共查询到15条相似文献,搜索用时 125 毫秒
1.
基于Hamilton体系的辛半解析法在各向异性电磁波导中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
力学中的Hamilton体系使用对偶变量来描述问题,而电磁场正好有电场和磁场这一对对偶变量。本文将力学中的Hamilton体系应用到电磁波导问题。根据电磁波导的Hamilton体系理论,辛几何可用于任意各向异性材料。将横向的电场和磁场构成对偶向量,基于Hamilton变分原理做半解析横向离散,并保持结构辛体系。本文以各向异性材料电磁波导为例,求解了问题的辛本征值,得到了镜像线的色散曲线。 相似文献
2.
将电场和磁场变量构成对偶向量,将电磁波导的基本方程导向Hamilton体系、辛几何的形式。建立电磁波导问题的变分原理,构造电磁辛有限元。通过对本征值问题的求解,确定电磁波导的传播常数。采用主-从控制方法处理不同介质的界面条件。以不同截面形状的波导和部分填充波导为例进行了计算和分析,数值算例表明,辛体系用于电磁波导分析是有效的。辛体系在应用力学中的应用已经取得了很大成功,不同学科之间的交错对于电磁波导的分析是很有利的。 相似文献
3.
4.
变截面电磁波导的辛分析 总被引:1,自引:0,他引:1
电磁波导的求解可将基本方程导向Hamilton体系、辛几何的形式。横向的电场和磁场构成了对偶向量。辛体系便于处理不同介质波导的界面连接条件。正则对偶方程、分离变量法、Hamilton算子矩阵本征值问题、共轭辛正交归一关系、本征解的展开定理等整套理论,可以适用于多种波导的课题,有利于不同截面的波导连接、以及与共振腔的连接等。本文分析了两段不同材料不同截面对接的平面波导作为例题,表明辛体系用于波导的分析是有力的。 相似文献
5.
电磁波导的半解析辛分析 总被引:18,自引:1,他引:18
根据电磁波导的Hamilton体系,辛几何可用于任意各向异性材料,而且便于处理不同区段的界面条件,横向的电场和磁场构成了对偶向量.基于Hamilton变分原理用半解析法进行横向离散应当保持体系的辛结构.离散后可以运用应用力学的有效算法,求解其辛本征值问题.每段波导可以引入两端Riccati矩阵,用精细积分法求解其方程组. 相似文献
6.
周期电磁波导的能带辛分析 总被引:14,自引:5,他引:9
根据电磁波导的Hamilton体系,辛分析可用于任意各向异性材料,而且便于处理不同区段的界面条件。横向的电场和磁场构成了对偶向量。每段波导可以引入其两端的电磁刚度矩阵。对等截面的平面波导给出了通带和禁带解,又给出了截面突变连接的算法。运用能量原理的区段合并算法以生成波导基本周期的两端电磁刚度阵。此后,运用辛本征解就可对周期结构作出能带分析。 相似文献
7.
电磁共振腔辛有限元法 总被引:3,自引:4,他引:3
将电磁场的基本方程导向了对偶方程形式。给出了推导电磁场有限元所需相应的对偶变量变分原理。为了有限元列式的保辛,交分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。交分原理的边界积分项对于相邻单元互相抵消。对偶变量有限元推导可避免所谓的C1连续性问题。采用对偶变量离散分析了共振腔本征值问题,离散后再消去一类变量可导出普通的广义本征值问题而求解。算例表明了对偶变量有限元分析的有效性。 相似文献
8.
针对三维共振腔的电磁场分析,利用Maxwell方程的对偶方程体系形式,从其相应的对偶变量变分原理出发,导出了三维电磁场辛有限单元的详细列式。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积分项对于相邻单元相互抵消。由于采用了对偶变量的插值函数,使得电磁场单元构造可以在层面上进行,从而避免了所谓的连续性问题。无物理意义的零本征解可采用奇异值分解加以排除。文末分别对矩形及圆柱形的共振腔做了数值计算并与解析解和棱边元计算结果进行对比,算例表明了列式及算法的有效性。 相似文献
9.
基于Hamilton变分原理的电磁波导辛体系自建立以来解决了传统电磁有限元所不能解决的一些问题。本文在介绍这一体系之后,经半解析横向离散及辛正则化,给出了类凝聚和协调质量阵。针对常见的周期皱波导问题,引入等效折射率概念,将皱波导转化为折射率周期变化的多层薄膜,并将其对应为力学分析中的条形域问题。最后给出的数值例子中所计算的通带辛本征值与解析解很接近,表明该理论方法有很高的计算效率。 相似文献
10.
11.
12.
保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。两个辛矩阵之和不能保辛,两个辛矩阵的乘积仍是辛矩阵。最常用的小参数摄动法用的是加法,因此对辛矩阵不能保辛。从保辛的角度,要用正则变换。本文针对非线性微分方程,运用自变量坐标变换,对原系统进行变换。由此推导出变换后系统的变分原理。引入Hamilton对偶变量,通过数学变换,得到变系数非线性方程。针对该方程,本文提出了保辛摄动算法。通过数值算例,对不同步长下,保辛摄动法、多尺度摄动法、龙格库塔法和精确解的结果做了比较。数值例题表明,对于非线性方程,本文提出的保辛摄动算法有良好的精度。在步长增大的情况下,保辛摄动保持了良好的稳定性。 相似文献
13.
14.