扩展重要抽样法及其在平尾转轴可靠性分析中的应用

提出了扩展重要抽样法，用以计算结构系统的多个失效模式中含有不全相同基本随机变量时的系统失效概率。通过构造扩展重要抽样法的抽样密度函数，给出该方法失效概率的估计值，以及其方差和变异系数的计算公式。并将此方法用于某型飞机平尾转轴的可靠性分析，算例结果表明其优越性。     

含模糊随机变量的多模式系统广义失效概率计算的内插迭代线抽样方法

通过正则化基本变量的度量空间,定义了单个基本变量同时具有模糊和随机双重不确定性时的广义失效概率.在广义失效概率的计算中,模糊随机变量被等价变换为随机变量.从而使得广义失效概率的计算变换为随机失效概率的计算.当模糊随机变量的密度函数和隶属函数均为正态型时,推导了其等价概率密度函数的形式和参数.采用自适应线抽样方法对基本变量同时具有模糊和随机不确定性时的多模式广义失效概率进行了计算,并采用数值算例对自适应线抽样广义失效概率计算方法的效率和精度进行了验证.算例分析表明该方法的计算结果是合理的,并且由于自适应线抽样法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.     

基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,提出了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法. 在子集模拟重要抽样可靠性分析方法中,通过引入合理的中间失效事件,将小的失效概率表达为一系列较大的条件失效概率的乘积,而较大的条件失效概率则可通过构造中间失效事件的重要抽样密度函数来高效求解. 基于子集模拟重要抽样可靠性分析的思想,论文将可靠性灵敏度转化为条件失效概率对基本变量分布参数的偏导数形式,推导了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度估计值及估计值方差的计算公式,并采用算例对所提方法进行了验证. 算例结果表明所提方法具有较高的计算精度和效率,并且适用单个和多个失效模式系统.      

多失效模式重要抽样法的方差分析及应用

在计算结构体系失效概率时,基于Monte-Carlo数值模拟的重要抽样技术已被实践证明是一种非常有效的方法。重要抽样法中估计量的方差是影响收敛速度和计算精度的重要指标,因此重要抽样法的方差分析是非常必要的。对于单模式而言,其方差分析比较容易。对于多模式情况,其方差分析有一定的困难。这有可能影响重要抽样法在多模式结构体系失效概率计算中的应用。本文详细推导了几种常见重要抽样法的方差计算公式。然后用方差分析的概念,阐明了多模式重要抽样法应用中的一些问题。     

多个模式联合失效的设计点及概率的计算

提出了多个模式联合失效设计点的概念，并以此设计点作为计算联合失效概率的重要抽样函数的密度中心，算例表明本文方法可大大提高求多阶失效概率重要抽样法的投点效率和收敛速度，从而提高系统失效概率的计算精度。     

多失效模式重要抽样法的方并分析及应用

在计算结构体系失效概率时，基于Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ数值模拟的重要抽样技术已被实践证明是一种非常有效的方法。重要抽样法中估计量的方差是影响收敛速度和计算精度的重要指标，因此重要抽样法的方差分析是非常必要的。对于单模式而言，其方差分析比较容易。对于多模式情况，其方差分析有一定的困难。这有可能影响同样法在我模式结构体系失效概率计算中的应用，本文详细推导了几种常见重要产法的方差计算公式，然后用方差分析的     

截断正态分布情况下失效概率计算的截断重要抽样法

截断重要抽样法是在传统的重要抽样方法的基础上,引入截断抽样函数来计算结构的失效概率,本文运用此方法来解决工程中普遍存在的截断分布问题。首先将截断分布情况下的可靠性模型转化为非截断分布情况下的多模式并联系统的可靠性模型,然后采用截断重要抽样法求解,推导了截断分布可靠性估计值的方差分析公式。文中给出的算例结果表明:截断重要抽样法适用于截断分布的可靠性分析,且在相同的计算精度下,截断重要抽样法比传统的重要抽样法效率要高。     

失效概率矩独立全局灵敏度指标的高效算法

基于失效概率的矩独立全局灵敏度指标能够有效地分析输入变量的不确定性对结构系统失效概率的影响程度. 然而,目前以抽样方式来计算该灵敏度指标的方法都不能最大程度地利用样本. 因此,研究了在准确计算该指标的基础上如何提高样本的利用率. 基于所证明的连续区间上的全方差公式,提出了基于空间分割及重要抽样法来高效计算该指标的方法,其仅需一组样本,且计算量与输入变量的维数无关. 该方法首先通过重要抽样密度抽取一组样本,使得抽取到的样本以较大的概率落入失效域从而加快计算的收敛速度,其次,通过重复利用这一组样本来计算出各个输入变量的基于失效概率的矩独立全局灵敏度指标,大大提高了样本的利用率和计算效率. 验证算例的计算结果,说明了所提方法在计算效率、计算精度、收敛性及稳健性方面都较已有同类方法高,具有更好的工程适用性.      

考虑基本变量模糊与随机性的广义自适应重要抽样法

基于模糊随机广义可靠性分析向随机可靠性分析的转换,提出了模糊随机广义失效概率计算的自适应重要抽样法,该方法利用模拟退火智能优化,在模拟的过程中逐步逼近模糊随机广义设计点,并在模拟过程中自适应地构造重要抽样函数,从而使得模糊随机失效概率的计算效率和精度大为提高。与传统的重要抽样法相比,本文方法无需首先求解失效模式的设计点。对非线性失效区和复杂等价概率密度函数,由于模拟退火智能优化在寻找设计点时比诸如一次二阶矩法(FOSM)更为有效,因而所提方法适合非线性失效区和复杂等价概率密度函数情况下的广义可靠性分析。另外,随着重要抽样密度函数逐步向最优值的自动调整,抽取的样本数逐渐增大,使后续构建的重要抽样函数更能体现对广义失效概率贡献的重要程度,并使失效概率的计算更加准确。文中算例证明了所提方法的合理性。     

结构可靠度计算中的描述性抽样法

本文提出描述性抽样方法的实质，即利用更少的时间抽取更多的服从要求概率分布的样本点，讨论了该方法的计算步骤和适用范围，并将描述性抽样方法与重要抽样方法结合起来计算多变量多模式的结构失效概率，比较了描述性抽样方法与一般抽样法的方差，算例结果表明描述性抽样方法具有较好的收敛性．     

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.     

枚举模糊随机主要失效模式的准则法

基于模糊不确定性向随机不确定性的等价转换和有限元分析计算，建立了以失效模式相对重要度为依据的广义主要失效模式枚举的工程准则法．该方法可以综合考虑材料参数、结构几何以及外载荷等基本变量的随机和模糊两种不确定性因素对失效模式相对重要度的影响，通过合理选择门槛值，可以在保证计算精度的基础上尽可能的减小计算工作量．以平尾转轴的模糊随机可靠性分析为算例，给出了门槛值的经验值，并说明了所建工程准则法的合理性．     

多失效模式下的模式重要性测度及解法

针对工程中普遍存在的多失效模式系统可靠性问题,为提高或改进设计,需要研究失效模式对系统不确定性的影响因素。基于前人提出的基本变量重要性测度,提出了三种模式重要性测度:模式对系统失效概率的重要性测度、模式对系统响应量概率分布的重要性测度和模式功能函数与系统功能函数的相关系数。这三种模式重要性测度从不同的角度反映了失效模式对多模式系统不确定性的贡献。初步讨论了三种模式重要性测度的性质以及其所服务的工程目的,同时给出了模式重要性测度的标准数字模拟求解方法。根据本文提出的模式重要性测度,可以得到模式对系统不确定性的贡献的排序,从而为可靠性设计提供指导。给出了数值算例和工程算例,以说明所提出的模式重要性测度的合理性和可行性。     

非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法

结合鞍点概率分布估计和传统线抽样方法的优点,提出了非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法。传统的线抽样方法对非正态变量问题进行可靠性分析时需将非正态变量等价转换为标准正态变量,非正态变量向标准正态变量的非线性转换将增加响应功能函数的非线性程度,进而加大了转换后响应函数失效概率估计的难度。所提鞍点线抽样方法则无需将非正态变量转化为标准正态变量,它利用鞍点概率分布估计方法可以直接估计非正态变量空间中线性响应函数概率分布的特点,并利用线抽样方法可以将非线性功能函数的失效概率转化为一系列线性功能函数失效概率平均值进行估计的优点,实现了非正态变量空间非线性功能函数失效概率的高精度估计。鞍点线抽样方法使用前需将变量进行标准化变换,这种变换是线性的,通过对变量的标准化变换可以消除变量的量纲,从而使得标准化变量空间概率分布更具规律性。理论推导可以证明：鞍点线抽样方法在基本变量服从正态分布时将退化为传统的线抽样方法。算例验证结果表明：针对非线性功能函数的可靠性问题,鞍点线抽样方法比传统的直接鞍点估计具有更高的精度。     

General failure probability simulation and application for multi-mode

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｆｕｚｚｉｎｅｓｓｉｓａｄｉｆｆｅｒｅｎｔｕｎｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｆａｃｔｏｒｆｒｏｍｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ.Ｉｔｒｅｆｌｅｃｔｓｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｔｉｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｗｏｉｓｖａｇｕｅｆｏｒｔｈｅｄｅｆｅｃｔｏｆｔｈｅｅｘｃｌｕｄｅｄｍｉｄｄｌｅｌａｗ .Ｔｈｅｓａｆｅｔｙｓｅｔａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｓｅｔａｒｅｆｕｚｚｙｉｎｍａｎｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ.Ｅｘｐｅｃｔａｌｉｔｔｌｅａｍｏｕｎｔａｂｒｕｐｔｆａｉｌｕｒｅ,ｔｈｅｆａｉ…     

元件与模式相对重要度对静强度可靠度的影响分析

本文通过研究指出,在运用增量载荷法寻找每级可能破坏元件时,必须考虑每个元件变异系数的影响,以避免漏掉极限承载能力很大但可靠度很低的失效模式;同时指出,结构失效的各个模式对系统可靠性的影响不仅与其本身发生失效的概率有关,而且与这个模式的重要程度有关,并提出了采用加权系数来计及每个失效模式的重要程度对结构系统可靠性影响的方法;最后用算例说明了本文方法的合理性。