结构体系的非概率可靠性分析方法

结构体系的可靠性与结构的失效模式有关。在非概率条件下 ,结构体系的可靠性取决于非概率可靠性指标最小的最危险失效模式。最危险失效模式的识别及相应极限状态方程的建立是结构体系非概率可靠性计算的关键问题。文中考虑了结构参数及强度、外载荷等参量的不确定性 ,基于随机可靠性方法中常用的优化准则法 ,提出了非概率结构体系主要失效模式的枚举准则。可在只需枚举出少量主要失效模式的情况下 ,不漏掉最危险失效模式。并提出用区间增量载荷法生成主要失效模式的极限状态方程。算例分析表明文中方法是实用和有效的。     

结构体系失效概率计算的一种快速有效方法

提出了结构体系可靠性计算的一种快速、有效的新方法.通过失效模式之间相关度的确定,把系统失效概率的计算归结为各失效模式对应失效概率的权系数的确定.由于不涉及二阶和高阶联合概率的计算,不但有效地减小了计算工作量,且可消除相应的误差.实例对比研究表明,文中方法有足够的精度,且求解方便,计算量小,是实用和有效的.     

一种新的结构非概率可靠性分析方法

摘 要：为了有效处理试验数据欠缺情况下结构可靠性问题,提出了一种新的结构非概率可靠性分析方法。该方法考虑了结构非概率可靠性计算中非线性系统区间运算带来的不确定性,利用泛灰数代替参数不确定区间变量参与可靠性运算,成功克服了区间运算不确定对结构可靠性结果的影响。通过三个数值算例表明,当存在区间运算不确定时,文中方法得到结构非概率可靠度要小于基于区间的非概率可靠性模型得到的结果,这是由于后者未考虑区间运算的不确定所致。在缺少试验数据的情况下,文中所提方法可以得到较保守的结构可靠性结果,能够更加客观、真实地反映结构的实际安全状况,更加适于实际工程应用。     

基于区间分析的结构非概率可靠性模型

本文用非概率的凸集模型模拟结构的不确定性,将结构的不确定参数描述为区间变量,基于区间分析,提出了一种新的非概率可靠性度量体系分析方法,从物理、几何意义等方面解释了文中理论的合理性,其计算方法简便,衫,给出了算例分析。     

基于非概率集合可靠性的结构优化设计

在结构非概率集合可靠性模型的基础上,考虑结构系统中的参数不确定性,提出了基于非概率可靠性的结构优化方法。该方法将不确定量看作是区间数,通过区间运算得到结构的非概率可靠性,并以结构的非概率可靠性小于指定可靠性指标为约束条件,利用乘子法对结构的优化问题进行求解。最后应用本文方法对一桁架结构进行总质量优化,优化结果验证了本文...     

基于降维积分的结构系统可靠性分析研究

复杂结构系统一般具有多个失效模式. 传统系统可靠性分析模型是在假设各失效模式相互独立的条件下建立的. 而在工程实际问题中,由于结构系统的组成单元之间紧密联系,系统的失效模式大多是相互耦合的. 简单地在失效模式相互独立的假设条件下进行系统可靠性分析与评价常常会导致过大的误差,甚至得出错误的结论. 提出一种相关失效模式结构系统可靠性分析方法. 利用降维法和Gauss-Hermite数值积分技术计算随机参数结构系统极限状态函数的统计矩,采用极限状态函数的前四阶累积量拟合其累积量生成函数,通过鞍点逼近方法拟合结构系统极限状态函数的概率密度函数和累积分布函数,进而获取结构系统的可靠度(或失效概率).数值算例表明该方法具有较高的计算精度和效率,通用性强.     

一种考虑相关性的概率--区间混合不确定模型及结构可靠性分析

提出了一种考虑相关性的概率--区间混合不确定性模型及结构可靠性分析方法,能够处理变量之间具有相关性的混合可靠性分析问题.分别针对概率变量,概率区间变量及区间变量定义了相关角的概念,用以定量描述变量之间的相关性;通过仿射坐标,将相关变量转换为独立变量;给出了其可靠性分析模型,并构建了一高效求解方法获得其可靠性指标和失效概率区间;最后通过分析两个数值算例,验证了方法的有效性.     

A PROBABILITY AND INTERVAL HYBRID STRUCTURAL RELIABILITY ANALYSIS METHOD CONSIDERING PARAMETERS’ CORRELATION

提出了一种考虑相关性的概率-区间混合不确定性模型及结构可靠性分析方法,能够处理变量之间具有相关性的混合可靠性分析问题. 分别针对概率变量,概率区间变量及区间变量定义了相关角的概念,用以定量描述变量之间的相关性;通过仿射坐标,将相关变量转换为独立变量;给出了其可靠性分析模型,并构建了一高效求解方法获得其可靠性指标和失效概率区间;最后通过分析两个数值算例,验证了方法的有效性.     

基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,提出了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法. 在子集模拟重要抽样可靠性分析方法中,通过引入合理的中间失效事件,将小的失效概率表达为一系列较大的条件失效概率的乘积,而较大的条件失效概率则可通过构造中间失效事件的重要抽样密度函数来高效求解. 基于子集模拟重要抽样可靠性分析的思想,论文将可靠性灵敏度转化为条件失效概率对基本变量分布参数的偏导数形式,推导了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度估计值及估计值方差的计算公式,并采用算例对所提方法进行了验证. 算例结果表明所提方法具有较高的计算精度和效率,并且适用单个和多个失效模式系统.      

失效相关下表决工程系统的可靠度

当工程系统受到单一随机干扰源（如：地震,飓风等）作用时（满足区域性和同时性假设）,系统的可靠性分析必须考虑结构间的失效相关性,文献[1-3]采用条件概率的方法解决了地震作用下串联和并联工程系统问题,在此基础上,本文针对一种普遍意义下的表工程系统,进一步提出了包括结构失效信息,结构安全信息和它们的混合信息下条件概率及其近似处理方法,并由此建立了考虑结构失效相关性时表决系统可靠度计算的一般过程,同时讨论了表决系统失效无关和失效全梓关两种极端情形,最后给出了求解算法和数值算例。     

多模式自适应重要抽样法及其应用

针对多模式的可靠性分析，研究了其失效概率计算的自适应重要抽样法，该方法用模拟退火 算法来自动调整每个失效模式的重要抽样函数，使其逐渐趋近于估计方差最小的重要抽样 函数. 对于多个模式系统失效概率的计算，采用混合加权自适应重要抽样的方法, 反映了每个 失效模式对系统失效概率的贡献；对于系统失效模式所含基本变量不全相同的情况，提出了 扩展自适应重要抽样法, 来统一所有失效模式中的基本变量，从而使得混合自适应 重要抽样, 可以方便地求解变量不全相同时的系统失效概率. 对估计值方差和变异系数的计算公 式进行了推导. 验证算例结果, 充分说明方法的合理性与可行性.     

基于区间分析的工程结构不确定性研究现状与展望

随机分析方法、模糊分析方法是已经广泛使用的工程结构不确定性分析方法, 近年来区间分析方法逐渐为人们所熟知并成为是一种新的工程结构不确定性分析方法,它主要用来研究具有区间特性的工程结构. 区间分析方法在统计信息不足以描述不确定参数的概率分布或隶属函数、工程单位仅提供不确定参数的区间范围而想获得结构响应的区间范围时就发挥了其优点. 综述了区间分析方法及其在工程结构不确定性分析中的应用状况, 将基于区间分析的工程结构不确定性问题研究归结为以下4个方面: 不确定性结构系统的区间有限元分析; 基于区间的非概率可靠性分析; 工程结构区间反演分析; 基于区间参数的结构优化设计. 分析评价了国内外在这几个方面的研究成果及其最新进展, 同时指出目前研究中存在的问题和研究的方向.      

考虑随机模糊性时结构广义可靠度计算方法

在元件强度外载既具有随机性又具有模糊性而元件的状态具有确定性的分界线时，元件的可靠度和失效概率可以表示成条件概率，这样就可以在考虑设计人员的经验的情况下降低元件的失效概率，算例结果证明了此结论；文中的另一个内容是给出了元件和结构的状态不存在明确界线时可靠度和失效概率的计算方法，从而更客观地反映结构的安全程度．     

基于BP神经网络和Laplace渐进积分法的结构可靠性计算

传统基于代理模型的可靠性研究大多将抽样方法与代理模型相结合,并假定随机变量相互独立,且没有考虑到代理模型的不确定性对失效概率的影响。本文将反向传播(BP)神经网络和Laplace渐进积分法相结合,提出一种结合代理模型和高次阶矩的可靠性计算方法,称之为BP-Lap法。采用Latin超立方抽样技术,结合学习函数选取样本点,基于函数逼近原理,利用BP网络代理极限状态方程及其梯度向量和Hessian矩阵。利用训练好的BP网络通过Laplace渐进积分法求解失效概率,基于十折交叉验证思想,得到失效概率取值区间。通过四个算例,分别在随机变量相关和不相关的条件下,验证了BP-Lap法的有效性。研究表明：BP-Lap法可以衡量代理模型的不确定性对失效概率的影响,得到失效概率的上、下界;BP-Lap法同时适用于显示和隐式的极限状态方程,对相关随机变量的可靠性问题具有较高精度。     

正态和非正态分布下结构系统的可靠性分析

本文在分析现有计算方法的基础上,提出了适合于多种结构系统可靠性分析的五种评价衡准.在失效概率的计算过程中,考虑了多种分布形式及随机变量间、失效形式间的相关性,从而为结构系统的最优可靠性设计提供了可靠的设计依据。     

一种基于凸集-概率混合模型的结构可靠性分析法

本文建立一种凸集-概率混合模型下的结构可靠性分析方法。考虑椭球模型和区间模型两种不同类型的凸集模型，在标准空间内通过拉丁超立方抽样生成样本点，通过矩阵变换将其转换到凸集空间内，得到凸集变量的样本点；将凸集变量样本点代入极限状态方程，从而混合可靠性模型转变为纯概率可靠性模型；利用Laplace渐进积分法对每个极限状态方程进行失效概率求解，统计结果的最大值和最小值，得到失效概率的上、下界，研究了凸集变量的个数对结果的影响，通过失效概率的变异系数描述计算结果的稳定性；通过三个算例验证了计算结果的精度，并采用混合模型的蒙特卡洛法进行对比计算。研究表明：本文所提方法计算精度和效率均较高；凸集模型的类型会对结果产生较大影响；为使结果趋于稳定，椭球模型所需的凸集样本点个数多于区间模型；若凸集样本点数目相同，椭球模型的失效概率计算结果变异系数较小，稳定性高于区间模型。     

枚举模糊随机主要失效模式的准则法

基于模糊不确定性向随机不确定性的等价转换和有限元分析计算，建立了以失效模式相对重要度为依据的广义主要失效模式枚举的工程准则法．该方法可以综合考虑材料参数、结构几何以及外载荷等基本变量的随机和模糊两种不确定性因素对失效模式相对重要度的影响，通过合理选择门槛值，可以在保证计算精度的基础上尽可能的减小计算工作量．以平尾转轴的模糊随机可靠性分析为算例，给出了门槛值的经验值，并说明了所建工程准则法的合理性．     

区间参数振动系统的动力优化

对具有区间参数的多自由度振动系统的不确定性优化问题，提出一种新的区间优化方法．利用泰勒展开和函数的区间扩张，将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题．该方法应用于多自由度线性扭振系统，并把区间设计变量的中值和不确定性半径取作优化参数．算例表明该方法是有效的．