考虑状态模糊性时广义失效概率计算的鞍点逼近方法

针对状态具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种广义失效概率计算的鞍点逼近方法.所提方法首先将广义失效概率的积分区域依据功能函数的取值离散化,在离散的积分区域中,功能函数对模糊失效域的隶属函数近似保持为常数,从而将模糊可靠性问题转化为随机可靠性问题,进而利用近似的鞍点逼近方法求得广义失效概率.该文给出了所提方法的实现步骤和原理,并用算例验证了所提方法的合理性和可行性.由于基于鞍点逼近的考虑状态模糊性时广义失效概率的计算方法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.     

PROCEDURE FOR COMPUTING THE POSSIBILITY AND FUZZY PROBABILITY OF FAILURE OF STRUCTURES

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｉｎｉｔｉａｔｉｏｎｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｗａｓｄｕｅｔｏｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｌａｒｇｅａｍｏｕｎｔｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ .Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｉｎｔｈｅｐｒｏｄｕｃｅｄｃａｕｓｅａｎｄｐｈｙｓｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇ,ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｍａｙｂｅｄｉｖｉｄｅｄｇｅｎｅｒａｌｌｙｉｎｔｏｔｈｒｅｅｔｙｐｅｓ:ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ,ｆｕｚｚｉｎｅｓｓａｎｄｕｎａｓｃｅｒ…     

模糊随机可靠性分析的统一模型

针对基本变量和状态变量的不确定性可能既有随机性又有模糊性的情况，通过 引入规一化因子和模糊变量隶属函数的等效概率密度函数转换，建立了同时考虑随机和模糊 两种不确定性因素的统一可靠性模型. 由于该模型将模糊变量等价转换成了随机变量，并且 这种等价变换没有改变模糊变量的可能性分布，因而随机可靠性模型的所有方法均可用于统 一模型，并且其可靠度和失效概率的计算将是准确的. 所提模型不仅适用于只有应力和强度 两个基本变量的情况，而且也适用于多个变量的情况. 用算例对所提模型与前人的采 用截集并在截集中引入人为分布的模型进行了对比，结果表明该方法更适于工程应用.     

多个模式联合失效的设计点及概率的计算

提出了多个模式联合失效设计点的概念，并以此设计点作为计算联合失效概率的重要抽样函数的密度中心，算例表明本文方法可大大提高求多阶失效概率重要抽样法的投点效率和收敛速度，从而提高系统失效概率的计算精度。     

枚举模糊随机主要失效模式的准则法

基于模糊不确定性向随机不确定性的等价转换和有限元分析计算，建立了以失效模式相对重要度为依据的广义主要失效模式枚举的工程准则法．该方法可以综合考虑材料参数、结构几何以及外载荷等基本变量的随机和模糊两种不确定性因素对失效模式相对重要度的影响，通过合理选择门槛值，可以在保证计算精度的基础上尽可能的减小计算工作量．以平尾转轴的模糊随机可靠性分析为算例，给出了门槛值的经验值，并说明了所建工程准则法的合理性．     

A method of solving the fuzzy finite element equations in monosource fuzzy numbers

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｒｅｈａｖｅｂｅｅｎｍａｎｙｒｅｓｅａｒｃｈｐａｐｅｒｓａｂｏｕｔｔｈｅｆｕｚｚｙｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅ[1～ 3],ａｎｄｆｕｚｚｉｎｅｓｓａｎｄｒａｎｄｏｍｎｅｓｓａｒｅｔｗｏｉｍｐｏｒｔａｎｔｆａｃｔｏｒｓｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ .Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｒｕｌｅｓｏｆｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓａｎｄｉｎｔｅｒｖａｌｎｕｍｂｅｒｓ,ｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｕｎｄｅｒｆｕｚｚｙａｎｄｒａｎｄｏｍｆａｃｔｏｒｓｃａｎｂｅｔｒａｎｓｐｏｓｅｄｉ…     

基于破坏概率的岩土试件剪切破坏角分析

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岩土体剪切破坏时剪切破坏角是一个一直在探讨的问题,传统理论解为Mohr-Coulomb解和Roscoe解,基于试件的宏观破坏现象受微观破坏概率的分布制约这一前提,从岩土体试件内部破坏概率分布函数的角度重新研究了这一问题。通过对试件内部微观破坏概率由微观到宏观的统计分析与坐标变换,发现在形式上破坏概率主轴即相当于主应力,并基此给出了破坏概率破坏莫尔圆。还对Mohr-Coulomb破坏准则与微观破坏概率统计之间的关系开展了探索分析,结果表明 Mohr-Coulomb准则是描述试件剪切破坏时大量微破坏行为共同作用的统计结果,Weibull分布仅是岩土试件内部破坏概率分布形式的一种描述,基于数学概率推导的岩土试件破坏模型能更好的与试件的破坏准则联系起来。

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多模式自适应重要抽样法及其应用

针对多模式的可靠性分析，研究了其失效概率计算的自适应重要抽样法，该方法用模拟退火 算法来自动调整每个失效模式的重要抽样函数，使其逐渐趋近于估计方差最小的重要抽样 函数. 对于多个模式系统失效概率的计算，采用混合加权自适应重要抽样的方法, 反映了每个 失效模式对系统失效概率的贡献；对于系统失效模式所含基本变量不全相同的情况，提出了 扩展自适应重要抽样法, 来统一所有失效模式中的基本变量，从而使得混合自适应 重要抽样, 可以方便地求解变量不全相同时的系统失效概率. 对估计值方差和变异系数的计算公 式进行了推导. 验证算例结果, 充分说明方法的合理性与可行性.     

考虑随机模糊性时结构广义可靠度计算方法

在元件强度外载既具有随机性又具有模糊性而元件的状态具有确定性的分界线时，元件的可靠度和失效概率可以表示成条件概率，这样就可以在考虑设计人员的经验的情况下降低元件的失效概率，算例结果证明了此结论；文中的另一个内容是给出了元件和结构的状态不存在明确界线时可靠度和失效概率的计算方法，从而更客观地反映结构的安全程度．     

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.     

可靠性敏度分析方法及其在非线性蠕变疲劳失效模型中的应用

针对非线性极限状态方程,发展了两种基本随机变量为非正态情况下的可靠性敏度分析方法:基于改进一次二阶矩的近似解析法和基于Monte-Carlo的数字模拟法.近似解析法中非正态变量首先被等价变换为正态变量,然后用正态变量的敏度分析法和隐函数求导法则来得到失效概率对非正态变量分布参数的灵敏度,求解敏度的数字模拟法是从计算失效概率的所有样本点中选取合适的抽样点,利用回归分析和隐函数求导法则来求取可靠性灵敏度的.所提方法被用于非线性蠕变疲劳失效模式的可靠性灵敏度分析,近似解析法和数字模拟法结果的一致说明了所提方法的合理可行.蠕变疲劳失效的可靠性灵敏度随参数的变化趋势分析为工程设计提供了有益指导.     

非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法

结合鞍点概率分布估计和传统线抽样方法的优点,提出了非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法。传统的线抽样方法对非正态变量问题进行可靠性分析时需将非正态变量等价转换为标准正态变量,非正态变量向标准正态变量的非线性转换将增加响应功能函数的非线性程度,进而加大了转换后响应函数失效概率估计的难度。所提鞍点线抽样方法则无需将非正态变量转化为标准正态变量,它利用鞍点概率分布估计方法可以直接估计非正态变量空间中线性响应函数概率分布的特点,并利用线抽样方法可以将非线性功能函数的失效概率转化为一系列线性功能函数失效概率平均值进行估计的优点,实现了非正态变量空间非线性功能函数失效概率的高精度估计。鞍点线抽样方法使用前需将变量进行标准化变换,这种变换是线性的,通过对变量的标准化变换可以消除变量的量纲,从而使得标准化变量空间概率分布更具规律性。理论推导可以证明：鞍点线抽样方法在基本变量服从正态分布时将退化为传统的线抽样方法。算例验证结果表明：针对非线性功能函数的可靠性问题,鞍点线抽样方法比传统的直接鞍点估计具有更高的精度。     

联合极限状态下基于最大熵可靠度的易损性分析

考虑工程需求参数(EDP)的前四阶矩,提出基于最大熵可靠度理论的地震易损性分析方法.基于SAP2000建立钢筋混凝土框剪模型,选择最大层间位移角和最大层加速度衡量结构的联合性能极限状态,建立极限状态方程.不对EDP的分布进行人为假定,在不同峰值加速度(PGA)下计算两种EDP的前四阶矩,并作为约束条件,建立极限状态方程...     

基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,提出了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法. 在子集模拟重要抽样可靠性分析方法中,通过引入合理的中间失效事件,将小的失效概率表达为一系列较大的条件失效概率的乘积,而较大的条件失效概率则可通过构造中间失效事件的重要抽样密度函数来高效求解. 基于子集模拟重要抽样可靠性分析的思想,论文将可靠性灵敏度转化为条件失效概率对基本变量分布参数的偏导数形式,推导了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度估计值及估计值方差的计算公式,并采用算例对所提方法进行了验证. 算例结果表明所提方法具有较高的计算精度和效率,并且适用单个和多个失效模式系统.      

多失效模式重要抽样法的方差分析及应用

在计算结构体系失效概率时,基于Monte-Carlo数值模拟的重要抽样技术已被实践证明是一种非常有效的方法。重要抽样法中估计量的方差是影响收敛速度和计算精度的重要指标,因此重要抽样法的方差分析是非常必要的。对于单模式而言,其方差分析比较容易。对于多模式情况,其方差分析有一定的困难。这有可能影响重要抽样法在多模式结构体系失效概率计算中的应用。本文详细推导了几种常见重要抽样法的方差计算公式。然后用方差分析的概念,阐明了多模式重要抽样法应用中的一些问题。     

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在研究矩独立基本变量对响应分布影响的重要性测度的基础上,定义了基本变量对失效概率 的重要性测度. 基本变量对失效概率的重要性测度可以直接全面地给出基本变量对结构安全 影响的重要程度,因而该重要性测度将更具有工程指导作用. 文中分析了所定义基本变量对 失效概率影响重要性测度的基本性质,并基于鞍点线抽样在求解可靠度时不受随机变量分布 形式的限制及其效率和精度较高的优点,提出了求解该重要性测度的鞍点线抽样方法.     

基于方向向量模拟技术的结构系统可靠性评价

对结构系统可靠性分析中的方向向量模拟方法进行了研究,指出一般方向向量模拟方法的不足,给出一个精度较高的结构失效概率近似积分公式,对示性函数I[g(r)]的几何意义进行了阐述,提出了一种生成服从n(n≥2）维单位球面上均匀分布的随机方向向量样本而不依赖于分布的方法,该方法简单易行,从教学上给出了严格证明。数值算例表明了该方法的有效性和广泛的适用性。     

模糊桁架结构在模糊激励下的动力响应分析

研究了模糊参数桁架结构在模糊荷载激励下的动力响应分析问题. 不仅模糊桁架结构的物 理参数、几何尺寸具有模糊性，而且外载荷幅值也具有模糊性时，从Duhamel积分式出发，利用模糊因子法、区间运算和振型叠加法求出了结构动力响应模糊变量的表达式. 最后通过算例考察了结构参数和作用荷载的模糊性对结构动力响应的影响，表明所提出的计算模型和 分析方法是正确与可行的.     

The complex variable boundary element method for solving sandwich plate problems

The objective of this paper is to develop a new complex variable boundary element method for sandwich plates of Reissner's type and Hoff's type. The general solution of Helmhotz equation in complex field is given. Based on the Vekua's complex integral representation of the analytic function, the new boundary integral equations are formulated. The density function in the integral equation is determined directly by boundary element method. Some standard examples are presented, and the results of numerical solutions are accurate everywhere in the plate. The approach presented is only applicable for bounded simply connected regions. The project is supported by the National Science Foundation of China.     

RELIABILITY ASSESSMENT OF STRUCTURAL SYSTEMS BASED ON DIRECTIONAL VECTOR SIMULATION TECHNIQUE

The new improved directional vector simulation method for analyzing the reliability of structural systems failure probability is researched. This paper also points out the defects of general directional vector simulation, and gives rise to a new higher accuracy approximate integral formula of structural systems failure probability. A new geometric meaning of characteristic function is obtained. A new simple method of generating uniformly distributed random vector samples inn-dimensional unit hyper-spherical surface is put forward and strictly proved. This method is easy to put into practice. Numerical examples are given to show the applicability and effectiveness of the suggested approach to structural systems reliability problems. Supported by Chinese Postdoctor Fund([1998]6, 23).