结构多源不确定性反问题的流形学习求解方法

针对同时考虑测量不确定性和模型不确定性的工程反问题,提出了基于混合度量和流形学习的多源不确定性计算反求方法,高效地实现了未知结构参量的不确定性度量与识别.测量响应中的不确定性采用概率模型进行度量,建模参量的不确定性采用非概率多边凸集模型进行度量.通过建立模型参量与待反求参量累积分布函数之间的流形学习映射模型,实现了测量不确定性反问题与模型不确定性反问题的解耦,将复杂的多源不确定性反问题转化为少数测量不确定性反问题.在此转化过程中,流形学习方法将高维的累积分布函数曲线转化为低维流形空间中特征参数,通过模型参量与特征参数之间的映射模型,实现给定模型参量下相应的反求参量概率分布函数的快速预测.进一步利用衍生λ-PDF和降维积分方法,将测量不确定性反问题转化为少数确定性反问题进行求解,并利用P-box模型对反求参量的不确定性进行度量.本文提出的方法不仅能实现反求参量的高效识别,而且能准确地量化测量不确定性和模型不确定性对反求参量的综合影响.     

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.     

基于凸模型的结构非概率可靠性指标及其求解方法研究

当不确定性信息量不足以精确确定概率模型时,基于凸模型的非概率可靠性理论为工程结构安全性提供一种有效的评估方法。本文基于材料、几何及荷载大小等不确定性因素扰动界限的多椭球模型描述,运用标准化变换和标准空间广义无穷范数度量,给出定义非概率可靠性指标的极小极大优化数学模型。该非概率可靠性指标可理解为结构所能容许的参数不确定范围与实际不确定范围的相对“长度”比值。通过对极限状态方程的线性化近似,推导优化问题的显式迭代公式,实现非概率可靠性指标的简便求解。数值算例验证了本文迭代算法的正确性和有效性。     

基于不完备频响函数的结构损伤统计识别研究

基于不完备频响函数数据,结合概率统计方法,提出了一种能同时考虑模型参数不确定性和测试噪声影响的结构损伤统计识别方法。首先,基于频响函数某一行向量在不同频率下的幅值数据,利用矩阵拉直运算建立了关于损伤系数的确定性识别方程。其次,假设模型参数误差和测试噪声为零均值的高斯随机变量,根据摄动理论,推导了损伤后结构刚度参数的前二阶矩。随后,利用结构损伤前后的概率分布得到了结构损伤存在概率。最后,通过一个平面桁架结构模型验证了本文方法的有效性。数值算例的研究结果表明,损伤单元的损伤存在概率远大于非损伤单元;测试噪声对识别结果的影响比模型参数不确定性的影响更为显著。     

模糊随机可靠性分析的统一模型

针对基本变量和状态变量的不确定性可能既有随机性又有模糊性的情况，通过 引入规一化因子和模糊变量隶属函数的等效概率密度函数转换，建立了同时考虑随机和模糊 两种不确定性因素的统一可靠性模型. 由于该模型将模糊变量等价转换成了随机变量，并且 这种等价变换没有改变模糊变量的可能性分布，因而随机可靠性模型的所有方法均可用于统 一模型，并且其可靠度和失效概率的计算将是准确的. 所提模型不仅适用于只有应力和强度 两个基本变量的情况，而且也适用于多个变量的情况. 用算例对所提模型与前人的采 用截集并在截集中引入人为分布的模型进行了对比，结果表明该方法更适于工程应用.     

基于非概率模型的结构可靠性优化设计

结构设计受控于诸多因素的不确定性。基于可靠性方法的优化设计是结构设计的合理途径。不确定结构的可靠性优化设计，通常是用概率模型求解。但概率模型的应用是以有足够的数据信息为基础的。且结构的概率可靠性优化设计通常计算量很大，设计效率低。本文基于不确定性的凸集模型描述，提出了一种不同的基于非概率可靠性的结构优化设计模型。它只需知道不定参量的界限，而不要求其分布型式。可显著降低可靠性优化的计算工作量。且由于对初始数据的要求低，具有较强的适用性。实例计算表明文中方法是实用和有效的。     

基于功能度量法的桁架结构非概率可靠性拓扑优化方法研究

在结构优化中,拓扑优化相比于尺寸优化和形状优化,设计空间更加广泛,因而能够取得更大的效益.近年来,结构拓扑优化逐渐成为人们研究的热点和难点.随着科学技术的发展,工程结构越来越复杂,材料本身和外部环境的不确定性影响加剧,因此在拓扑优化中需要考虑不确定性的影响.本文研究了桁架结构的非概率可靠性拓扑优化问题,用区间模型来量化不确定性,并利用参数顶点组合法来完成不确定性的传播分析,利用基于面积比的非概率可靠性指标构建可靠性拓扑优化模型,提出了功能度量法对原可靠性约束进行等价转化,从而克服了收敛性问题.采用移动渐近方法(MMA)对优化问题进行了求解.数值算例表明,本文提出的功能度量法能够很好地适用于桁架结构的非概率可靠性拓扑优化问题.     

一种新的结构非概率可靠性分析方法

摘 要：为了有效处理试验数据欠缺情况下结构可靠性问题,提出了一种新的结构非概率可靠性分析方法。该方法考虑了结构非概率可靠性计算中非线性系统区间运算带来的不确定性,利用泛灰数代替参数不确定区间变量参与可靠性运算,成功克服了区间运算不确定对结构可靠性结果的影响。通过三个数值算例表明,当存在区间运算不确定时,文中方法得到结构非概率可靠度要小于基于区间的非概率可靠性模型得到的结果,这是由于后者未考虑区间运算的不确定所致。在缺少试验数据的情况下,文中所提方法可以得到较保守的结构可靠性结果,能够更加客观、真实地反映结构的实际安全状况,更加适于实际工程应用。     

硅泡沫的超弹压缩和应力松弛的不确定性表征

硅泡沫垫层材料由于制备过程中的发泡随机性,在实验测试中往往表现出单轴压缩和应力松弛性能的分散性。本文基于二阶Hyperfoam超弹性本构模型和二阶Prony应力松弛级数模型,由实验数据的规律性,从不确定性量化角度引入各材料参数的相关性,将多参数不确定性转化为单个参数不确定性,分别建立了形式简单且能够表征不确定性因素的超弹压缩和应力松弛本构模型。在此基础上,分别联合实验统计的单值压缩数据和单值松弛数据,反演出了完整的超弹性本构曲线和应力松弛曲线,与实验结果吻合较好,误差不超过2%,合理地预测了材料的压缩和松弛性能演化规律,并为数值模拟提供了直接的材料参数输入条件。     

结构非概率集合可靠性模型

针对概率可靠性模型和模糊可靠性模型关于原始数据要求高的局限性，将影 响结构可靠性的不确定性信息用区间集合来描述，提出了一种新的结构可靠性分析的非概率 集合模型. 以建立的结构应力-强度非概率集合干涉模型为基础，用结构安全域的体积与 基本区间变量域的总体积之比作为结构非概率集合可靠性的度量，相对于 前人的研究结果具有更加明确的意义，并证明了它与概率可靠性度量 的相容性.     

结构的非概率可靠性方法和概率可靠性方法的比较

对文[8]中提出的非概率可靠性方法和广泛使用的传统的概率可靠性方法，在建模思想、模型结构和基于可靠性的结构优化设计等方面进行了比较研究。进一步阐释了有关概念。得到了一些有益的结论。说明了非概率可靠性方法的有效性和实用性。由于非概率可靠性模型对已知数据的要求较低，计算过程较为简便，从而可使结构可靠性分析和设计中获取数据的难度大大降低。并有效降低计算工作量。在所掌握的原始数据较少的情况下，非概率可靠性方法为结构的可靠性计算提供了一种较好的选择。     

结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法

以传统的优化理论为基础，考虑含不确定结构参数的情况，提出了非概率凸集合理论的 结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合 定量化，只需知道其所在范围的边界，降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确 定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求. 提出的鲁棒优化方法在使 目标函数达到设计要求的同时，结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的 变异. 通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例，给出了当 结构参数为名义值时结构的优化结果，以及结构参数具有不确定性时的优化结果，力求表明 所介绍的方法的可行性和优越性.     

基于概率和非概率混合模型的结构鲁棒设计方法

讨论了同时存在概率不确定性量和非概率不确定性量时可行鲁棒性和目标函数鲁棒性的实现策略,提出了基于概率和非概率混合模型的结构鲁棒设计方法。基本做法是首先视非概率型不确定性量为参变量,按照传统概率统计的方法计算约束函数和目标函数的均值和标准方差,然后再考虑非概率型不确定性量的波动变化对约束函数和目标函数统计特征量的影响,以修正常规可行鲁棒性和目标函数鲁棒性的数学模型。所提方法应用于一个10杆桁架结构的最轻质量设计和节点位移鲁棒设计,获得了对不确定性量波动变化不敏感的设计方案。     

基于凸集合模型的非概率可靠性研究

研究了结构不确定参量用超椭球凸集描述情况下的非概率可靠性问题,提出了一个可靠性指标,可用于度量超椭球凸集模型与区间变量共存情况下的结构安全程度;给出了该指标的求解算法;设计了超椭球凸集模型的Monte Carlo仿真算法,通过算例比较了该指标与传统概率可靠性指标之异同。     

基于摄动法的不确定性有限元模型修正方法研究

开展了考虑不确定性的有限元模型修正方法的研究。基于摄动法推导了待修正参数均值和协方差矩阵的迭代格式,其中协方差的迭代格式包括是否考虑试验数据与修正参数之间相关性的两种形式。在理论研究基础上开展数值仿真研究,实现了不确定性有限元模型修正的摄动法,并研究了试验数据样本数量对修正误差的影响。仿真结果表明,该方法适用于解决系统参数与试验数据存在不确定性的模型修正问题,试验样本数量对待修正参数标准差的修正精度影响较大;忽略试验模态参数与待修正参数不确定性之间的相关性,能够避免计算二阶灵敏度矩阵,在保证修正结果准确性的前提下减少计算量。     

Fatigue reliability based on residual strength model with hybrid uncertain parameters

The aim of this paper is to evaluate the fatigue reliability with hybrid uncertain parameters based on a residual strength model. By solving the non-probabilistic setbased reliability problem and analyzing the reliability with randomness, the fatigue reliability with hybrid parameters can be obtained. The presented hybrid model can adequately consider all uncertainties affecting the fatigue reliability with hybrid uncertain parameters. A comparison among the presented hybrid model, non-probabilistic set-theoretic model and the conventional random model is made through two typical numerical examples. The results show that the presented hybrid model, which can ensure structural security, is effective and practical.     

Parameters identification of cable stayed footbridges using Bayesian inference

Numerical modeling of actual structural systems is a very complex task mainly due to the lack of complete knowledge on the involved parameters. Simplified assumptions on the uncertain geometry, material properties and boundary conditions make the numerical model response differ from the actual structural response. Improvements of the finite element (FE) models to obtain accurate response predictions can be achieved by vibration based FE model updating which uses experimental measures to minimize the differences between the numerical and experimental modal features (i.e. natural frequencies and mode shapes). Within this context, probabilistic model updating procedures based on the Bayes’ theorem were recently proposed in the literature in order to take into account the uncertainties affecting the structural parameters and their influence on the structural response. In this paper, a novel framework to efficiently estimate the posterior marginal PDF of the selected model parameters is proposed. First, the main dynamic parameters to be used for model updating are identified by ambient vibration tests on an actual structural system. Second, a first numerical FE model is developed to perform initial sensitivity analysis. Third, a surrogate model based on polynomial chaos is calibrated on the initial FE model to significantly reduce computational costs. Finally, the posterior marginal PDFs of the chosen model parameters are estimated. The effectiveness of the proposed method is demonstrated using a FE numerical model describing a curved cable-stayed footbridge located in Terni (Umbria Region, Central Italy).

     

不确定结构时域响应分析的多项式维数分解法

针对具有不确定参数结构,提出时域不确定性传播和量化的多项式维数分解法,确定了结构响应统计量的演变过程.首先,采用参数概率模型来描述结构参数的不确定性,建立结构动力学方程,将结构响应表达为不确定参数的函数;进一步,将所关心的结构响应采用成员函数进行维数分解,并利用正交多项式基底对成员函数进行Fourier展开;最后,应用降维积分方法进行展开系数的求解,给出了响应均值和标准差的计算表达式.在数值算例中,将本文方法与蒙特卡洛方法进行对比,结果表明所建立方法具有较高的求解效率和计算精度.     

基于非概率集合可靠性的结构优化设计

在结构非概率集合可靠性模型的基础上,考虑结构系统中的参数不确定性,提出了基于非概率可靠性的结构优化方法。该方法将不确定量看作是区间数,通过区间运算得到结构的非概率可靠性,并以结构的非概率可靠性小于指定可靠性指标为约束条件,利用乘子法对结构的优化问题进行求解。最后应用本文方法对一桁架结构进行总质量优化,优化结果验证了本文...