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张量函数的表示理论──本构方程统一不变性研究 总被引:5,自引:0,他引:5
张量函数的完备和不可约表示,容纳了非线性本构方程一般且协调一致的不变性形式,规定了所引人标量变量的数目和类型.它们在建立描述各向异性材料力学行为模型的过程中尤其有效,因为此时,不变性条件起到相当的支配性作用,且无法通过其它方式的简单分析确定本构方程中独立标量变量的数目和类型.最近几年已经相当完整地建立起张量函数的表示理论,其中包括3个基本原理,一组基本定理和大量在三维、二维物理空间中关于各向同性和各向异性张量函数的完备和不可约表示.本专题综述的目的,在于总结并扼要重述迄今为止有关张量函数表示理论的进展和成果,从而为该理论在现代应用力学中的进一步运用提供便利条件.文中还探讨了有关本构定律统一的不变性表示的若干一般性命题. 相似文献
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电磁共振腔辛有限元法 总被引:3,自引:4,他引:3
将电磁场的基本方程导向了对偶方程形式。给出了推导电磁场有限元所需相应的对偶变量变分原理。为了有限元列式的保辛,交分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。交分原理的边界积分项对于相邻单元互相抵消。对偶变量有限元推导可避免所谓的C1连续性问题。采用对偶变量离散分析了共振腔本征值问题,离散后再消去一类变量可导出普通的广义本征值问题而求解。算例表明了对偶变量有限元分析的有效性。 相似文献
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基于Eringen提出的Nonlocal线弹性理论的微分形式本构关系,导出了相应的能量密度表达式,进而得到二维Nonlocal线弹性理论的变分原理.利用变分原理导出了对偶平衡方程和相应的边界条件.进而给出了非局部动力问题的Lagrange函数,并引入对偶变量和Hamilton函数,得到了对偶体系下的变分方程.在Hamilton体系下,通过变分得到了二维Nonlocal线弹性理论的对偶平衡方程和相应的边界条件. 相似文献
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力学中的Hamilton体系采用对偶变量描述问题。电磁场采用电场和磁场两类变量描述问题。将力学中的Hamilton体系引入到电磁场问题中,电场变量和磁场变量构成对偶变量,把频域电磁场的基本方程导向对偶方程形式,建立电磁场有限元所需的对偶变量变分原理,由此推导出电磁对偶有限元。将电磁对偶有限元应用于电磁波导计算中,可确定电磁波导的传播常数。文中给出了用电磁对偶有限元方法,计算矩形波导不同模式对应的传播常数的数值计算结果。 相似文献
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非线性正交各向异性弹性材料的本构方程及其势函数 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了非线性Green弹性材料弹性张量独立分量,归纳推导出各向异性Green弹性材料、具有一个对称面Green弹性材料、 正交各向异性非线性弹性材料独立的弹性常数个数.从张量函数出发,用含有高阶弹性张量的张量多项式,推导出三阶非线性正交各向异性Green弹性材料本构方程及其势函数.并将本构方程及其势函数用张量不变量,标量不变量表示.证明了方程是完备的,不可约的,满足张量函数表示定理.详细研究Green弹性材料势函数存在的充分和必要条件,给出并证明了具有普适性的势函数存在定理. 相似文献
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热粘塑性体的积分-微分型本构关系 总被引:3,自引:0,他引:3
应用 关于应力是五维偏应变空间变形历史的泛函的概念和Valanis有关内*时理论的描述,本文提出,对热粘塑性体,应力可设为应变、应变率和温度历史的泛函;并应用Miller和其它一些作者有关内变量演化方程的描述,由此建立了热粘塑性体的积分-微分到本构方程.这一积分-微分型本构关系大体和Miller微分型模型等价.对1020钢的单轴本构响应进行了数值模拟,和Tanaka与Miller的分析及一些实验结果符合较好. 相似文献
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本文着重探讨了生长变形体连续介质理论中的本构模型。首先列出了描述生长变形体能量平衡的微分方程以及熵不等式;以此为基础,通过将密度演化的历史作为独立的本构变量扩展了理性力学的因果性公理与决定性公理,具体而详细地推导了简单材料的生长弹性本构方程,给出了这些本构方程中的相关本构变量之间的约束不等式,得到了“生长变形体的自由能与其密度成反比”的结论,并从热力学上对这一结果进行了定性的解释。最后,文中对几个尚待解决的问题进行了说明,并指出了今后的发展方向。 相似文献
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无耦合条件下的多子系统静动态统一本构关系(上)--基本理论 总被引:3,自引:1,他引:3
引入了同步性的概念。按照是否同步对所有的内变量进行分组,得到了整个系统的子系统结构。证明了子系统间无耦合时各子系统内部一致性条件成立的判别准则,从而得到了可以统一描述子系统内部的时间相关、时间无关不可逆行为的内变量演化方程和加卸载准则。本构关系既适用于静态加载,也适用于动态加载。经典塑性本构关系、多屈服面本构关系及过应力型粘塑性本构关系只是本文的特例。 相似文献
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Sn—Pb共晶钎料合金的Bodner—Partom本构方程 总被引:1,自引:2,他引:1
采用Bodner-Partom粘塑性本构理论研究了Sn-Pb共晶合金的本构方程。在应变速率10-5—10-2S-1、温度为-55—125℃的外部变量范围内进行了单轴拉伸和稳态蠕变数值模拟,结果与实验吻合良好。同时讨论了该本构方程用于SMT焊点热循环寿命预测的实际意义。 相似文献
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针对三维共振腔的电磁场分析,利用Maxwell方程的对偶方程体系形式,从其相应的对偶变量变分原理出发,导出了三维电磁场辛有限单元的详细列式。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积分项对于相邻单元相互抵消。由于采用了对偶变量的插值函数,使得电磁场单元构造可以在层面上进行,从而避免了所谓的连续性问题。无物理意义的零本征解可采用奇异值分解加以排除。文末分别对矩形及圆柱形的共振腔做了数值计算并与解析解和棱边元计算结果进行对比,算例表明了列式及算法的有效性。 相似文献
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以高技术电子材料-铁电单晶体为研究对象,在对铁电体中电畸内的细观力学耦合场分析的基础上,采用Mori-Tanaka方法以自洽的方式导出了材料构元的Helmholtz自由能及Gibbs自由能函数的解析表达式。并分析在广义应力空间和广义应变空间中,按Hill-Rice内变量本构理论框架,导出了铁电体畸变屈服面方程,增量型本构关系及内变量的演化方程。文末给出了对BaTiO3单晶材料力电行为的一维数值模拟 相似文献
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蠕变是金属材料的重要现象,其机理及本构方程的研究则是其重要的研究领域。虽然这方面工作已为数颇多,但迄今尚难以与实验有较好的吻合。本文在综合前人各种蠕变机理的基础上,提出金属材料蠕变的热力学机理,并进而推导出蠕变的本构方程及里面变量应力和温度所满足的约束条件。其数值结果与试验较为一致。 相似文献
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1. 关于I_1=-I_2,I_3=-I_4问题沈心卓同志从原文I_1式取驻值中得出了应力与应变关系、平衡、连续及边界条件等五个方程,把I_1看成是三类变量泛函,这对一般情形来说是正确的。但原文中已把应变能用具体的弹性-蠕变体理论的本构关系表示成A的显式,这就是说I_1要事先满足弹性-蠕变体理论的本构关系。因此,原文中的I_1在形式上看是三类变量,实际上是二类变量。我们认为对一个具体的弹性-蠕变体理论的变分原理来说,这样处理比较合适,这样可使求解蠕变问题时必能保证满足给定的本构关系。由于已规定了I_1和I_2 均需满足应力与应变的本构关系,所以原文中所证明的I_1= 相似文献
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使用主值空间表示的各向同性塑性本构方程 总被引:1,自引:0,他引:1
针对各向同性材料,在内变量为标量的假定下,应用张量函数表示定理给出了其塑性应变增量的不变性表示.它的3个不可约基张量取决于应力张量、相互正交且共主轴.建立3个基张量构成的张量子空间与三维主值空间的对应关系,将共主轴的张量采用笛卡尔坐标系中的矢量描述,矢量在不同坐标系下的分量均为张量的一组不可约不变量.定义塑性应变增量对应的矢量为内变量增量,使用张量函数表示理论得到,内变量演化方程除取决于应力对应的矢量和内变量本身外,还取决于应力增量在张量子空间中的投影,该投影就是应力对应矢量的增量,因此,本构方程归结为确定主值空间中矢量之间的关系.最后表明,三维主值空间与张量子空间中的流动法则是等价的. 相似文献