云纹等高线在人体检验中的应用

将生物力学的研究与人体检验相结合是一项值得重视的工作.利用 Moiré方法检验人体在文献[1,3]中曾进行过介绍.采用 Moiré法光学系统简单、操作容易、所用光源对人体无损害,它直接拍摄的照片可在病历中长期保存,是 ...     

Sampling Moiré method for full-field deformation measurement: A brief review

The sampling Moiré(SM) method is one of the vision-based non-contact deformation measurement methods, which is a powerful tool for structural health monitoring and elucidation of damage mechanisms of materials. In this review, the basic principle of the SM method for measuring the twodimensional displacement and strain distributions is introduced. When the grid is not a standard orthogonal grating and cracks exist on the specimen surface, the measurement methods are also stated. Two of the most typical application examples are described in detail. One is the dynamic deflection measurement of a large-scale concrete bridge, and the other is the residual thermal strain measurement of small-scale flip chip packages. Several further development points of this method are pointed out. The SM method is expected to be used for deformation measurement of various structures and materials for residual stress evaluation, crack location prediction, and crack growth evaluation on broad scales.     

对“关于有限变形梯度的‘和分解’”一文的答复

连续体力学的位移梯度“和分解”定理将有限转动与变形状态量用明确公式表达,解决了乘积分解定理(polar decomposition theorem)未能解决的一个根本问题,它的重要性已为一些国内外学者认识到。最近,这个分解定理导出的应变分量与平均整旋角公式已在实验Moiré云纹图的几何分析中得到完全证明。 和分解定理的正确性与唯一性已无疑义,在应用中正不断取得成果。 梁浩云的讨论,从方法论来说欠妥当,例如在“讨论文”中的矩阵分解式(13)与(14)     

求强非线性自治振子同宿轨的广义Padé逼近方法

在经典Padé逼近理论的基础上进行了相应推广,提出了广义Padé逼近方法,并针对强非线性自治振子同宿轨的求解问题,利用双曲函数构造了一种新的广义Padé逼近式.首先,该广义Padé逼近式有着较简单的泰勒展开式,与现有的Padé逼近式相比,在计算同阶逼近时,计算量更少;其次,该方法在强非线性时,依然有着较高的精度;第三,该方法并不局限于某些特定的系统,而是有着较广的适用范围.因此对于广义Padé逼近方法的研究具有一定的实际意义和理论价值.     

Padé逼近求解抛物型偏微分方程的并行算法研究

一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解.当精细积分中的矩阵指数函数用Padé逼近来代替时,可以得到一系列由简到繁、精度由低到高的差分格式,因而便于根据实际需要进行选取.常见的求解抛物型方程的差分格式如古典显式格式、隐式格式及六点差分格式为其中的特例.Padé逼近格式主要包括矩阵运算和线性方程组求解.本文利用Padé逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解,在TRANSPUTER并行机上实现了该问题的并行算法,并对该并行算法的时间复杂度进行了分析.算例结果表明Padé逼近并行算法有很好的计算效果和并行效率.     

Maximal speed of particles in super-Lévy process

We introduce a super-Lévy process and study maximal speed of all particles in the range and the support of the super-Lévy process. The state of historical super-Lévy process is a measure on the set of paths. We study the maximal speed of all particles during a given time period, which turns out to be a function of the packing dimension of the time period. We calculate the Hausdorff dimension of the set of a-fast paths in the support and the range of the historical super-Lévy process.     

双摆系统的拓扑马蹄与混沌

运用动力系统理论中的拓扑马蹄技巧和计算机数值计算来研究双摆的混沌性.通过在某些能量面上构造适当的Poincaré截面,并找出了该截面的Poincaré映射的拓扑马蹄,从而证明了双摆系统具有无穷多不稳定周期解并且具有混沌性.     

摄动法结合Padé逼近在结构拓扑重分析中的应用

讨论了矩阵摄动理论结合Padé逼近在结构拓扑修改重分析中的应用,利用分步迭代的方法来取得高精度的近似解.定义过渡方程并利用原始结构信息得到其精确解;利用正交化的摄动基作Padé逼近,并采用迭代的方法得出对过渡方程解的增量,从而得到修改结构的近似解.     

POINCARE INEQUALITIES IN WEIGHTED SOBOLEV SPACES

The weighted Poincaréinequalities in weighted Sobolev spaces are discussed, and the necessary and sufficient conditions for them to hold are given.That is,the Poincaréinequalities hold if,and only if,the ball measure of non-compactness of the natural embedding of weighted Sobolev spaces is less than 1.     

线性碰振系统周期解擦边分岔的一类映射分析方法

擦边分岔是碰振机械系统的一种重要分岔行为. 以固定相位面作为Poincaré截面， 建立了线性碰振系统单碰周期$n$运动的Poincaré映射. 通过分析该映射，得到了系统 发生擦边分岔的条件和分岔方程，并以单自由度碰振系统为实例验证了分析结果的正确性. 该方法不仅可以计算线性碰振系统擦边分岔的参数值，还可以计算系统的任意周 期$n$解的分岔参数值.     

理性力学关于塑性本构关系的研究概况

塑性行为是金属、岩土、聚合物、复合材料等众多物质的基本属性之一.自从十九世纪Tresca,Saintvenant 和Lévy 建立了第一个塑性经典理论以来,大批力学家和物理学家投入了这一领域的研究工作.到目前为止,经典塑性理论大致可分为以下几类: ...     

力学量与国际单位制(SI)

过去我国采用的基本计量单位是米制(即公制),而今后我国将逐步推行国际单位制.采用国际单位制,牵涉较多的部门主要是工业技术、生产和教学等方面,牵涉较多的学科主要是力学专业.为此,在这里介绍国际单位制和有关的力学量单位.国际单位制(Système International d'Unités,简称SI)是一九六○年第十一届国际计量大会(CGPM)通 ...     

应用POD和Padé拟合的线性动力学系统辨识

提出了一种线性动力学系统辨识方法。应用Padé多项式对系统的动刚度曲线进行拟合,通过最小二乘法确定Padé多项式中的系数矩阵,利用遗传算法确定出Padé拟合式中的参数。通过比较系统动刚度矩阵的理论公式和Padé拟合式,辨识得到系统的质量阵、刚度阵和阻尼阵。当系统阶数较高时,可结合POD降阶技术对系统进行辨识,该方法适用于全阶模型和降阶模型。数值仿真算例表明,本文方法具有较高的精度和较好的鲁棒性。     

Painlevé疑难的理论分析和实验验证

含摩擦的多体系统可能存在Painlevé疑难奇异性——多体系统的后续运动可能存在无解(非协调状态)或者多解(不确定状态).实际系统总要运动下去,而对应于非协调奇异性状态的多体系统将经历怎样的运动值得探讨.从计算、实验和理论证明3个角度研究Painlevé疑难问题,验证和证明了多体系统处于非协调状态时其后续运动的切向冲击特征,并揭示了切向冲击运动的共同规律.     

一类单侧碰撞悬臂振动系统的擦边分岔分析

与光滑动力系统不同,擦边分岔是非光滑动力系统中的一种特殊分岔行为.局部不连续映射是研究非光滑动力系统擦边分岔的一种有力工具.对一类单侧弹性碰撞悬臂振动系统进行了擦边分岔分析.首先建立了系统对应的局部不连续映射(ZDM)和全局Poincaré映射,进而在其他参数固定,碰撞间隙9为分岔参数时利用数值仿真的方法分别对原系统和对应的Poincaré映射进行擦边分岔分析,得到了该系统的两种不同类型的擦边分岔行为:周期1到周期2运动和周期1到混沌,这两种擦边分岔与刚性碰撞系统的情况是不相同的.由分析可知,对于含高阶非线性项的非光滑动力系统的擦边分岔,同样可以利用局部不连续映射的方法进行研究.     

计及短周期误差的直齿轮副近周期运动及其辨识

齿轮副中的齿距偏差等短周期误差使系统出现复杂的周期运动, 影响齿轮传动的平稳性. 将该类复杂周期运动定义为近周期运动, 采用多时间尺度Poincaré映射截面对其进行辨识. 为研究齿轮副的近周期运动, 引入含齿距偏差的直齿轮副非线性动力学模型, 并计入齿侧间隙与时变重合度等参数. 采用变步长4阶Runge-Kutta法数值求解动力学方程, 由所提出的辨识方法分析不同参数影响下系统的近周期运动. 根据改进胞映射法计算系统的吸引域, 结合多初值分岔图、吸引域图与分岔树状图等研究了系统随扭矩与啮合频率变化的多稳态近周期运动. 研究结果表明, 齿轮副中的短周期误差导致系统的周期运动变复杂, 在微观时间尺度内, 系统的Poincaré映射点数呈现为点簇形式, 系统的点簇数与实际运动周期数为宏观时间尺度的Poincaré映射点数. 短周期误差导致系统在微观时间尺度内的吸引子数量增多, 使系统运动转迁过程变复杂. 合理的参数范围及初值范围可提高齿轮传动的平稳性. 该辨识与分析方法可为非线性系统中的近周期运动研究奠定理论基础.      

Existence and joint continuity of local time of multi-parameter fractional Lévy processes

In this paper, we introduce the definition of a multi-parameter fractional Lévy process and its local time, and show its decomposition. Using the decomposition, we prove existence and joint continuity of its local time.     

一种确定非线性振子多个共存周期解的数值方法

提出一种简洁高效数值方法，用以确定周期激励下非线性振子的多个共存周期响应。这是一种基于Ｐｏｉｎｃａｒé映射和二维自治系统奇点分类的几何方法，可在Ｐｏｉｎｃａｒé截面上得出多个周期运动的分布情况和类型。文中二个算例证实了该方法的有效性。     

多种冲击载荷条件下的人体肋骨骨折有限元分析

旨在研究不同碰撞载荷条件下基于不同失效模型的人体肋骨骨折机理. 为此采用已验证的人体有限元胸部模型来分析人体肋骨骨折现象. 该模型基于人体解剖学结构,包含了人体胸椎、腰椎、肋骨、胸骨、肋间软骨、胸腹部器官和其他的软组织,定义的生物材料参数都基于已有的文献记载. 基于人体在损伤生物力学领域内一些较为典型的肋骨骨折失效模型,根据已发表文献中的人体标本实验载荷条件模拟了人体肋骨结构在不同冲击载荷下的骨折现象,并与这些实验结果进行了对比分析. 所引用的实验结果包括单根肋骨强度结构实验和人体胸部正面碰撞块冲击实验. 从文中有限元仿真分析的结果来看,针对不同的载荷条件,不同肋骨骨折失效模型的适用性各不相同. 该人体胸部有限元模型可用于车辆交通事故中冲击载荷条件下的人体肋骨损伤生物力学研究.      

INTEGRAL INVARIANT IN NONCONSERVATIVE SYSTEMS AND ITS APPLICATION IN MODERN PHYSICS

In this paper,the Poincaré and Poincaré-Cartan integral invariants in nonconservativesystems are established.According to the integral invariant,he non-linear oscillation ofparticles in 3-folded symmetry spiral sector cyclotron is investigated.It turns out that themethod is successful.