枚举模糊随机主要失效模式的准则法

基于模糊不确定性向随机不确定性的等价转换和有限元分析计算，建立了以失效模式相对重要度为依据的广义主要失效模式枚举的工程准则法．该方法可以综合考虑材料参数、结构几何以及外载荷等基本变量的随机和模糊两种不确定性因素对失效模式相对重要度的影响，通过合理选择门槛值，可以在保证计算精度的基础上尽可能的减小计算工作量．以平尾转轴的模糊随机可靠性分析为算例，给出了门槛值的经验值，并说明了所建工程准则法的合理性．     

基于可能性理论的结构模糊可靠性方法

利用模糊变量描述结构的不确定性 ,基于可能性理论和模糊区间分析 ,依据基于区间分析的非概率可靠性方法 ,建立了用于模糊结构和系统的能度可靠性模型。该模型可给出模糊可靠性指标的可能性分布和结构失效的可能性度量 ,并提供更多的关于结构安全程度的有用信息 ,且应用简便。算例分析说明了文中方法的应用     

Fuzzy reliability analysis of aseismic structures

The structural reliability analysis taking account of the fuzziness in both earthquake loads and structural resistances is put forward in this paper. For this purpose, the concepts such as fuzzy earthquake intensity, fuzzy response spectrum, fuzzy structural response and satisfaction degree to fuzzy-random constraint are defined. This procedure may be taken as a basis for establishing a more rational optimum design of structures.     

基于模糊事件概率理论的模糊可靠性分析通用方法

讨论了从已知的模糊信息的隶属函数,确定模糊失效事件的隶属函数的方法,以便能利用模糊事件概率理论进行模糊可靠性分析,给出模糊可靠性分析通用而统一的方法;并给出了强度为几种常用模糊分布时,所确定的模糊失效事件的隶属函数的具体表达式,分析了模糊失效事件的隶属函数的曲线特性。由于获得的模糊失效事件的隶属函数的形式比较复杂,用模糊事件概率理论进行模糊可靠性分析时,不可能得到计算模糊失效事件概率的解析式,因此通过仿真所确定的模糊失效事件的隶属函数的数学期望的方法,估计模糊失效事件的发生概率。本文讨论的通过确定模糊事件的隶属函数,用模糊事件概率理论进行模糊可靠性分析的方法具有普遍意义。     

论不确定性结构力学的发展

结构力学是直接为工程结构设计服务的,而工程设计中包含大量不确定性因素和信息,包括随机性、模糊性和未确知性信息.由于引用统计数学方法处理随机性问题,在结构力学中产生了可靠性理论和随机振动理论.随着模糊性和未确知性问题的提出和研究,近年来在结构力学中又逐渐形成了一些新的分支,包括结构的不确定性优化设计,广义(模糊随机)可靠性理论,模糊随机振动理论和模糊地震工程学等.本文简要地介绍这四个新的分支的发展情况,主要介绍作者及其学生们的工作,并着重介绍基本概念.      

多层非线性抗震钢结构的损失估计与优化设计

本文通过结构的动力可靠性分析和损失估计建立了以动力可靠性为约束的非线性抗震结构双目标(造价与损失期望)优化设计模型,提出了具体实现这种优化设计思想的实际可行的方法。文中将地震地面运动模拟为平稳过滤有色噪声,建立了以破坏指数刻划的结构体系的模糊震害等级,提出了结构模糊动力可靠性分析和损失估计的具体方法,从而使优化设计模型中各有关量的分析和计算得以具体地实现。     

FUZZY ARITHMETIC AND SOLVING OF THE STATIC GOVERNING EQUATIONS OF FUZZY FINITE ELEMENT METHOD

The key component of finite element analysis of structures with fuzzy parameters, which is associated with handling of some fuzzy information and arithmetic relation of fuzzy variables , was the solving of the governing equations of fuzzy finite element method. Based on a given interval representation of fuzzy numbers, some arithmetic rules of fuzzy numbers and fuzzy variables were developed in terms of the properties of interval arithmetic. According to the rules and by the theory of interval finite element method, procedures for solving the static governing equations of fuzzy finite element method of structures were presented. By the proposed procedure, the possibility distributions of responses of fuzzy structures can be generated in terms of the membership functions of the input fuzzy numbers. It is shown by a numerical example that the computational burden of the presented procedures is low and easy to implement. The effectiveness and usefulness of the presented procedures are also illustrated.     

考虑状态模糊性时广义失效概率计算的鞍点逼近方法

针对状态具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种广义失效概率计算的鞍点逼近方法.所提方法首先将广义失效概率的积分区域依据功能函数的取值离散化,在离散的积分区域中,功能函数对模糊失效域的隶属函数近似保持为常数,从而将模糊可靠性问题转化为随机可靠性问题,进而利用近似的鞍点逼近方法求得广义失效概率.该文给出了所提方法的实现步骤和原理,并用算例验证了所提方法的合理性和可行性.由于基于鞍点逼近的考虑状态模糊性时广义失效概率的计算方法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.     

含模糊变量和区间变量的结构可靠性优化设计方法

提出了基于能度可靠性理论的含模糊变量和区间变量的结构优化设计方法.运用能度可靠性理论建立了含模糊变量和区间变量的结构混合可靠性模型,采用结构的最大失效可能度作为混合模型的可靠性度量,给出最大失效可能度的计算方法,并以混合可靠性模型的最大失效可能度为约束条件建立了混合结构优化设计模型.实例计算表明了本文方法的有效性.     

基于高斯过程分类的结构贝叶斯可靠性分析

贝叶斯可靠性方法是处理不完备信息条件下结构可靠性问题的有效途径之一。在实际应用中,由于可靠性分析的计算量较大,常须采用各种近似替代模型以提高计算效率。传统的替代模型方法是对结构的功能函数予以近似建模。这种方法不易定量考虑模型误差对可靠性分析的影响,且难以应用于诸如功能函数不连续和失效域不连通等情况。为此,本文提出一种基于高斯过程分类的替代模型,直接辨识结构的极限状态曲面,并将其应用于结构贝叶斯可靠性分析之中。分析了替代模型不确定性对可靠性预测结果的影响,给出了失效概率分布参数的方差算式,进而提出了改善模型精度的补充采样准则。通过算例验证了方法的适用性和有被性．     

模糊随机可靠性分析的统一模型

针对基本变量和状态变量的不确定性可能既有随机性又有模糊性的情况，通过 引入规一化因子和模糊变量隶属函数的等效概率密度函数转换，建立了同时考虑随机和模糊 两种不确定性因素的统一可靠性模型. 由于该模型将模糊变量等价转换成了随机变量，并且 这种等价变换没有改变模糊变量的可能性分布，因而随机可靠性模型的所有方法均可用于统 一模型，并且其可靠度和失效概率的计算将是准确的. 所提模型不仅适用于只有应力和强度 两个基本变量的情况，而且也适用于多个变量的情况. 用算例对所提模型与前人的采 用截集并在截集中引入人为分布的模型进行了对比，结果表明该方法更适于工程应用.     

失效相关下表决工程系统的可靠度

当工程系统受到单一随机干扰源（如：地震,飓风等）作用时（满足区域性和同时性假设）,系统的可靠性分析必须考虑结构间的失效相关性,文献[1-3]采用条件概率的方法解决了地震作用下串联和并联工程系统问题,在此基础上,本文针对一种普遍意义下的表工程系统,进一步提出了包括结构失效信息,结构安全信息和它们的混合信息下条件概率及其近似处理方法,并由此建立了考虑结构失效相关性时表决系统可靠度计算的一般过程,同时讨论了表决系统失效无关和失效全梓关两种极端情形,最后给出了求解算法和数值算例。     

考虑随机模糊性时结构广义可靠度计算方法

在元件强度外载既具有随机性又具有模糊性而元件的状态具有确定性的分界线时，元件的可靠度和失效概率可以表示成条件概率，这样就可以在考虑设计人员的经验的情况下降低元件的失效概率，算例结果证明了此结论；文中的另一个内容是给出了元件和结构的状态不存在明确界线时可靠度和失效概率的计算方法，从而更客观地反映结构的安全程度．     

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.     

基于能度可靠性的结构优化设计方法

基于可靠性的结构优化设计是不确定性结构设计的最合理途径。本文提出了基于能度可靠性的结构优化设计方法，将不确定结构的优化设计描述为：在重量或造价约束下，极小化结构的失效可能度；或对确定的容许失效可能度，极小化结构重量或造价。所提方法和传统的基于随机可靠性的结构优化设计是平行和相似的。由于结构的能度可靠性模型对已知数据的依赖性较低，计算过程较为简便。从而可使结构设计阶段获取数据的难度大大降低，并有效降低计算工作量，且可使模糊信息的处理更为合理。实例计算说明了文中方法是有效和可行的。     

纤维增强复合材料层合板的模糊可靠度分析

纤维增强复合材料(FRP)的强度行为受组分材料、层合结构、载荷等多种因素的影响,且含有许多不确定因素,因此对FRP的可靠性分析十分重要,近年已有许多相关成果发表,但同时考虑随机性和模糊性的研究尚不多见。本文建立了复合材料模糊可靠度分析模型以及数值计算方法模型,通过算例分析了复合材料层合板受面内拉伸载荷作用时的模糊可靠度。将载荷作为随机变量,强度作为模糊变量,并采用蒙特卡罗数值模拟方法,对层合板结构的可靠度进行了计算。分析中采用最大应力准则计算了单元层的破坏概率,然后利用首层失效准则计算了层合板的可靠度。通过对算例的分析和与其他结果的对比,讨论了本文方法的有效性,以及参数敏感性。     

结构能度可靠性方法研究

结构系统可靠性研究分随机模型、模糊模型和非概率模型.本文分析了传统随机模型的局限性,利用蒙特卡诺的基本思想.提出了一种新的基于区间分析的模糊可靠性度量体系及分析方法.从物理、几何等方面解释了文中理论的合理性.该方法确定的失效可能度综合了更多的结构有用信息,能够反映结构的实际可靠状态.最后还提出了基于本文可靠性度量方法的结构优化设计模型,通过实例介绍了该方法的具体应用.     

FUZZY RELIABILITY-BASED OPTIMUM DESIGN OF LAMINATED COMPOSITES

In conventional reliability-based optimum design of structures, the reliability is computed based on the probability assumption, and the design objective and constraint are considered as deterministic ones. In many cases, however, there exist some fuzzy factors in the design objective and constraint functions. In this paper, the fuzzy reliability and fuzzy constraint are introduced to establish the fuzzy reliability-based optimum model for laminated composites. The examples show that the method developed in this paper can give consideration to both the reliability demand and the economic aspect of a structure. Since the fuzzy reliability-based optimum design is a 'soft' design, the present results provide a new methodology for the effective evaluation of structural reliability and bring us an alternative optimum design idea.     

对称抛物型模糊变量下的可靠性及灵敏度分析

当模糊变量的隶属函数为正态型时,可以将模糊随机可靠性及可靠性灵敏度转化为随机可靠性及可靠性灵敏度,并利用复合函数求导法则求解模糊随机失效概率对正态型隶属函数分布参数的灵敏度.对于对称抛物型隶属函数,文中提出了"改进最大最小"法和"改进等面积"法两种近似等价正态化方法,从而将模糊随机可靠性问题转换为随机可靠性问题,并利用线抽样方法分析之.算例结果表明,由于"改进最大最小"法所得的等价正态型隶属函数能在函数图形尾部更好地近似对称抛物型隶属函数,因而"改进最大最小"法更适用于模糊变量的隶属函数为对称抛物型分布时模糊随机可靠性及可靠性灵敏度的近似计算.     

Fuzzy relaxed-finite step size method to enhance the instability of the fuzzy first-order reliability method using conjugate discrete map

Fuzzy reliability analysis can be implemented using two discrete optimization maps in the processes of reliability and fuzzy analysis. Actually, the efficiency and robustness of the iterative reliability methods are two main factors in the fuzzy-based reliability analysis due to the huge computational burdens and unstable results. In the structural fuzzy reliability analysis, the first-order reliability method (FORM) using discrete nonlinear map can provide a C membership function. In this paper, a discrete nonlinear conjugate map is proposed using a relaxed-finite step size method for fuzzy structural reliability analysis, namely Fuzzy conjugate relaxed-finite step size method fuzzy CRS. A discrete conjugate map is stabilized using two adaptive factors to compute the relaxed factor and step size in FORM. The framework of the proposed fuzzy structural reliability method is established using two linked iterative discrete maps as an outer loop, which constructs the membership function of the response using alpha level set optimization based on genetic operator, and the inner loop, implemented for reliability analysis using proposed conjugate relaxed-finite step size method. The fuzzy CRS and fuzzy HL-RF methods are compared to evaluate the membership functions of five structural problems with highly nonlinear limit state functions. Results demonstrated that the fuzzy CRS method is computationally more efficient and is strongly more robust than the HL-RF for fuzzy-based reliability analysis of the nonlinear structural reliability problems.