结构疲劳寿命的区间估计

对材料性质和载荷具有不确定性的结构进行了疲劳寿命估计．结构的疲劳寿命往往是这些不确定性因素的函数．以区间数学为基础，将这些不确定性因素用区间进行定量化，借助一阶Taylor级数，提出了近似估计结构疲劳寿命的区间分析方法．区间分析方法克服了概率分析方法需要预先知道大量统计数据的缺点，且计算量小．通过典型数值算例将区间分析方法和概率分析方法进行了比较，结果表明了区间分析方法对线性和非线性形式的结构寿命估计在小不确定度情况下均能提供足够的精度．     

结构疲劳寿命分析的模糊凸集模型

针对刚性凸集模型在表达实际参数不确定性时的局限,提出了寿命参数的模糊集合模型及寿命估计方法.根据区间模型的内切和外接椭球确定了模糊集合边界的内、外缘及超椭球尺度参数的隶属函数,建立了疲劳寿命估计的模糊约束集.提出了基于Taylor二次展式和Lagrange条件极值法的寿命估计方法,构建了疲劳寿命的模糊极大集和模糊极小集.给出了模糊凸集约束下疲劳寿命极值求解的模拟算法.通过工程算例,对模糊凸集方法、凸集方法和概率方法进行了比较,结果表明,当统计数据缺乏时,模糊集合方法更贴切实际,计算结果更准确合理,是对凸模型方法和概率方法的发展和完善.     

基于区间分析的结构非概率可靠性模型

本文用非概率的凸集模型模拟结构的不确定性,将结构的不确定参数描述为区间变量,基于区间分析,提出了一种新的非概率可靠性度量体系分析方法,从物理、几何意义等方面解释了文中理论的合理性,其计算方法简便,衫,给出了算例分析。     

一种新的结构疲劳寿命分析的概率-模糊-区间混合模型

为解决混合变量下的结构疲劳寿命分析问题,建立了同时含有概率、模糊、区间变量的结构疲劳寿命分析模型,采取对模型中的模糊变量取截集的方法,使模糊变量退化为相应的区间向量,相当于将问题化为仅含有随机变量和区间变量的结构疲劳寿命分析问题。依照概率和非概率寿命分析方法得到在截集水平α下的随机变量为自变量的疲劳寿命下限估计值表达式,采用数值积分的方式得到只含有随机变量的结构疲劳寿命上、下限值表达式,最后根据概率疲劳寿命分析方法可以得到一定置信度下的寿命上、下限值。算例结果表明:本文方法能够解决含概率-模糊-区间混合变量的结构疲劳寿命分析问题,不仅拓展了非概率在疲劳寿命分析中的应用范围,也是对非概率疲劳寿命分析方法的理论补充。     

模糊约束集合下结构疲劳寿命估计方法

针对刚性凸集模型在表达实际参数不确定性时的局限,提出了寿命参数的模糊集合模型及寿命估计方法。将超椭球模型的尺度参数作为一个正模糊数,根据区间模型的内切和外接椭球确定了模糊集合边界的内、外缘及超椭球尺度参数的隶属函数,从而确定了疲劳寿命估计的模糊约束集。提出了基于Taylor二次展式和Lagrange条件极值法的寿命估计方法,构建了疲劳寿命的模糊极大集和模糊极小集。通过超椭球凸集的归一化和球坐标转换,实现了模糊集合域内样本点的抽取和模糊约束下的疲劳寿命估计。通过工程算例,对模糊集合方法、凸模型方法和概率方法进行了比较,结果表明当统计数据缺乏时,模糊集合方法更贴切实际,计算结果更准确合理,是对凸模型方法和概率方法的发展和完善。     

基于Taylor展式的不确定结构复特征值问题两种非概率方法比较研究

代替传统的处理不确定问题的概率统计方法,将利用区问数学和凸模型理论研究具有有界不确定参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题．区间数学将有界不确定结构参数用超长方体即区问向量进行定量化,而凸模型理论则用椭球对有界不确定参数进行定量化．在不用知道不确定变量的概率统计特性的条件下,区间分析方法和凸模型理论都可以确定出有界不确定结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域．通过数学证明和数值算例来说明,在凸模型理论中的椭球在由区间分析中的超长方体—区间向量来确定的条件下,由区间数学所确定出不确定结构复特征值实部和虚部的宽度要比凸模型所确定出的范围的宽度要小,而这正是工程技术人员所要求的结果。     

一种新的结构非概率可靠性分析方法

摘 要：为了有效处理试验数据欠缺情况下结构可靠性问题,提出了一种新的结构非概率可靠性分析方法。该方法考虑了结构非概率可靠性计算中非线性系统区间运算带来的不确定性,利用泛灰数代替参数不确定区间变量参与可靠性运算,成功克服了区间运算不确定对结构可靠性结果的影响。通过三个数值算例表明,当存在区间运算不确定时,文中方法得到结构非概率可靠度要小于基于区间的非概率可靠性模型得到的结果,这是由于后者未考虑区间运算的不确定所致。在缺少试验数据的情况下,文中所提方法可以得到较保守的结构可靠性结果,能够更加客观、真实地反映结构的实际安全状况,更加适于实际工程应用。     

对区间不确定性问题的可靠性度量的探讨

实际工程中大量存在不确定性因素,处理不确定性因素的可靠性逐渐成为科学和工程中一个非常重要的概念。区间不确定性是继随机性和模糊性之后被人们研究的又一种不确定性。区间不确定性一般可由区间变量或凸集合模型来描述。近年来,有些文献针对区间不确定性提出了计算非概率可靠性的方法。本文对这些方法进行比较和讨论,并和假定各区间不确定参量在允许取值区间内为具有熵最大的矩形分布,采用概率可靠度的理论来处理问题得到的结果进行了比较。     

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.     

一种考虑相关性的概率--区间混合不确定模型及结构可靠性分析

提出了一种考虑相关性的概率--区间混合不确定性模型及结构可靠性分析方法,能够处理变量之间具有相关性的混合可靠性分析问题.分别针对概率变量,概率区间变量及区间变量定义了相关角的概念,用以定量描述变量之间的相关性;通过仿射坐标,将相关变量转换为独立变量;给出了其可靠性分析模型,并构建了一高效求解方法获得其可靠性指标和失效概率区间;最后通过分析两个数值算例,验证了方法的有效性.     

含不确定参数弹簧质量系统振动反问题的区间分析法

将不确定参数用区间向量进行定量化,基于区间数学理论提出一种可以预测弹簧质量系统的弹簧系数和质量所在范围的非概率区间分析方法。与传统的概率分析方法相比,它只需确定不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息。通过数值算例,以Monte Carlo模拟结果作为基础将区间分析方法与概率分析方法进行了比较,显示了不确定参数在小范围内变化时区间分析方法的有效性和数值稳定性。     

有界不确定参数结构位移范围的区间摄动法

当结构参数具有误差或有界不确定性时,区间数学可以在不同知识不确定变量的概率分布的情况下定量地考察不确定参数对结构响应的影响。为计算出不确定结构参数对结构位移影响范围的上下界,文中提出了的两种区骚动国方法。     

Statistical analysis of HDPE fatigue lifetime

Fatigue lifetime of HDPE structures such as pipes is recognized to show a large scatter. This study aims to compare different statistical methods and distributions, in order to give convenient modeling of tensile and fatigue test results of commercially available polyethylene compression molded sheets. The median rank, the maximum likelihood and the Kolmogorov-Smirnov fitting are compared for the estimation of Weibull parameters. The choice of the best distribution to fit fatigue lifetime is discussed on the basis of the goodness-of-fit results. It is found that whether the three-parameter distributions of Weibull and lognormal types are suitable for lifetime prediction, the two-parameter Weibull is more conservative for probabilistic fatigue design.     

P-CS不确定性量化模型与其性能数据驱动更新方法

在实际工程中, 广泛存在大量的不确定性信息, 直接或间接影响着工程结构形式设计、结构性能评估与预测以及在役结构损伤识别等工作的开展与决策. 这些多源不确定性信息往往需要用多种不同的不确定性量化模型加以描述; 与此同时, 不确定性变量在使用过程中可能随时间变化且难以直接测量, 需要间接根据性能测试信息在使用工程中更新不确定性量化模型. 为兼顾上述两个问题, 本文基于等概率变换原则提出了一种P-CS (probability-convex set) 不确定性量化模型, 该模型将不确定性变量用概率随机变量与非概率凸集变量组合表征, 可统一表达概率模型、非概率模型以及非精确概率模型, 实现多源、多类型不确定性的统一量化. 本文进一步基于贝叶斯理论提出了一种针对该P-CS不确定性量化模型的性能数据驱动更新方法. 该更新方法根据性能测试数据信息更新P-CS不确定性量化模型参数取值的信度分布, 从而根据后验信度分布计算得出当前P-CS不确定性量化模型参数集合. 通过数值算例详述了P-CS不确定性量化模型的构建方法与其概率、非概率特性, 并验证了性能数据驱动更新P-CS模型方法的适用性.      

Interval parameter perturbation method for evaluating the bounds on natural frequencies of structures with interval parameters

For structural parameters with uncertainties, interval mathematics can, in the case where the probabilistic distribution density of uncertain variables is unavailable, deal with the influence of uncertainties in structural parameters on the response of structures. In order to evaluate the region containing natural frequencies of structures with interval parameters, the interval parameter perturbation method is presented in this paper. The advantage of the present method is its computational efficiency in evaluating the region containing natural frequencies. A numerical example is used to illustrate the efficiency of the method proposed. The project is supported by National Youth Natural Science Foundation of China and National Outstanding Youth Science Foundation of China.     

钢筋混凝土柱抗弯承载力的概率模型与校准分析

为了克服传统确定性抗弯承载力模型和校准方法无法合理考虑不确定性所存在的缺陷,分别建立了钢筋混凝土(RC)柱的概率抗弯承载力模型与概率校准方法。首先,基于RC柱正截面受弯承载力的基本假定,结合偏心受压RC柱的截面内力平衡条件,分别建立了大(小)偏心受压RC柱的确定性抗弯承载力模型;然后,综合考虑固有不确定性和认知不确定性的影响,分别建立了大(小)偏心受压RC柱概率抗弯承载力模型的解析表达式,进而结合贝叶斯理论和MCMC法确定了概率模型参数的后验分布信息,从而建立了RC柱的概率抗弯承载力模型;最后,基于概率抗弯承载力模型所确定的概率密度函数、置信区间和置信水平,提出了传统确定性抗弯承载力模型的概率校准方法。研究结果表明,所建立的概率抗弯承载力模型不仅可以合理描述RC柱抗弯承载力的概率分布特性,而且可以校准传统确定性抗弯承载力模型的计算精度和置信水平。     

结构的非概率可靠性方法和概率可靠性方法的比较

对文[8]中提出的非概率可靠性方法和广泛使用的传统的概率可靠性方法，在建模思想、模型结构和基于可靠性的结构优化设计等方面进行了比较研究。进一步阐释了有关概念。得到了一些有益的结论。说明了非概率可靠性方法的有效性和实用性。由于非概率可靠性模型对已知数据的要求较低，计算过程较为简便，从而可使结构可靠性分析和设计中获取数据的难度大大降低。并有效降低计算工作量。在所掌握的原始数据较少的情况下，非概率可靠性方法为结构的可靠性计算提供了一种较好的选择。     

有界参数结构特征值的上下界定理

与方法近似性的结构特征值包含定理不同,给出参数近似性的结构的特征值上下界定理．在结构刚度矩阵和质量矩阵可以利用结构参数进行非员分解的条件下,通过区间分析,将特征值的上下界分解成两个广义特征值问题进行求解．结果可以看成是胡海昌教授的特征值质量包含定理和刚度包含定理在结构参数近似性特征值问题中的一种推广和应用．     

Stochastic modeling and identification of an uncertain computational dynamical model with random fields properties and model uncertainties

This paper is devoted to the construction and to the identification of a probabilistic model of random fields in the presence of modeling errors, in high stochastic dimension and presented in the context of computational structural dynamics. Due to the high stochastic dimension of the random quantities which have to be identified using statistical inverse methods (challenging problem), a complete methodology is proposed and validated. The parametric–nonparametric (generalized) probabilistic approach of uncertainties is used to perform the prior stochastic models: (1) system-parameters uncertainties induced by the variabilities of the material properties are described by random fields for which their statistical reductions are still in high stochastic dimension and (2) model uncertainties induced by the modeling errors are taken into account with the nonparametric probabilistic approach in high stochastic dimension. For these two sources of uncertainties, the methodology consists in introducing prior stochastic models described with a small number of parameters which are simultaneously identified using the maximum likelihood method and experimental responses. The steps of the methodology are explained and illustrated through an application.