装配过程。通过基于C 语言的系统框架的程序，实现了该基于一维变带宽存储的力密度找形分析方法。最后，通过几个数值算例表明了，力密度法找形理论的先进性，及本文提出的算法过程实现的可行性和正确性。由于本文的算法是基于效率比较高的一维变带宽压缩存储格式，因此，可以实现大型索膜结构的找形分析。     

斜交连续梁桥数值分析研究

在分析了矩阵位移法和传递矩阵法的理论基础上，将二者组合而成矩阵混合法。矩阵混合法的实质就是将结构物的一端未知向量通过矩阵的简单乘法传递到另一端，再将已知条件代入求解的过程。在矩阵传递的过程中引入位移法中的前进代入的概念，即将未知向量不断地以新的未知向量替换，可以防止误差的传递和积累。将矩阵混合法运用于斜交连续梁桥内力计算，完成了矩阵混合法在斜交连续梁桥内力计算中的理论推导和程序的设计，给出了实际算例并与有限元法进行了比较。     

精化8—20节点块体元的综合一致质量阵及几种质量阵构成方法的讨论

针对精化８－２０节点块体元构造了几种不同类型的质量阵，通过对几种支撑条件下的梁进行的振动特性分析，对其进行了比较研究，提出了构造精化８－２０节点块体元质量阵的新途径—综合一致质量阵法。结果表明，这种综合一致质量阵方法是几种质量阵形成方法中对提高动力分析精度最为有效的方法。     

强夯作用下成层地基的表面接触应力分布特征

结合夯锤的刚体运动方程和成层弹性地基空间轴对称动力问题的传递矩阵法,导出了强穷的接触应力沿锤底的应力分布在变换域中的解析式,通过Ｌａｐｌａｃｅ－Ｈａｎｋｅｌ联合反交换求得了接触应力分布及沉降的时域解,确定了接触应力时间,并将数值结果与现场测试规律作了比较,结果表明：本文方法较好地解决了夯锤冲击成层地基的接触应力分布特征,为确定强夯的表面接触应力提供了帮助．     

薄板弯曲单元的精化矩阵

本文提出一个改进薄板弯曲单元计算精度的一般性方法：用精化矩阵对原有的单元刚度阵进行修正。实践表明，这种方法可以有效地改变单元的刚柔特性，从而达到提高单元精度的目的。文中证明了，单刚中加进精化矩阵不会破坏原来单元的收敛性质。     

THE STRESS SUBSPACE OF HYBRID STRESS ELEMENT AND THE DIAGONALIZATION METHOD FOR FLEXIBILITY MATRIX H

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ,ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｅｌｅｍｅｎｔｓａｒｅｖｅｒｙｐｏｐｕｌａｒｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｉｒｅａｓｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ .Ｈｏｗｅｖｅｒ,ｉｔｉｓｖｅｒｙｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏａｓｓｕｍｅｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｉｅｌｄｆｏｒｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｓｈｅｌｌｅｌｅｍｅｎｔｓｔｈａｔｉｓｆｒｅｅｆｒｏｍｓｈｅａｒｌｏｃｋｉｎｇ .Ｉｎ 1 964 ,ｔｈｅｈｙｂｒｉｄｓｔｒｅｓｓｅｌｅｍｅｎｔｗ…